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1、24.1圆的有关性质（第3课时）,本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系,课件说明,学习目标：1了解圆心角的概念；2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系,课件说明,1思考,圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心，,它具有旋转不变性.,N,把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,15,O,2性质,把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,N,O,15,N,30,2性质,把
2、圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,N,O,30,N,60,2性质,把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,N,O,60,N,n,2性质,把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,N,O,n,N,由此可以看出，点 N仍落在圆上,2性质,把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,2性质,N,O,n,N,性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合,把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度,2性质,N,O,n,N,我们把顶点在圆心的角叫做圆心角如NON是圆 O 的一个圆心角,把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1
3、，同时整个圆也被分成了 360 份,则每一份这样的弧叫做 1的弧,1的圆心角对着 1的弧，1的弧对着 1的圆心角.n的圆心角对着 n的弧，n的弧对着 n的圆心角.,性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,2性质,这样，,1的弧,1,n的弧,n,3探究,同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,4定理,因为 AB=CD，所以AOB=COD又因为 AO=CO，BO=DO，所
4、以AOB COD又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高，所以 OE=OF,5巩固,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,相等,AB=AC，ABC 等腰三角形,又ACB=60，,ABC 是等边三角形，AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,6例题,证明：,例2 如图，AB 是O 的直径， = = ， COD=35，求AOE 的度数,解：,BOC=COD=DOE =35,AOE=180-335=75,6例题,例3：如图，在O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的，圆的半径为 4 cm，求 AB 的长,6例题,（1）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？,7课堂小结,