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1、4力的合成力的合成曹冲称象曹冲称象是人人皆知的历史故事，请同学是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，想一想曹冲们结合下面的图片回忆故事情节，想一想曹冲是用什么方法是用什么方法“称出称出”大象的重量的？大象的重量的？等效替代等效替代生活中的等效替代生活中的等效替代生活中的等效替代生活中的等效替代F1F2G=200N G=200NF G=200NF合力与分力合力与分力合力与分力合力与分力F F1 1F F2 2生活实例生活实例F1、F2共同作用效果与共同作用效果与F单独作用效果相同单独作用效果相同F F 叫做合力叫做合力叫做合力叫做合力F F1 1、F F2 2 叫做分力叫做分
2、力叫做分力叫做分力作用效作用效作用效作用效果相同果相同果相同果相同F1F2G=200N力的合成力的合成力的合成力的合成1 1 已知分力求合力的过程叫做力的合成已知分力求合力的过程叫做力的合成已知分力求合力的过程叫做力的合成已知分力求合力的过程叫做力的合成2 2同一直线上两个力的合成同一直线上两个力的合成同一直线上两个力的合成同一直线上两个力的合成F F F1 1 1=20N=20N=20NF F F2 2 2=15N=15N=15N5 N5 N5 NF F F1 11=20 N=20 N=20 NF F F2 22=15 N=15 N=15 NF F F=35 N=35 N=35 NF F F
3、1 1 1=20N=20N=20NF F F2 2 2=15N=15N=15NF F F1 11=20 N=20 N=20 NF F F2 22=15 N=15 N=15 NF F F=5 N=5 N=5 N结论：两个力同向时，合力等于两个力的数值之结论：两个力同向时，合力等于两个力的数值之和，两个力反向时合力等于两个力的数值之差，和，两个力反向时合力等于两个力的数值之差，方向与较大的力相同。方向与较大的力相同。做一做做一做如图所示所，质量如图所示所，质量 m=2kg 的物体在水平面上向的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为=0.2，请完成下
4、列问题：请完成下列问题：v(1)当物体在运动过程受到水平向当物体在运动过程受到水平向左左的的 F1=5N 拉力作用时，物体所受的合力？拉力作用时，物体所受的合力？(2)当物体在运动过程受到水平向当物体在运动过程受到水平向右右的的 F2=6N 拉力作用时，物体所受的合力？拉力作用时，物体所受的合力？3 3不在同一直线上两个力的合成不在同一直线上两个力的合成不在同一直线上两个力的合成不在同一直线上两个力的合成即：互成角度的两个力的合成即：互成角度的两个力的合成即：互成角度的两个力的合成即：互成角度的两个力的合成F F1 1F F2 2？F F实验设计实验设计O O O水平木板水平木板水平木板水平木
5、板水平木板水平木板白纸白纸白纸白纸白纸白纸图钉图钉图钉图钉图钉图钉橡皮筋橡皮筋橡皮筋橡皮筋橡皮筋橡皮筋细绳套细绳套细绳套细绳套细绳套细绳套弹簧秤弹簧秤弹簧秤弹簧秤弹簧秤弹簧秤结点结点结点结点结点结点实验过程 在在桌上平桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸，用图钉把白纸钉在白纸钉在方木板上。方木板上。用图钉把橡皮条的一端固定在板上，在橡皮用图钉把橡皮条的一端固定在板上，在橡皮条的另一端拴上两个细绳，细绳的另一端系着绳条的另一端拴上两个细绳，细绳的另一端系着绳套套 用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，
6、使橡皮条伸长，结点到达某一位置拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O O 用铅笔记下用铅笔记下O O点的位置和两条细绳的方向，点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧的示数读出两个弹簧的示数F F1 1和和F F2 2。(在使用弹簧秤的在使用弹簧秤的时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行。时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行。)实验过程实验过程 用铅笔记下用铅笔记下O O点的位置和两条细绳的方向，读点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧的示数出两个弹簧的示数F F1 1和和F F2 2。(在使用弹簧秤的时候，在使用弹簧秤的时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行。要注意使弹簧秤与木板平面平行。)只用一只
