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1、24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第2课时）课时）九年级上册九年级上册 学学习习目目标标：1、理解理解圆圆的的轴对轴对称性称性。2、理解、理解垂径定理垂径定理及推及推论论。3、会运用垂径定理解决有关的会运用垂径定理解决有关的证证明、明、计计算算和作和作图问题图问题。自学自学课课本第本第81-82面内容，完成以下任面内容，完成以下任务务：1、理解、理解圆圆的的对对称性。称性。2、垂径定理及推、垂径定理及推论论的内容是什么？的内容是什么？3、了解例、了解例题题2中利用垂径定理解决中利用垂径定理解决实际问题实际问题的方的方法和思路。法和思路。学中感知请请拿出准拿出准备备好的好的圆圆形形纸纸片，沿
2、着它的直径翻片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你折，重复做几次，你发现发现了什么？由此你能猜想了什么？由此你能猜想哪哪些些线线段相等？段相等？哪哪些弧相等？些弧相等？导中获知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧对的两条弧.DOCAEB知二推三：知二推三：弦弦长长、半径和弦心距、半径和弦心距下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图图1图图2图图3图图4OAEBDOCAEBACDBO如如图图，已知在两同心，已知在两同心圆圆 O 中，大中，大圆圆弦弦 AB 交小交小
3、圆圆于于 C，D，则则 AC 与与 BD 间间可能存在什么关系？可能存在什么关系？练中提能DOCAB变变式式1 如如图图，若将，若将 AB 向下平移，当移到向下平移，当移到过圆过圆心心时时，结论结论 AC=BD 还还成立成立吗吗？DOCAB变变式式2 如如图图，连连接接 OA，OB，设设 AO=BO，求求证证：AC=BDDOCAB变变式式3 连连接接 OC，OD，设设 OC=OD，求求证证：AC=BDDOCAB垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对对的两条弧的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结结合合是是计计算弦算弦长长、半径和弦心距等、半径和弦心距等问题问题的方法的方法技巧：重要技巧：重要辅辅助助线线是是过圆过圆心作弦的垂心作弦的垂线线重要思路：（由）垂径定理重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形构造直角三角形 （结结合）勾股定理合）勾股定理建立方程建立方程悟中寻真