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1、数学广角鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：鸡兔同兔同笼，有，有20个个头，54只脚，只脚，鸡兔各多少只？兔各多少只？从有从有1只只鸡开始一个一个地开始一个一个地试，把，把试的的结果列成表格。果列成表格。头/个个鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只2011978202187620173742041672 201375413只只鸡，7只兔。只兔。这么多脚，么多脚，一定是兔子一定是兔子太多了，减太
2、多了，减少兔子数。少兔子数。头/个个鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只2011978205157020101060还多，兔多，兔子数子数还应减少。减少。头/个个鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只201197820515702010106020155502013754比比54少了，兔少了，兔子数子数应该在在5和和10之之间。201465213只只鸡，7只兔。只兔。头/个个鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只201010602013754 先假先假设鸡和和兔各占一半，兔各占一半，再列表。再列表。201285613只只鸡，7只兔。只兔。用画用画图的方的方法法试一一试。先画先画20个个圆圈表示圈表示20个个头。再再为每只
3、每只动物画两只脚，物画两只脚，20只只动物只用完物只用完40只脚，只脚，还多出多出14只脚。只脚。把剩下的把剩下的14只脚用完，要只脚用完，要给其中其中的的7只只动物各添物各添2只脚，只脚，这7只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的13只就是只就是鸡。鸡兔同兔同笼，有，有20个个头，54只脚，只脚，鸡兔各多少只？兔各多少只？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有202=40只脚，这样就多出54-40=14只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有142=7 只兔。（3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。鸡兔同兔同笼，有，有17个个头，42只脚。只脚。鸡、兔各有多少、兔各有多少只？只？想一想想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元