《3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 课件1(人教A版必修5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 课件1(人教A版必修5).ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升3.3.1 二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与平面区域与平面区域3.3 二元一次不等式（组）与简二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题单的线性规划问题课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升了解二元一次不等式表示平面区域，会用了解二元一次不等式表示平面区域，会用(0,0)、(1,0)或或(0,1)检验检验不等式不等式AxByC0(0表示的是直表示的是直线线AxByC0哪一哪一侧侧的平面区域的平面区域答案答案：符号：符号课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后
2、智能提升1点点(x0，y0)在直在直线线AxByC0的右上方，的右上方，则则一定有一定有Ax0By0C0吗吗？答案答案：不一定与系数：不一定与系数B的符号有关的符号有关2每一个二元一次不等式每一个二元一次不等式组组都能表示平面上的都能表示平面上的一个区域一个区域吗吗？答案答案：不一定若不等式：不一定若不等式组组的解集是的解集是，不能表，不能表示平面上的一个区域示平面上的一个区域自主探究自主探究课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1不等式不等式2x3y40表示的平面区域在直表示的平面区域在直线线2x3y40的的 ()A右上方右上方 B右下方右下方 C左下方左下
3、方 D左上方左上方解析解析：(0,0)满足不等式满足不等式答案答案：C预习测评预习测评课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2在平面直角坐在平面直角坐标标系中，系中，满满足不等式足不等式x2y20的点的点(x，y)的集合是如下的集合是如下图图所示的所示的 ()解析解析：代入点：代入点(1,0)和和(1,0)检验检验答案答案：B课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升3不等式不等式x2y0表示的区域是表示的区域是()解析解析：画直线：画直线x2y0，其右下方即为表示的，其右下方即为表示的平面区域，选平面区域，选C.答案答案：C课前
4、自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升4若若AxBy50表示直线表示直线l某一侧某一侧的平面区域，而不包括边界直线的平面区域，而不包括边界直线l；AxByC0表示的平面区域包括边界直线表示的平面区域包括边界直线l.课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2二元一次不等式组表示平面区域问题二元一次不等式组表示平面区域问题不等式不等式组组所表示的平面区域所表示的平面区域应应是各个不等式是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分示的平面区域的公共部分画平面区域
5、的步画平面区域的步骤骤是：是：()画画线线画出不等画出不等式所式所对应对应的方程所表示的直的方程所表示的直线线()定定侧侧将某个区域位置明将某个区域位置明显显的特殊点的坐的特殊点的坐标标代入不等式，根据代入不等式，根据“同同侧侧同号、异同号、异侧侧异号异号”的的规规律，律，确定不等式所表示的平面区域在直确定不等式所表示的平面区域在直线线的哪一的哪一侧侧课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升()求求“交交”如果平面区域是由不等式如果平面区域是由不等式组组决定决定的，的，则则在确定了各个不等式所表示的区域后，再求在确定了各个不等式所表示的区域后，再求这这些区域的公
6、共部分，些区域的公共部分，这这个公共部分就是不等式所个公共部分就是不等式所表示的平面区域表示的平面区域课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型一不等式表示的平面区域题型一不等式表示的平面区域【例例1】已知点已知点A(0,0)，B(1,1)，C(2,0)，D(0,2)其中不在其中不在2xy4所表示的平面区域内的点是所表示的平面区域内的点是_解析解析：不等式变形为：不等式变形为2xy40，对应的直线，对应的直线为为2xy40，A点是坐标原点，代入点是坐标原点，代入2xy4得得4，为负值，即原点，为负值，即原点A在不等式所表示的区域内，在不等式所表示的区域内，把把
7、B、C、D点坐标依次代入点坐标依次代入2xy4，由所得值的，由所得值的典例剖析典例剖析课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升正负来判断点是否与正负来判断点是否与A点位于直线点位于直线2xy40的同的同侧或异侧，也就判断了侧或异侧，也就判断了B、C、D三点能否位于不等三点能否位于不等式式2xy4所表示的平面区域内所表示的平面区域内 答案答案：C(2,0)方法点评方法点评：此类型的题的解法，就是将点的坐：此类型的题的解法，就是将点的坐标代入二元一次不等式，若不等式成立，则可得点标代入二元一次不等式，若不等式成立，则可得点在二元一次不等式所表示的区域内，否则就不在二
8、在二元一次不等式所表示的区域内，否则就不在二元一次不等式所表示的区域内元一次不等式所表示的区域内课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1画出不等式画出不等式2xy60表示的平面区域表示的平面区域解解：先画直：先画直线线2xy60(画画成虚成虚线线)，取原点，取原点(0,0)，代入，代入2xy6，因，因为为200660，所，所以，原点在以，原点在2xy60表示的平面表示的平面区域内，不等式区域内，不等式2xy60表示的表示的区域如区域如图图阴影所示阴影所示即直即直线线2xy60的左下方的左下方平面区域平面区域课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智
9、能提升课后智能提升题型二由平面区域写出二元一次不等式组题型二由平面区域写出二元一次不等式组【例例2】在在ABC中，中，A(3，1)，B(1,1)，C(1,3)，写出，写出ABC(包含包含边边界界)所表示的二元一所表示的二元一次不等式次不等式组组解解：如：如图图直直线线AB的方程的方程为为x2y10(可用两点式或点斜式可用两点式或点斜式写出写出)，直，直线线AC的方程的方程为为：2xy50，直，直线线BC的方程的方程为为：xy20，把，把(0,0)代入代入2xy550，代入，代入x2y1得得10;代入代入2xy1得得10.结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示结合图形可知，三角形区域用不等式组
10、可表示为为课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升误区解密对基本知识掌握不牢致误误区解密对基本知识掌握不牢致误错解错解：不等式：不等式x0表示直表示直线线x0(即即y轴轴)右右侧侧的点的点的集合的集合不等式不等式y0 表示直表示直线线y0(x轴轴)上方的点的集合上方的点的集合课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升不等式不等式xy30表示直表示直线线x0(y轴轴)右右侧侧的点的集的点的集合合(不含不含边边界界)不等式不等式y0表示直表示直线线y0(x轴轴)上方的点的集合上方的点的集合(不含不含边边界界)不等式不等式xy30表示的是
11、直表示的是直线线AxByC0的某一的某一侧侧的平面区域，一定要注意不包括的平面区域，一定要注意不包括边边界；界；AxByC0表示的是直表示的是直线线AxByC0及直及直线线某一某一侧侧的平面区域，一定要注意包括的平面区域，一定要注意包括边边界界2对对于直于直线线AxByC0的同一的同一侧侧的所有点的所有点(x，y)，实实数数AxByC的符号相同，所以只需在直的符号相同，所以只需在直线线某一某一侧侧任取一点任取一点(x0，y0)代入代入AxByC，由，由Ax0By0C值值的符号即可判断出的符号即可判断出AxByC0表示的是表示的是直直线线哪一哪一侧侧的点集当的点集当C0时时，此点常，此点常选选(0,0)3二元一次不等式二元一次不等式组组表示的平面区域表示的平面区域则则是各个是各个不等式所表示的平面区域的公共部分不等式所表示的平面区域的公共部分课堂总结课堂总结