7、弹簧，通过细绳把橡皮条的结点拉到只用一只弹簧，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置同样位置O O。读出弹簧的示数。读出弹簧的示数F F,记下细绳套的方记下细绳套的方向用刻度尺从向用刻度尺从O O点按同一标度作出这个点按同一标度作出这个F F的图示。的图示。比较力比较力F F与用平行四边形法则求得的合力与用平行四边形法则求得的合力 F F 的大小和方向，看在实验误差范围内是否相等。的大小和方向，看在实验误差范围内是否相等。改变两分力改变两分力F F1 1、F F2 2的大小和夹角，重复实验几的大小和夹角，重复实验几次。次。实验结论实验结论F F F1 11O O OF F F2 22F F F两个
8、互成角度的力合成时，以表示这两两个互成角度的力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边行，这两个力的线段为邻边作平行四边行，这两个邻边之间的对角线代表合力的大小和个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向方向 平行四边行定则平行四边行定则实验注意事项实验注意事项不不要要直直接接以以橡橡皮皮条条端端点点为为结结点点，可可拴拴一一短短细细绳绳连连两两细细绳绳套套，以以三三绳绳交交点点为为结结点点，应应使使结点小些，以便准确地记录结点结点小些，以便准确地记录结点O O的位置的位置互互成成角角度度两两个个力力的的合合力力的的变变化化，看看橡橡皮皮条条结结点点O O的的位位置置变变化化，而而在在每每次次
9、实实验验中中橡橡皮皮条条结结点的位置一定不能改变点的位置一定不能改变橡橡皮皮条条、细细绳绳、测测力力计计应应在在同同一一平平面面内内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦测力计的挂钩应避免与纸面摩擦两两个个分分力力F F1 1、F F2 2间间夹夹角角越越大大，用用平平行行四四边边形形作作图图得得出出的的合合力力F F的的误误差差也也越越大大，所所以以实实验验中中不不要要把把角角取取得得太太大大，一一般般以以不不大大于于9090为为最最佳佳拉拉橡橡皮皮条条的的细细线线要要长长些些，标标记记每每条条细细线线方方向向的的方方法法是是使使视视线线通通过过细细线线垂垂直直于于纸纸面面，在在细细线线下下面面的的
10、纸纸上上用用铅铅笔笔点点出出两两个个定定点点的的位位置置，并并使使这两个点的距离要尽量远些这两个点的距离要尽量远些作作图图要要用用尖尖铅铅笔笔，图图的的比比例例要要尽尽量量大大些些，要要用用严严格格的的几几何何方方法法作作出出平平行行四四边边形形，图图旁旁要要画画出出表表示示力力的的比比例例线线段段，且且注注明明每每个个力力的的大大小小和和方向方向测力计使用前要校准零点。测力计使用前要校准零点。测力计使用前要校准零点。测力计使用前要校准零点。1 1减小实验误差的方法减小实验误差的方法方木板应水平放置。方木板应水平放置。方木板应水平放置。方木板应水平放置。2 2弹弹弹弹簧簧簧簧方方方方向向向向与
11、与与与拉拉拉拉力力力力方方方方向向向向应应应应一一一一致致致致，与与与与木木木木板板板板平行。平行。平行。平行。3 3两个分力和合力都应尽可能大些两个分力和合力都应尽可能大些两个分力和合力都应尽可能大些两个分力和合力都应尽可能大些4 4拉拉拉拉橡橡橡橡皮皮皮皮条条条条的的的的细细细细线线线线要要要要长长长长些些些些，标标标标记记记记两两两两条条条条细细细细线方向的两点要尽可能远些。线方向的两点要尽可能远些。线方向的两点要尽可能远些。线方向的两点要尽可能远些。5 5两个分力间的夹角不宜过大或过小两个分力间的夹角不宜过大或过小两个分力间的夹角不宜过大或过小两个分力间的夹角不宜过大或过小6 6求合力
12、的几种方法求合力的几种方法作图法作图法作图法作图法1 1力力力力F F1 145N45N，方向水，方向水，方向水，方向水平向右；力平向右；力平向右；力平向右；力F F2 260N60N，方向竖直向上。，方向竖直向上。，方向竖直向上。，方向竖直向上。求这两个力的合力求这两个力的合力求这两个力的合力求这两个力的合力 F F 的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。取标度：取标度：取标度：取标度：15N15N画力的图示画力的图示画力的图示画力的图示F F1 1=45 N=45 NF F2 2=60 N=60 N作平行四边行形作平行四边行形作平行四边行形作平行四边行形连接对角线连接对角
13、线连接对角线连接对角线F F量对角线长度与标度比较量对角线长度与标度比较量对角线长度与标度比较量对角线长度与标度比较F F=75N,=75N,方向与方向与方向与方向与F F1 1 成成成成53530 0求合力的几种方法求合力的几种方法计算法计算法计算法计算法2 2如图所示的两个力的大小如图所示的两个力的大小如图所示的两个力的大小如图所示的两个力的大小F F1 1=F F2 2 =20N=20N，它们的夹角，它们的夹角，它们的夹角，它们的夹角 =60=600 0，试求，试求，试求，试求它们的合力大小和方向。它们的合力大小和方向。它们的合力大小和方向。它们的合力大小和方向。F F1 1F F2 2
14、o o求合力的几种方法求合力的几种方法多个力的合成方法多个力的合成方法多个力的合成方法多个力的合成方法3 3 先求出任意两个力先求出任意两个力先求出任意两个力先求出任意两个力的合力，再求出这个的合力，再求出这个的合力，再求出这个的合力，再求出这个合力跟第三个力的合合力跟第三个力的合合力跟第三个力的合合力跟第三个力的合力，直到把所有的力力，直到把所有的力力，直到把所有的力力，直到把所有的力都合成进去，最后得都合成进去，最后得都合成进去，最后得都合成进去，最后得到的结果就是这些力到的结果就是这些力到的结果就是这些力到的结果就是这些力的合力的合力的合力的合力求合力的几种方法求合力的几种方法多个力的合
