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1、2.6 伽利略对自由伽利略对自由落体运动的研究落体运动的研究自主学习自主学习 1延续了两千年的错误认识延续了两千年的错误认识 生活在公元前四世纪的古希腊哲学家生活在公元前四世纪的古希腊哲学家_认为，物体下落的快慢精确认为，物体下落的快慢精确地与它们的地与它们的_成正比。亚里士多德成正比。亚里士多德的论断影响深远，在其后两千多年的时的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。间里，人们一直信奉他的学说。亚里士多德亚里士多德质量质量自主学习自主学习 2伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究 16世纪，意大利学者世纪，意大利学者_对对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自
2、亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行了深入的研究。由落体运动进行了深入的研究。伽利略伽利略自主学习自主学习 他对自由落体运动的研究方法大体他对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：可归结为以下几点：发现问题发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。照亚里士多德的说法，相矛盾的地方。照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢。经过重物下落得快，轻物下落的得慢。经过逻辑推理会得出两个相互矛盾的结论逻辑推理会得出两个相互矛盾的结论自主学习自主学习 结论结论1：由于两物拴在一起，：由于两物拴在一起，“轻的轻的”被被“慢的慢的”拉着，拉着
3、，“慢的慢的”被被“快的快的”拖拖着，所以两物拴在一起的速度应是着，所以两物拴在一起的速度应是_。结论结论2：两物拴在一起，应该是更重了，：两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得那它们应该下落得_。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但却是互相矛盾的结论。可见，来的，但却是互相矛盾的结论。可见，亚里士多德的观点是错误的。亚里士多德的观点是错误的。不快不慢不快不慢更快更快自主学习自主学习 提出假设提出假设 伽伽利利略略认认为为，重重物物与与轻轻物物应应该该下下落落得得同同样样快快。他他猜猜想想落落体体运运动动应应该该是是一一种种最最简简单单的的变变
4、速速运运动动，物物体体的的速速度度应应该该是是_。但但是是，速速度度的的变变化化怎怎样样才才算算是是均均匀匀的的呢呢？他他考考虑虑了了两两种种可可能能：一一种种是是速速度度的的变变化化对对_来来说说是是均均匀匀的的，即即_成成正正比比；另另一一种种是是速速度度的的变变化化对对 _来来 说说 是是 均均 匀匀 的的，即即_成正比。成正比。均匀变化均匀变化时间时间V与与t位移位移V与与x自主学习自主学习 数学推理数学推理 伽伽利利略略通通过过数数学学运运算算得得出出：如如果果v与与x成成正正比比，将将会会得得到到荒荒谬谬的的结结论论；如如果果v与与t成正比，它通过的位移成正比，它通过的位移x就与就
5、与t2成正比。成正比。自主学习自主学习 实验验证实验验证 为为了了便便于于测测量量时时间间，伽伽利利略略设设法法用用斜斜面面做做实实验验。他他在在木木制制斜斜槽槽上上蒙蒙上上羊羊皮皮纸纸，让让铜铜球球从从光光滑滑的的羊羊皮皮斜斜槽槽上上滚滚下下，通通过过上上百百次次对对不不同同质质量量的的小小球球沿沿不不同同倾倾角角的的光光滑滑斜斜面面越越大大的的定定量量研研究究，发发现现小小球球沿沿光光滑滑斜斜面面运运动动时时通通过过的的位位移移x确确实实与与t2成成正正比比，小小球球的的运运动动是是_直直线线运运动动，且且倾倾角角一一定定不不同同小小球球的的加加速速度度_，倾角越大加速度，倾角越大加速度_
6、。匀加速匀加速都是相同的都是相同的越大越大自主学习自主学习 合理外推合理外推 伽伽利利略略将将他他在在斜斜面面实实验验中中得得出出的的结结论论做做了了合合理理的的外外推推：设设想想斜斜面面的的倾倾角角越越接接近近900，小小球球沿沿斜斜面面滚滚下下的的运运动动就就越越接接近近于于_；当当斜斜面面的的倾倾角角达达到到900时时，小小球球就就做做_。从从而而得得出出结结论论，自由落体运动是自由落体运动是_ _直直线线运运动动，且且所所有有物物体体自自由由下下落落时时的加速度都的加速度都_。落体运动落体运动自由落体运动自由落体运动初速度为零初速度为零匀加速匀加速相同相同自主学习自主学习 3.科学方法
7、的建立科学方法的建立把把_和和_和谐和谐地结合起来，从而发展了人类的地结合起来，从而发展了人类的_和和_。实验实验逻辑推理（包括数学演算）逻辑推理（包括数学演算）科学思维方式科学思维方式科学研究方法科学研究方法知识拓展知识拓展竖直上抛运动竖直上抛运动1、定义：、定义：_所做的运动叫所做的运动叫做竖直上抛运动。做竖直上抛运动。将物体用一定的初速度沿竖直方向向上将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只受重力作用下抛出去，物体只受重力作用下知识拓展知识拓展 2、竖直上抛运动的两种分析方法、竖直上抛运动的两种分析方法（1）分段法）分段法整个运动过程整个运动过程 分两个过程进行计算分两个过程进行
8、计算上升过程是初速度为上升过程是初速度为v0，末速度为，末速度为0，加，加速度为速度为g的匀变速直线运动的匀变速直线运动下降过程是自由落体运动。下降过程是自由落体运动。知识拓展知识拓展（2）整体法）整体法 由于上升过程和下降过程的加速度由于上升过程和下降过程的加速度矢量是相同的，我们也可以把竖直上抛矢量是相同的，我们也可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，运动看作是一个统一的匀变速直线运动，我们就可以用匀变速直线运动的公式或我们就可以用匀变速直线运动的公式或关系式来统一讨论竖直上抛运动。关系式来统一讨论竖直上抛运动。自主学习自主学习 3、竖直上抛运动的几个具体问题、竖直上抛运动的几个具体问题（1）物体上升到最高点的时间：）物体上升到最高点的时间：t最高最高=_。（2）上升的最大高度：）上升的最大高度：H最高最高=_=_。自主学习自主学习（3）物体下落的时间）物体下落的时间:结论：物体上升到结论：物体上升到_所用的时间跟所用的时间跟物体从物体从_所用的时间相等所用的时间相等(4)落地速度：落地速度：结论：物体落回原地的速度跟结论：物体落回原地的速度跟_大小相等，方向大小相等，方向_。最高点最高点最高点落回原处最高点落回原处上抛初速度上抛初速度相反相反