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1、2.21双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程(2)知识回顾知识回顾由由“正项正项”判断焦点位置；判断焦点位置；正项的分母是正项的分母是a2，负项的分母为，负项的分母为b2；2、如何由双曲线的方程判断双曲线的焦点位置、如何由双曲线的方程判断双曲线的焦点位置3、a、b、c的关系是？的关系是？c2=a2+b24、关于定义中常数、关于定义中常数2a的讨论？的讨论？（1）2a=|F1F2|；（；（2）2a=0；（；（3）2a|F1F2|1、双曲线的定义双曲线的定义 例例1、已知双曲线的焦点、已知双曲线的焦点 (-5,0),(5,0)，双曲线，双曲线上一点上一点P到焦点的距离差的绝对值等于到焦点的距离差的
2、绝对值等于6，求双曲线的标，求双曲线的标准方程。准方程。4或或166五、应用五、应用变变1、方程表示焦点在方程表示焦点在x x轴上的双曲线时，求轴上的双曲线时，求m m的范围的范围例例2 2、如果方程、如果方程 表表示双曲示双曲线，求线，求m的范围的范围解解（m-1)(2-m)2或或m0 2-m 2-m 0 m21.5m2焦点在焦点在x轴轴？焦点在焦点在y轴轴？椭圆椭圆椭圆椭圆圆圆圆圆【例【例2】根据下列条件求双曲线的标准方程：根据下列条件求双曲线的标准方程：【方法【方法总结总结】求双曲求双曲线标线标准方程的步准方程的步骤骤:(2)(2)过双曲线过双曲线 左焦点左焦点 的直线交双曲线的直线交双
3、曲线的左支于的左支于 、两点，两点，为其右焦点，则为其右焦点，则例例4(1)已知已知 ，是椭圆是椭圆 的两个焦的两个焦点，平面内一个动点点，平面内一个动点 满足满足则动点则动点 的轨迹是的轨迹是（）A.A.双曲线双曲线 B.B.双曲线的一个分支双曲线的一个分支C.C.两条射线两条射线 D.D.一条射线一条射线8 D （3）若双曲线）若双曲线 上的点上的点 到点到点 的距离是的距离是15，则点，则点 到点到点 的距离为（的距离为（）A.7 B.23 C.5或或25 D.7或或23(4)(4)若椭圆若椭圆 和双曲线和双曲线 有相同的焦点有相同的焦点 、，点，点 P P 为椭圆与双曲线为椭圆与双曲线的公共点，则的公共点，则 等于（等于（）A.B.C.D.A.B.C.D.DA例例5ABC一边的两个端点是一边的两个端点是B(0,6)和和C(0,6)，另两边所在直线的斜率，另两边所在直线的斜率之积是之积是，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹例例6：已知动圆：已知动圆 过定点过定点 与圆与圆 内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心 的轨迹方程的轨迹方程.例例7.设设 、是双曲线是双曲线 的两个焦点，点的两个焦点，点 在双曲线上，且在双曲线上，且 ，求，求 的面积的面积.作业：作业：优化优化课时作业（课时作业（9）