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1、3.3.1 二元一次不等式（组）与二元一次不等式（组）与平面区域平面区域问题1试判断点A(0,1)，B(1,1)，C(1,1)与 直线的位置关系？提示点A在直线上，B，C不在直线上问题2试判断上述三点坐标满足不等式2xy10吗？提示B点的坐标满足，而A，C不满足问题思考问题思考1.方程2xy10表示直线问题3点B在直线2xy10的哪个方向的区域内？提示在直线2xy10的右下方区域问题4直线2xy10右下方的点都满足2xy10吗？提示满足(1)含有_未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式由几个_组成的不等式组叫做二元一次不等式组(2)满足_构成_，所有这样的有序数对(x，y)构成
2、的集合称为二元一次不等式(组)的解集二元一次不等式(组)的概念两个二元一次不等式二元一次不等式(组)的x和y的取值有序数对(x，y)1对概念的几点理解(1)二元一次不等式中主要强调两点：一是不等式中只含有两个未知数，多于两个或少于两个均不能称为二元不等式二是未知数的最高次数是1.(2)二元一次不等式组要求由多于一个的二元一次不等式组成的不等式组，其中的不等式个数可以是二个、三个，当然也可以是多个在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0表示直线_某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成_以表示区域不包括边界不等式AxByC0表示的平面区域包括边界，把边界画成_ 二元一次不等式表示平面区域Ax
3、ByC0虚线实线(1)直线AxByC0同一侧的所有点把它的坐标(x，y)代入AxByC所得的符号都_(2)在直线AxByC0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由_的符号可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域二元一次不等式表示平面区域的确定相同Ax0By0C2二元一次不等式表示平面区域需注意的问题(1)平面内的直线可以视为二元一次方程的几何表示，二元一次不等式表示的平面区域就是二元一次不等式的几何表示(2)用二元一次不等式确定平面区域的方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C0时)验证1不等式x2y0表示的平面区域是()答案：D2不在不等式3x2y
4、6表示的平面区域内的一个点是()A(0,0)B(1,1)C(0,2)D(2,0)解析：将四个点的坐标分别代入不等式中，其中点(2,0)代入后不等式不成立，故此点不在不等式3x2y2x.边听边记(1)设F(x，y)x2y4，画出直线x2y40，F(0,0)020440，x2y40表示的区域为含(0,0)的一侧，因此所求为如图阴影所示的区域，包括边界(2)设F(x，y)y2x，画出直线y2x0，F(1,0)02120(即y2x)表示的区域为不含(1,0)的一侧，因此所求为如图阴影所示的区域，不包括边界画二元一次不等式表示平面区域时，先画直线，当不等式中含有等号时画成实线，不含等号时画成虚线，然后把
5、原点坐标代入不等式检验，成立时原点所在一侧的半平面为所求平面区域，不成立时，另一侧的半个平面为所求作的平面区域，当原点正好在所画直线上时，另外选一个特殊点如(0,1)或(1,0)代入不等式检验即可，得到的平面区域需要画成阴影表示 1画出下列不等式表示的平面区域：(1)2xy100；(2)y2x3.解析：(1)先画出直线2xy100(画成虚线)，取点(0,0)代入2xy10，有20010100，2xy100表示的区域是直线2xy100的左下方的平面区域，如图(1)所示(2)将y2x3变形为2xy30，首先画出直线2xy30(画成实线)，取点(0,0)，代入2xy3，有200330，2xy30所表示的平面区域【错因】以上两种方法均犯了实线与虚线不分的错误，这一点经常被忽视，同时错解一并不是等价转化(xy)(x2y2)0表示的平面区域如图所示(阴影部分)1.1.二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域.2.2.数学思想：数学思想：课堂小结课堂小结数形结合的思想数形结合的思想.