《3.1.3概率的基本性质(好).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.3概率的基本性质(好).ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、莱阳九中数学组3.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质知识与技能知识与技能（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为）必然事件概率为1，不可，不可能事件概率为能事件概率为0，因此，因此0P(A)1；2）当事件）当事件A与与B互斥时，互斥时，满足加法公式：满足加法公式：P(A B)=P(A)+P(B)；3）若事件）若事件A与与B为对立事件，则为对立事件，则A B为必然事件，所以为必然事件，所以P(A B
2、)=P(A)+P(B)=1，于是有，于是有P(A)=1P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系件的区别与联系.过程与方法过程与方法通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。培养学生的类化与归纳的数学思想。学习目标学习目标 比如在掷骰子这个试验中：比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于出现的点数小于或等于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？这个事件中包含了哪些结果呢？“出现的点数为出现的点数为1”“出现的点数为出现的点数为
3、2”“出现的点数为出现的点数为3”这三个结果这三个结果一一.创设情境，引入新课创设情境，引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。一下事件之间有什么关系。你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？C C1 1=出现出现1 1点点；C C2 2=出现出现2 2点点；C C3 3=出现出现3 3点点；C C4 4
4、=出现出现4 4点点；C C5 5=出现出现5 5点点；C C6 6=出现出现6 6点点；1.1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的 话，哪些是？话，哪些是？D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于11；D D2 2=出现的点数大于出现的点数大于33；D D3 3=出现的点数小于出现的点数小于55；E=E=出现的点数小于出现的点数小于7;7;F=F=出现的点数大于出现的点数大于6;G=6;G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数;H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数;一一.创设情境，引入新课创设情境，引入新课2.2.若事件若事件C C1 1发
5、生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？反过来可以吗？3.3.上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 K=K=出现出现1 1 点或点或5 5点点 也发生？也发生？6.6.在掷骰子实验中事件在掷骰子实验中事件G G和事件和事件H H是否一定有一个是否一定有一个 会发生？会发生？5.5.若只掷一次骰子，则事件若只掷一次骰子，则事件C C1 1和事件和事件C C2 2有可能同有可能同 时发生么？时发生么？4.4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D D2 2且事且事 件件D D3 3同时发生同时发生?
6、重点讨论的问题：重点讨论的问题：二、二、讨论讨论（约（约1010分钟）分钟）问题一：事件的关系：问题一：事件的关系：包含关系、相等关系、并事件（和事件）、包含关系、相等关系、并事件（和事件）、交事件（积事件）、交事件（积事件）、互斥事件、互为对立事件、互斥事件与对立事件的互斥事件、互为对立事件、互斥事件与对立事件的区别区别问题二：概率的几个基本性质问题二：概率的几个基本性质讨论要求：讨论要求：（1 1）小组内先集中讨论，再组内一对一讨论，小组长注意控制）小组内先集中讨论，再组内一对一讨论，小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示与点评。讨论节奏，及时安排展示与点评。（2 2）力争全部达成目标，且多
7、拓展）力争全部达成目标，且多拓展,注重方法总结，力争全部掌注重方法总结，力争全部掌握握。B BA A注：注：不可能事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。，任何事件都包括不可能事件。（1 1）包含关系）包含关系二二.展示展示（2 2）相等关系）相等关系 A AB BA=B（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）B B A A（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）B B A A（5 5）互斥事件）互斥事件AB（6 6）互为对立事件）互为对立事件A AB B互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言而对立事件只针对两
8、个事件而言。从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件。从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件事件所包含的结果组成的集合的
9、交集为空集；而事件A的对立事件的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由所包含的结果组成的集合是全集中由事件事件A所包含的结果组成的集合的补集。所包含的结果组成的集合的补集。1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0.（4 4）若）若A B,则则 P(A)P(B)（二）概率的基本性质（二）概率的基本性质二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)若若
10、事件事件A，B为对立事件为对立事件,则则P(B)=1P(A)3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础上述公式可推广，即如果随机事件上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个都是互斥事件，那么有P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(n)一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。(1)将一枚硬将一枚硬币币抛抛掷掷两次，事件两次，事件A：两次出：两次