15、成方法多个力的合成方法多个力的合成方法多个力的合成方法3 3做一做做一做做一做做一做30N30N30N10N10N10N20N20N20N120120120o oo120120120o oo120120120o oo如图求三个力的合力如图求三个力的合力如图求三个力的合力如图求三个力的合力力的合成力的合成力的合成力的合成共点力共点力 如果一个物体受两个或多个力作用，如果一个物体受两个或多个力作用，如果一个物体受两个或多个力作用，如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的这些力都作用在物体上的这些力都作用在物体上的这些力都作用在物体上的同一同一同一同一点点点点，或者虽，或者虽，或者虽，
16、或者虽不作用在同一点上，但它们的不作用在同一点上，但它们的不作用在同一点上，但它们的不作用在同一点上，但它们的延长线相交延长线相交延长线相交延长线相交于于于于同一同一同一同一点点点点，这几个力叫做，这几个力叫做，这几个力叫做，这几个力叫做共点力共点力共点力共点力。力的合成的平行四边形法则，适用于力的合成的平行四边形法则，适用于力的合成的平行四边形法则，适用于力的合成的平行四边形法则，适用于共点力共点力共点力共点力F1F2F1F2F非共点力非共点力力的合成力的合成力的合成力的合成几点结论几点结论 00时，即时，即时，即时，即F F1 1、F F2 2共线同方向：共线同方向：共线同方向：共线同方向
17、：F F合合合合F F1 1F F2 2 合力方向与两个力的方向合力方向与两个力的方向合力方向与两个力的方向合力方向与两个力的方向 相同相同相同相同 180180时，即时，即时，即时，即F F1 1、F F2 2共线反方向：共线反方向：共线反方向：共线反方向：F F合合合合F F1 1F F2 2 合力方向与分力合力方向与分力合力方向与分力合力方向与分力F F1 1、F F2 2中较大的方向相同。中较大的方向相同。中较大的方向相同。中较大的方向相同。合力的取值范围：合力的取值范围：合力的取值范围：合力的取值范围：F F1 1F F2 2 F F合合合合 F F1 1F F2 2 夹角夹角夹角夹
18、角 越大，合力就越小：越大，合力就越小：越大，合力就越小：越大，合力就越小：F F合合合合随随随随F F1 1和和和和F F2 2的夹角增大而减小的夹角增大而减小的夹角增大而减小的夹角增大而减小图示为合力图示为合力图示为合力图示为合力 F F 随两随两随两随两分力的夹角分力的夹角分力的夹角分力的夹角 变化变化变化变化的图像，求这两个的图像，求这两个的图像，求这两个的图像，求这两个分力的大小分力的大小分力的大小分力的大小。做一做做一做1 1 15 5 5F/NF/NF/N0 0 0180180180o oo 360 360 360o oo例题例题2 2：有两个力，一个是：有两个力，一个是10N1
19、0N，一个是一个是2N2N，它它们的合力能等于们的合力能等于5N5N、10N10N、15N15N吗？这两个力的吗？这两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少？合力的最大值是多少？最小值是多少？例题例题3 3：有两个力，大小都是：有两个力，大小都是10N10N，它们间的夹它们间的夹角是角是120120o o,则这两个力的合力是多少？则这两个力的合力是多少？结论结论:二二力力合成合成,合力范围合力范围:结论结论:二大小相等方向成二大小相等方向成120120o o的力合成的力合成,合力合力大小等于分力大小等于分力.两个共点力的合力为两个共点力的合力为F F，如果它们，如果它们之间的夹角之间的夹角固定
20、不变，使其中一个力固定不变，使其中一个力增大，则增大，则 ()A A合力合力F F一定增大一定增大B B合力合力F F的大小可能不变的大小可能不变C C合力合力F F可能增大，也可能减小可能增大，也可能减小D D当当0 0 9090时，合力时，合力F F一定减小一定减小答案：答案：BCBC解解析析：设设两两共共点点力力F Fa a、F Fb b之之间间的的夹夹角角为为钝钝角角，由由右右图图所所示示的的平平行行四四边边形形可可知知，当当F Fa a逐逐渐渐增增大大为为F Fa1a1、F Fa2a2、F Fa3a3时时，其其合合力力由由原原来来的的F F1 1变变为为F F2 2、F F3 3、F F4 4，它它们们可可能能小小于于F F1 1、可可能能等等于于F F1 1，也也可可能能大于大于F F1 1，所以，所以A A项错，项错，B B、C C两项正确两项正确同理知，当同理知，当0 09090时，则随着其中的一个时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，力增大，合力一定也增大，D D项错项错.如如图图所所示示，ABAB为为半半圆圆的的一一条条直直径径，O O为为圆圆心心，P P点点为为圆圆周周上上的的一一点点，在在P P点点作作用用了了三三个个共共点点力力F F1 1、F F2 2、F F3 3，则则它它们们的的合合力为力为F F2 2的的_倍倍答案：答案：3 3