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1、复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾一、一、整式的有关概念整式的有关概念整式的有关概念整式的有关概念 1 1、单项式：单项式：2 2、单项式的系数：单项式的系数：3 3、单项式的次数：单项式的次数：4 4、多项式：多项式：5 5、多项式的项及次数：多项式的项及次数：6 6、整式：、整式：单项式与多项式统称整式。单项式与多项式统称整式。二、整式的乘法二、整式的乘法二、整式的乘法二、整式的乘法1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中其中m m、n n为正为正整数）整数）复习回顾复习回顾复习回
2、顾复习回顾2 2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m m、n n为正整数）为正整数）（其中（其中m m、n n、P P为正整数）为正整数）复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾3 3、积的乘方、积的乘方法则：法则：积的乘方，先把积每一个因式分别乘方，再积的乘方，先把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾4.4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式
3、相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字系数、相同字母分别相乘母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。母，则连同它的指数作为积的一个因式。5.5.单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.6.6.单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的
4、每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.（1 1）、平方差公式）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式6.6.乘法公式：乘法公式：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾（2 2）、完全平方公式）、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的和，加上（或减去）它们的积的2 2倍。倍。复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾7.7.去括号的法则：去括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括
5、到括号里添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。到括号里的各项都要改变符号。复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾8.8.添括号的法则：添括号的法则：括号前面带括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各项都项都不变符号不变符号。括号前面带括号前面带“-”-”的括号，去括号的括号，去括号时括号内的各项都时括号内的各项都改变符号改变符号。（1 1）、同底数幂的除法）、同底数幂的除法即：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。即：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。（其中（其中
6、a a0 0，m m、n n为为正整数正整数,并且并且m mn n ）三、整式的除法：三、整式的除法：三、整式的除法：三、整式的除法：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾2.2.单项式除以单项式单项式除以单项式法则：法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。作为商的一个因式。3.3.多项式除以单项式多项式除以单项式法则：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的多项式除以单项式，先
7、把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾四、分解因式四、分解因式四、分解因式四、分解因式1.定义定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，象把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解因式分解或或分分解因式解因式。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，作为多项式的一把这个公因式提到括号外面，作为多项式的一个因式，然后用原多项式的每一项除以这个公个因式，然后用原多项式的每一项除以这个公因
8、式，所得的商作为另一个因式，将多项式写因式，所得的商作为另一个因式，将多项式写成这两个因式乘积的形式，这种因式分解的方成这两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫法叫提公因式法。提公因式法。2.提公因式法：提公因式法：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾平方差公式平方差公式 a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 23.公式法公式法4.4.分解因式的一般步骤分解因式的一般步骤一提：一提：提公因式提公因式二用：二用：运用公式运用公式三查：三查：因式分解是否彻底；因式分解是否彻底；检查因式
9、分解的结果是否正确。检查因式分解的结果是否正确。复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾范例解析范例解析范例解析范例解析例例1 1:判断下列各式是否正确。判断下列各式是否正确。范例解析范例解析范例解析范例解析例例2：计算下列各题。：计算下列各题。范例解析范例解析范例解析范例解析例例3 3：因式分解：因式分解（1 1）2x2x2 2y y8xy8xy8y 8y（2 2）a a2 2(x(xy)y)b b2 2(x(xy)y)（3 3）a a4 416 16（4 4）81x81x4 472x72x2 2y y2 216y16y4 4 （5 5）(a(a2 2b b2 2)2 24a4a2 2b b2 2
10、（6 6）a a4 42a2a2 2b b2 2b b4 4 （7 7）2xy2xyx x2 2y y2 2 （8 8）3ax3ax2 26axy6axy3ay3ay2 2 （9 9）(x(x2 22y)2y)2 2(1(12y)2y)2 2范例解析范例解析范例解析范例解析例例4 4：（：（1 1）已知）已知x x2 2y y2 2=1 1，x+yx+y=，求，求x xy y的值。的值。（2 2）已知：）已知：4m+n=904m+n=90，2m2m3n=103n=10，求求(m+2n)(m+2n)2 2(3m(3mn)n)2 2的值。的值。（3 3）已知）已知2x2xy=by=b，x x3y=1 3y=1 求求14y(x14y(x3y)3y)2 24(3y4(3yx)x)3 3的值。的值。（4 4）已知）已知a ab=5b=5，abab=3=3，求代数式求代数式a a3 3b b2a2a2 2b b2 2abab3 3的值。的值。对比训练对比训练对比训练对比训练1 1、因式分解：、因式分解：（2 2）（1 1）2、先化简，再求值：、先化简，再求值：其中其中