11、出现现正正 面，事件面，事件B：只有一次出：只有一次出现现正面正面(2)某人射某人射击击一次，事件一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件 B：射中：射中9环环(3)某某人人射射击击一一次次，事事件件A：射射中中环环数数大大于于5，事件事件B：射中：射中环环数小于数小于5.(1),(3)为互斥事件为互斥事件三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1、判断下列每对事件是否为互斥事件、判断下列每对事件是否为互斥事件（一）独立思考后回答（一）独立思考后回答2、某某小小组组有有3名名男男生生和和2名名女女生生，从从中中任任选选2名名同同学学参参加加演演讲讲比比赛赛判判断断下下列列每每对对事事件件是是不不
12、是是互互斥斥事事件件，如如果果是是，再再判判别别它它们们是是不不是是对对立事件立事件(1)恰有一名男生与恰有恰有一名男生与恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生与全是男生；名男生与全是男生；(3)至少有至少有1名男生与全是女生；名男生与全是女生；(4)至少有至少有1名男生与至少有名男生与至少有1名女生名女生不互斥不互斥三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高互斥不对立互斥不对立不互斥不互斥互斥且对立互斥且对立3、袋袋中中装装有有白白球球3个个，黑黑球球4个个，从从中中任任取取3个个，是是对对立事件的立事件的为为()恰有恰有1个白球和全是白球；个白球和全是白球；至少有至少有1个白球和
13、全是黑球；个白球和全是黑球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有2个白球；个白球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个黑球个黑球 A BC DB三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高4.从一批产品中取出三件产品，从一批产品中取出三件产品，设设A三件产品全不是次品三件产品全不是次品B三件产品全是次品三件产品全是次品C三件产品不全是次品三件产品不全是次品则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.只有只有A和和C互斥互斥 B.只有只有B与与C互斥互斥C.任何两个均互斥任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥任何两个均不互斥C三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高5.从装有两个
14、红球和两个黑球的口袋里从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与都是红球C三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高6.如果事件如果事件A,B是互斥事件，则下列说法正确的是互斥事件，则下列说法正确的 个数有（个数有（）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个AB是必然事件；是必然事件；AB
15、是必然事件；是必然事件；A与与B也一定互斥；也一定互斥；0P(A)+P(B)1;P(A)+P(B)=1;0P(A)+P(B)16甲甲、乙乙两两人人下下象象棋棋，甲甲获获胜胜的的概概率率为为30%，两两人人下下成成和和棋棋的的概概率率为为50%，则则乙乙获获胜胜的的概概率率为为_，甲甲不不输输的的概概率率为为_80%20%三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高8.某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次计算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2
16、）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.3）射中环数不足）射中环数不足8环的概率环的概率.三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高(二二)根据题意列清各事件后再求解，完成后根据题意列清各事件后再求解，完成后 自由发言自由发言.0.520.870.29三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高9、在一次数学考试中，小明的成绩在、在一次数学考试中，小明的成绩在90分分以上的概率是以上的概率是0.13，在，在8089分以内的概率分以内的概率是是0.55，在，在7079分以内的概率是分以内的概率是0.16，在，在6069分以内的概率是分以内的概率是0.12，求小明成绩在，求小明成绩在60分以上的概率
17、和小明成绩不及格的概率分以上的概率和小明成绩不及格的概率解解析析分分别别记记小小明明成成绩绩在在90分分以以上上，在在8089分分，在在7079分分，在在6069分分，60分分以以下下(不不及及格格)为为事事件件A、B、C、D、E，显显然然它它们们彼彼此此互互斥斥，故故小小明明成成绩绩在在80分分以以上上的的概概率率为为P(A B)P(A)P(B)0.130.550.68.小小 明明 成成 绩绩 在在 60分分 以以 上上 的的 概概 率率 为为P(A B C D)P(A)P(B)P(C)P(D)0.130.550.160.120.96.小小 明明 成成 绩绩 不不 及及 格格 的的 概概 率
18、率 为为 P(E)1P(A B C D)10.960.04.三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高10、一一盒盒中中装装有有各各色色球球12只只，其其中中5红红、4黑黑、2白白、1绿，从中取绿，从中取1球求：球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率取出球的颜色是红或黑或白的概率三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法解题，理清思路，代表发言。解题，理清思路，代表发言。三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1 1、事件的关系与运算，区分、事件的
19、关系与运算，区分互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件 事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系 事件事件 运算运算3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥(或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件(逆事件逆事件)2.概率的基本性质：概率的基本性质：1）必然事件概率为）必然事件概率为1，不可能事件概率，不可能事件概率为为0，因此，因此0P(A)1；2）当事件当事件A与与B互斥时，满足加法公式：互斥时，满足加法公式：P(A B)=P(A)+P(B)；3）若事件若事件A与与B为对立事件，为对立事件，则则A B为为必然事件，所以必然事件，所以P(A B)=P(A)+P(B)=1，于是有于是有P(A)=1-P(B)；