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1、第四节第四节 力的合成力的合成 =三位三位同学同学以前我们在哪里以前我们在哪里也用过也用过“等效等效”思想思想曹冲称象曹冲称象曹冲称象曹冲称象 为什么称出石头的为什么称出石头的重量就可以知道大象重量就可以知道大象的重量呢？的重量呢？因为大象作用于船的压因为大象作用于船的压力与石头作用于船的压力力与石头作用于船的压力所产生的所产生的作用效果作用效果是一样，是一样，也即是说它们是等效的。也即是说它们是等效的。因此只要称出石头的重量因此只要称出石头的重量就可以知道大象的重量了就可以知道大象的重量了G=200NF F1 1F F2 2G=200N 观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位观察下面的情
2、境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的小孩对水桶施加的两个力两个力与一位大人对水桶施加的与一位大人对水桶施加的一一个力个力，就，就“提起水桶提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？说出你的看法。请自由发言。它们可以相互替代吗？说出你的看法。请自由发言。生活中还有很多事例可以说明生活中还有很多事例可以说明“几个力几个力与一个力的作用与一个力的作用效果相同效果相同”。观察下面的情境图片，。观察下面的情境图片，细心体会细心体会“等效替代等效替代”的含义。的含义。想一想：想一想：等等效效替替代代 效效果果相相同同1.1.合力与分力合力与分力当一个当一个
3、物体受到几个力的共同作物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出用时，我们常常可以求出这样一个力，这样一个力，这个力产生这个力产生的效果跟原来几个力的共的效果跟原来几个力的共同效果相同同效果相同，这个力就叫，这个力就叫做那几个力的做那几个力的合力合力。原来原来的几个力叫做的几个力叫做分力分力。O.O.F1F2F合力合力分力分力2.力的合成力的合成求几个求几个力的合力的过程叫做力力的合力的过程叫做力的合成的合成。O.O.F1F2F合力合力分力分力说明：在实际问题中，就说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几可以用这个力来代替那几个力，这就是力的个力，这就是力的等效代等效代替替。而不是物体又
4、多受了而不是物体又多受了一个合力。一个合力。F1=4N N0F2=3N NF合合=F1+F2=7N N（1）两个分力同向相加，合力方向与两力同向）两个分力同向相加，合力方向与两力同向F合合3、力的合成规律、力的合成规律（2）两个分力反向相减，方向与较大的分力同向）两个分力反向相减，方向与较大的分力同向0F1=4N NF2=3N NF合合=F1-F2=1N NF合合3、力的合成规律、力的合成规律F2F1如果两个力不在同一直线如果两个力不在同一直线上上如何求合力如何求合力？问题：问题：1、怎样保证合力与分力等效？、怎样保证合力与分力等效？2、力的大小怎样知道？、力的大小怎样知道？3、力的方向如何让
5、确定？、力的方向如何让确定？验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则注意事项注意事项1位置不变：位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同位置一定要相同2角度合适角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60100之间为宜之间为宜3尽量减少误差尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些测量数据应尽量大一些(2)细绳套应适当长一
6、些，便于确定力的方向细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接不要直接沿细绳套方向画直线沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向细绳套后，连直线确定力的方向4统一标度统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些4 4、互成角度的两个力合成的方法：互成角度的两个力合成的方法：以表示这以表示这两个力的线段为邻边两个力的线段为邻边作作平平行四边形行四边形,这两个邻边之间的这两个邻边之间的对角对角线就
7、代表合力线就代表合力的大小和方向。的大小和方向。平行四边形定则平行四边形定则作法：作法：F F合合大小：大小：长度长度方向：方向：角度角度F F1 1F F2 2o平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解.1 1、作图法作图法(即力的图示法即力的图示法)求合力求合力 15NF F1 1F F2 2F F530大小大小:F=15X X5N=75N方向方向:与与F1成成530斜向斜向 右上方右上方平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用【例题例题】力力F145N，方向水平向右。方向水平向右。力力F260N,方向竖直向上。求这两个力方向竖直向上。求这两个力的合力的
