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1、第二章第二章 守恒定律守恒定律2.4 2.4 角动量定理角动量定理 角动量守恒角动量守恒定律定律 力矩的时间累积效应力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、冲量矩、角动量、角动量定理角动量定理.一一 质点的角动量定理和角动量守恒定律质点的角动量定理和角动量守恒定律 质点质点运动状态的描述运动状态的描述 力的时间累积效应力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理冲量、动量、动量定理.第二章第二章 守恒定律守恒定律2.4 2.4 角动量定理角动量定理 角动量守恒角动量守恒定律定律1 质点的角动量质点的角动量 质点以角速度质点以角速度 作半径作半径为为 的圆运动，相对圆心的的圆运动，相对圆心的角动量角动量
2、质量为质量为 的质点以速度的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为的位矢为 ，质点相对于原，质点相对于原点的角动量点的角动量大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则.第二章第二章 守恒定律守恒定律2.4 2.4 角动量定理角动量定理 角动量守恒角动量守恒定律定律 作用于质点的合力对作用于质点的合力对参考点参考点 O 的力矩的力矩，等于质点对该点，等于质点对该点 O 的的角角动量动量随时间的随时间的变化率变化率.2 质点的角动量定理质点的角动量定理第二章第二章 守恒定律守恒定律2.4 2.4 角动量定理角动量定理 角动量守恒角动量守恒定律定律 质点所
3、受对参考点质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该的合力矩为零时，质点对该参考点参考点 O 的角动量为一恒矢量的角动量为一恒矢量.恒矢量恒矢量 冲量矩冲量矩 质点的角动量定理质点的角动量定理：对同一参考点：对同一参考点 O，质点所受，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量的冲量矩等于质点角动量的增量.3 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律第二章第二章 守恒定律守恒定律2.4 2.4 角动量定理角动量定理 角动量守恒角动量守恒定律定律 例例1 一半径为一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内的光滑圆环置于竖直平面内.一质一质量为量为 m 的小球穿在圆环上的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动
4、并可在圆环上滑动.小球开始小球开始时静止于圆环上的点时静止于圆环上的点 A(该点在通过环心该点在通过环心 O 的水平面上的水平面上),然后从然后从 A 点开始下滑点开始下滑.设小球与圆环间的摩擦略去不计设小球与圆环间的摩擦略去不计.求小球滑到点求小球滑到点 B 时对环心时对环心 O 的角动量和角速度的角动量和角速度.解解 小球受重力和支持小球受重力和支持力作用力作用,支持力的力矩为零支持力的力矩为零,重力矩垂直纸面向里重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理由质点的角动量定理第二章第二章 守恒定律守恒定律2.4 2.4 角动量定理角动量定理 角动量守恒角动量守恒定律定律考虑到考虑到得得由题设条件积分上式由题设条件积分上式