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1、1.1.什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程?2.2.下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?回顾与思考回顾与思考3.3.什么叫做分式方程什么叫做分式方程?分母中不含未知数的方程叫做分母中不含未知数的方程叫做整式方程整式方程.这个方程的分母中含有未知数这个方程的分母中含有未知数【分式方程的定义分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程.整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数（否否）（是是）（是是）（是是）下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式
2、方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解方程解方程回顾与思考回顾与思考4 4、化系数为化系数为1.1.1 1、去分母去分母 2 2、去括号去括号.3 3、移项移项.合并同类项合并同类项 步骤步骤解解:如何求分式如何求分式方程的解呢方程的解呢?去掉分母，化为整式方程。去掉分母，化为整式方程。如何去掉分母，化如何去掉分母，化为整式方程还保持为整式方程还保持等式成立等式成立?解方程解方程解解 方程两边同乘以方程两边同乘以x(x-7),x(x-7),约去分母约去分母,得得 100(x-7)=30 x100(x-7)=30 x解这个整式方程解这个整式方程,得得X=10X=10检验检验:把把x=1
3、0 x=10代入代入x(x-7),x(x-7),得得1010(10-7)0(10-7)0所以所以,x=10,x=10是原方程的解是原方程的解.(2(2)解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以 检验：把检验：把x=2x=2代入代入 x x2 2-4-4，得得x x2 2-4=0-4=0。x=2x=2是是增根，从而原方程无解。增根，从而原方程无解。.注意：分注意：分注意：分注意：分式方程的式方程的式方程的式方程的求根过程求根过程求根过程求根过程不一定是不一定是不一定是不一定是同解变形，同解变形，同解变形，同解变形，所以分式所以分式所以分式所以分式方程一定方程一定方程一定方程一定要验根！要验根！要验根
4、！要验根！解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:1.1.去分母。去分母。化分式方程为整式方程化分式方程为整式方程.即即把分式方程两边把分式方程两边同同乘以最简公分母乘以最简公分母.2.2.解这个整式方程解这个整式方程.3.3.检验检验.把整式方程的把整式方程的解解(根根)代入代入最简最简公分母公分母,若结果为零则是增根若结果为零则是增根,必须舍必须舍去去,若结果不为若结果不为0,则是原方程的根则是原方程的根.4.4.写结论写结论类似的类似的 在将分式方程变形为整式方程时，方程在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，
5、有时可能产生不适合原分式方程的解分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验因此，在解分式方程时必须进行检验.那么，可能产生那么，可能产生“增根增根”的原因在哪里呢？的原因在哪里呢？探究探究分式方程的增根原因分式方程的增根原因 探究探究分式方程的增根原因分式方程的增根原因 对于原分式方程的解来说，必须要求使对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各方程中各分式的分母的值均不为零分式的分母的值均不为零，但变形，但变形后得到的整式方程则没有这个要求后得到的整式方程则没有这个要求.如果所如果所得整式方程的某个根，使原
6、分式方程中至少得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式形时所乘的整式（各分式的最简公分母）（各分式的最简公分母）的的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根程的增根.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、去分母，去分母，2 2、解整式方程解整式方程.3 3、验根验根 4 4、写结论写结论.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母验根验根等号两边都乘以等号两边都乘以最简公分母最简公分母解方程解方程 :（1）（2
7、）（3）（4）通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗?【小结小结】解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为1.若方程中的分母是多项式若方程中的分母是多项式,须先分解须先分解因式因式.再确定最简公分母再确定最简公分母.2.若方程中的含有整数项若方程中的含有整数项,去分母时不去分母时不要漏乘要漏乘.课堂练习
8、课堂练习6x+m3例例3:当当m=_时时,-+-=-有增根有增根.xx-1x(x-1)解解:在方程两边都乘以在方程两边都乘以x(x-1)得得 3(x-1)+6x=x+m所以所以8x-m-3=0.因为方程的增根是因为方程的增根是x=0或或x=1所以所以m=-3或或m=5.1.若方程若方程-=-1的解是负数的解是负数,求求a的取值范围的取值范围.2x+ax-22.a为何值时为何值时,关于关于x的方程的方程-=-的解等于的解等于0.x+1x-22a-3a+53.a为何值时关于为何值时关于x的方程的方程的解是零的解是零.4.的根是的根是_5.方程方程的增根是（的增根是（）,根是（根是（）。）。6.关于关于x的方程的方程有增根有增根,则则k=_.