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1、求公倍数与最小公倍数的方法青岛版五年级下册回想：回想：几个数公有的倍数，叫做这几个数几个数公有的倍数，叫做这几个数的的公倍数公倍数，其中最小的一个，叫做这几，其中最小的一个，叫做这几个数的个数的最小公倍数最小公倍数。什么叫公倍数？什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？什么叫做最小公倍数？你能找出12和18的最小公倍数吗？提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？列举法 短除法1、找倍数找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。3、找最小找最小，从公有，从公有
2、的的倍数中找出最小的一个。倍数中找出最小的一个。12的倍数有：的倍数有：18的倍数有：的倍数有：12、24、36、48、60、7218、36、54、72、90、10812和和18的公倍数有：的公倍数有：12和和18的最小公倍数是：的最小公倍数是：有没有最大的公倍有没有最大的公倍数？为什么？数？为什么？注意省略号注意省略号36、7236两个数有没有最大的公倍数？两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是因为每一个数的倍数的个数都是无限无限的，所以的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两两个数没有最大的倍数个数没有最大的倍数练习设计！练习设计！
3、6的倍数：的倍数：8的倍数：的倍数：6 和和8的公倍数：的公倍数：6 和和8的最小公倍数：的最小公倍数：写出写出50以内以内6和和8的倍数和公倍的倍数和公倍数，再找出它们的最小公倍数。数，再找出它们的最小公倍数。6 12 18 24 30 36 42 488 16 24 32 40 4824 4824最大的是：最大的是：485050以内以内6 6和和8 8的公倍数有几个？最大的是几？的公倍数有几个？最大的是几？如果给定一个范围，最大公倍数是存在的如果给定一个范围，最大公倍数是存在的求求1 12 2和和1818的最小公倍数。的最小公倍数。1 1 2 21 81 82 26 6 9 93 32 2
4、 3 3用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止1 12 2和和1818的最小公倍数是的最小公倍数是：想一想：想一想：从短除式中能看出从短除式中能看出36是是12、18的多少倍吗的多少倍吗？36是是12的的3倍倍36是是18的的2倍倍短除法：求最大公因数是把所求最大公因数是把所有的除数连乘起来，有的除数连乘起来，就得到这两个数的最就得到这两个数的最大公因数大公因数求最小公倍数是把所有的除数和求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。这两个数的最小公倍数。232336 短除法短除法求求6 6和和1515的最小公倍数。的最小公
5、倍数。6 61 1 5 53 32 2 5 5用公因数3除除到公因数只有1为止6 6和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是：32530 6和15 16和12 15和20 21和28自主练习第自主练习第1题：题：找出下面每组数的最小公倍数找出下面每组数的最小公倍数30 84 48 60 自主练习第自主练习第5题：题：先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？你能发现什么？6和7 8和24 4和9 12和36 5和13 11和33423665243633两个数的公因数只有两个数的公因数只有1时，时，它们的最小公倍数就是它们的最小公倍数就是这
6、两个数的乘积。这两个数的乘积。两个数是倍数关系（一两个数是倍数关系（一个数是另一个数的倍数）个数是另一个数的倍数），它们的最小公倍数就，它们的最小公倍数就是较大的那个数。是较大的那个数。自主练习第自主练习第6题：题：用短除法求下列每组数的用短除法求下列每组数的最小公倍数最小公倍数和和最大公因数最大公因数 24和18 24和12 18和9 14和21 45和30 16和20 15和25 10和1224和182 2 4 41 1 8 83 38 8 6 62 24 43 3除以公因数除以公因数3 3除以除以公因数公因数2 2除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止24
7、24和和1818的最小公倍数是的最小公倍数是：2424和和1818的最的最大公因数大公因数是是：324372326 24和122 2 4 41 1 2 24 46 6 3 33 32 21 1除以公因数除以公因数4 4除以除以公因数公因数3 3除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止2424和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是：2424和和1212的最的最大公因数大公因数是是：432124431218和91 1 8 8 9 99 92 2 1 1除以公因数除以公因数9 9除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止1818和和9 9的
8、最小公倍数是的最小公倍数是：1818和和9 9的最的最大公因数大公因数是是：92118914和211 1 4 42 2 1 17 72 2 3 3除以公因数除以公因数7 7除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止1414和和2121的最小公倍数是的最小公倍数是：1414和和2121的最的最大公因数大公因数是是：723427 45和304 4 5 53 3 0 05 59 9 6 63 33 32 2除以公因数除以公因数5 5除以除以公因数公因数3 3除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止4545和和3030的最小公倍数是的最小公倍数
9、是：4545和和3030的最的最大公因数大公因数是是：5332905315 16和201 1 6 62 2 0 04 44 4 5 5除以公因数除以公因数4 4除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止1616和和2020的最小公倍数是的最小公倍数是：1616和和2020的最的最大公因数大公因数是是：44580415和251 1 5 52 2 5 55 53 3 5 5除以公因数除以公因数5 5除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止1515和和2525的最小公倍数是的最小公倍数是：1515和和2525的最的最大公因数大公因数是是：53
10、575510和121 1 0 01 1 2 22 25 5 6 6除以公因数除以公因数2 2除到两个商是互质数除到两个商是互质数公因数只有公因数只有1 1为止为止1010和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是：1010和和1212的最的最大公因数大公因数是是：256602判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。（)分析：分析：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。是其中较大的那个数。判断：不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（)例例:4和和6的最大公因数是的最大公因数是2；最小公倍数是；最小公倍数是12判断：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6 的最小公倍数。（)分析：分析：两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，个，48只是只是8和和6的公倍数，而不是最小公倍数。的公倍数，而不是最小公倍数。