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3.1.23.1.2空间向量的空间向量的数乘运算数乘运算1加法交换律加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律加法结合律 注注:两个空间向量的加、减法两个空间向量的加、减法与两个平面向量与两个平面向量的加、减法实质是一样的的加、减法实质是一样的.2abab bb 我们知道平面向量还有数乘运算我们知道平面向量还有数乘运算.类似地类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢其运算律是否也与平面向量完全相同呢?3例如例如:一、一、4 显然显然,空间向量的数乘运算满足分配律空间向量的数乘运算满足分配律及结合律及结合律FEDCBA5二、共线向量及其定理二、共线向量及其定理6二、共线向量及其定理二、共线向量及其定理7lAPB即，P,A,B三点共线。或表示为：8练习练习2:2:已知已知A A、B B、P P三点共线，三点共线，OO为直线为直线ABAB外一点外一点 ,且且 ，求，求 的值的值.学习共面学习共面9三三.共面向量共面向量:1.1.共面向量共面向量:平行于同一平面的向量平行于同一平面的向量,叫做共面向量叫做共面向量.OA注意：注意：空间任意两个空间任意两个向量是共面的向量是共面的，但空，但空间任意三个向量就不间任意三个向量就不一定共面的了。一定共面的了。101112