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抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质(2)(2)12/14/2022FM一、抛物线的几何性质：一、抛物线的几何性质：方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度 y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xRlFyxO关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）lFAxyBB1pp1A1二、抛物线的焦点弦：二、抛物线的焦点弦：lFAxyBB1pp1A1通径就是过焦点且垂直于x轴的线段长为2p即为 的最小值y.F2F1Ox2 2、已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB的长为的长为 2 2，求，求ABAB中点纵坐标的最小值中点纵坐标的最小值.1 1、在抛物线、在抛物线y y2 2=64x=64x上求一点，使它上求一点，使它到直线：到直线：4x+3y+46=04x+3y+46=0的距离最短，的距离最短，并求此距离并求此距离.3 3、已知抛物线已知抛物线y y2 2=2x,=2x,过过Q(2,1)Q(2,1)作直线于作直线于抛物线交于抛物线交于A A、B B，求，求ABAB中点的轨迹方程中点的轨迹方程.