8、合力F的大小和方向。的大小和方向。2 2、计算法求合力、计算法求合力 根据平行四边形定则作出下图根据平行四边形定则作出下图:F F1 1F F2 2F F合合由直角三角形可得由直角三角形可得 方向：方向：与与F1成成 tan=4/3=4/3斜向右上方斜向右上方平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用【例题例题】力力F145N，方向水平向右。方向水平向右。力力F260N,方向竖直向上。求这两个力方向竖直向上。求这两个力的合力的合力F的大小和方向。的大小和方向。练习练习:F16,F26,它们互成它们互成1200夹角夹角,求出求出合力合力F的大小和方向的大小和方向 (用用作图法作图法和和计算法计算法
9、)思考：思考：若两个以上的力作用在一若两个以上的力作用在一个物体上时如何求合力？个物体上时如何求合力？5 5、多力合成的方法：、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234 先求出任意两个力的合力，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这进去，最后得到的结果就是这些力的合力些力的合力逐次合成法逐次合成法思考：合力是否一定比分力大？思考：合力是否一定比分力大？6 6、合力与分力间夹角、合力与分力间夹角关系关系：0时，即时，即F1、F2共线同方向：共线同方向：F合合F1F2
10、 合力方向与两个力的方向相同合力方向与两个力的方向相同180时，即时，即F1、F2共线反方向：共线反方向：F合合F1F2 合力方向与分力合力方向与分力F1、F2中较大中较大的方向相同。的方向相同。合力的取值范围：合力的取值范围：F1F2 F合合 F1F2 F1和和F2大小不变时，大小不变时，夹角夹角越大，合力就越小：越大，合力就越小：F合合随随F1和和F2的夹角增大而减小的夹角增大而减小 F F合合可能大于、等于、小于可能大于、等于、小于 F F1 1、F F2 2 120且且F1=F2时，时，F合合=F1=F2 已知已知F1=2N，F2=10N，(1)它们的合力有可能等于它们的合力有可能等于
11、5N、8N、10N、15N吗吗?(2)合力的最大值是多少合力的最大值是多少?最最小值是多少小值是多少?合力的大小范合力的大小范围是多少围是多少?练习：课本练习：课本P64.1 如果一个物体受两个或多个如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上力作用，这些力都作用在物体上的的同一点同一点同一点同一点，或者虽不作用在同一，或者虽不作用在同一点上，但它们的点上，但它们的延长线相交于同延长线相交于同延长线相交于同延长线相交于同一点一点一点一点，这几个力叫做，这几个力叫做共点力共点力共点力共点力。7 7、共点力、共点力F1F2F3 共点力：共点力：几个力如果都作用在物体上的几个力如果都作用在物
12、体上的同一点同一点，或者它们的作用线相交于同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力这几个力叫做共点力 图图1 1 图图2 2 图图3 3如图如图1 1、图、图2 2为共点力；而图为共点力；而图3 3为非共点力为非共点力非共点力非共点力注注：力的合成的平行四边形法则，力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力只适用于共点力F1F2担子受到的力是非共点力担子受到的力是非共点力共点力的平衡条件共点力的平衡条件 当物体受到共点力的作用处于静止或当物体受到共点力的作用处于静止或匀速直线运动状态时，其所受力的合匀速直线运动状态时，其所受力的合力为零。力为零。如图所示，质量为如图所示，质量为m
13、的长方形木块静止在倾角的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是：合力方向应该是：A、沿斜面向下、沿斜面向下 B、垂直于斜面向上、垂直于斜面向上C、沿斜面向上、沿斜面向上 D、竖直向上、竖直向上【课堂练习课堂练习】D 在在图图甲中甲中F F是共点力是共点力F F1 1和和F F2 2的合力；如的合力；如图图乙所示，把力乙所示，把力F F2 2平移至平移至线线段段ACAC的位置，从的位置，从O O点出点出发发，把代表，把代表F F1 1和和F F2 2的有向的有向线线段段OAOA、ACAC首尾相接首尾相接地画出来，地画出来
14、，连连接接OCOC，则则从从O O指向指向C C的的有向有向线线段就表示合力段就表示合力F F的大小和方向的大小和方向,上述作上述作图图法叫力的法叫力的三角形法三角形法则则，同理也可作出，同理也可作出图图丙所示的力三角形丙所示的力三角形OBCOBC.8三角形定则三角形定则1、合力与分力的关系是合力与分力的关系是“等效替代等效替代”。2、平行四边形定则：平行四边形定则：以以表示这两个力的线段表示这两个力的线段为为邻邻边边作平行四边形作平行四边形,这这两个邻边之间的对角线两个邻边之间的对角线就代就代表表合力合力的大小和方向。的大小和方向。3、合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系：（1）合力大
15、小范围合力大小范围F1-F2 F F1+F2 合力可能大于、等于、小于任一分力合力可能大于、等于、小于任一分力（2）在在两两个个分分力力F1、F2大大小小不不变变的的情情况况下下，两两个个分力的分力的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小。（3 3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。力的大小越大。1.1.关于合力的分力，下列叙述中关于合力的分力，下列叙述中正确正确的是的是()A.A.合力的大小一定大于每一分力的大小合力的大小一定大于每一分力的大小B.B.合力可以同时垂直于每一分力合力可以同时垂直于每一分力C.C.合力的方向可以与一个分力的方
16、向相反合力的方向可以与一个分力的方向相反D.D.两分力的夹角在两分力的夹角在0 0到到180180之间时，夹角之间时，夹角越大，则合力越小。越大，则合力越小。CD【课堂练习课堂练习】2.F2.F1 1与与F F2 2为为作作用用在在同同一一物物体体上上的的两两个个力力，F F1 1=10N=10N，F F2 2=8N=8N，它它们们的的合合力力大大小小可可能能是是()()A.19N B.18N C.10N D.2NA.19N B.18N C.10N D.2NBCD【课堂练习课堂练习】3.3.有两个大小相等的共点力有两个大小相等的共点力F F1 1和和F F2 2，当当它它们间们间的的夹夹角角为
17、为9090时时合力合力F F，则则当它当它们间们间的的夹夹角角为为120120时时，合力的大小，合力的大小为为()A.2F B.A.2F B.C.F D.F/2C.F D.F/2B B【课堂练习课堂练习】3 3两个共点力的合力最大值为两个共点力的合力最大值为35 N35 N，最小值为，最小值为5 N5 N，则这两个力的大小分别为，则这两个力的大小分别为 N N和和 N.N.若若这两力的夹角为这两力的夹角为90900 0，则合力大小为，则合力大小为 N N151520202525【课堂练习课堂练习】4 4、三三个个共共点点力力的的大大小小分分别别为为2N2N，3N3N，4N4N，它它们们的合力最
18、大的合力最大值为值为_；最小最小值为值为_._.9N5 5、三个共点力的大小分别为、三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（则它们的合力（）A不会大于不会大于35N35NB最小值为最小值为5N C可能为可能为0 D可能为可能为20N20NABD0【课堂练习课堂练习】7 7、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力示的合力F F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图。的关系图。求：求：(1)(1)两个分力的大小各是多少？两个分力的大小各是多少？(2)(2)此合力的变化范围是多少？此合力的变化范围是多少？F(N)3
19、 /2/20210(rad)【课堂练习课堂练习】8.8.大小不同的三个力作用在一个小球上，以下各组大小不同的三个力作用在一个小球上，以下各组力中可能使小球平衡的一组是（力中可能使小球平衡的一组是（）A：2N，3N，6N B：1N，4N，6NC：35N，15N，25 N D：5N，15N，25N C9、将一个竖直向下的力分解为两个力，其中一、将一个竖直向下的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为个分力方向水平，大小为6N，那么另一个分力，那么另一个分力大小为（大小为（）A、10 N B、8 N C、6 N D、2 NA课堂练习课堂练习8 8 8 8有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为有
20、一组共点力的合力为零，将其中一个大小为有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为2N2N2N2N的的的的力撤去，问剩下的几个力的合力为（力撤去，问剩下的几个力的合力为（力撤去，问剩下的几个力的合力为（力撤去，问剩下的几个力的合力为（）A、10 N B、8 N C、6 N D、2 ND课堂练习课堂练习结论结论：当物体受到几个力平衡时，若撤去某个力，当物体受到几个力平衡时，若撤去某个力，剩下的几个力的合力与撤去的力的大小相等，方向剩下的几个力的合力与撤去的力的大小相等，方向相反。相反。9 9 9 9有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为2N2N2N2N的的的的力的方向改变力的方向改变力的方向改变力的方向改变90909090，那么这组共点力的合力大小为为，那么这组共点力的合力大小为为，那么这组共点力的合力大小为为，那么这组共点力的合力大小为为（）A、0 B、2 N C、4 N D、ND