《小学奥数-三年级-找规律填数教学提纲.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数-三年级-找规律填数教学提纲.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、找规律(gul)填数 关键词-归纳(gun)-等差数列 -完全平方数第一页，共23页。【例1】找规律(gul)填数。分析：每个方格(fn)里4个角上的数相加的和等于中间的数。解：？号应填0.第二页，共23页。【例2】按数字(shz)规律填出图中空缺的数。解：在各圆内，上面两数之和等于下面(xi mian)两数之差。30（13+8）=9；（172）5=10.图中空缺的数分别是9和10.11925579226138305172第三页，共23页。【例3】里填几？解：因为(yn wi)8+42=10，3+23=2，所以，里填：12+15=8.2841033225121第四页，共23页。【随堂练习(li
2、nx)1】（）里填几？解：2+4+2=8，3+6+2=11，4+7+2=13，所以(suy)6+8+2=16，（）里填16.82411361347（）68第五页，共23页。【例4】在每个方格内填上一个数字，只能填1、2、3、4四个数字，要求不论(bln)横看、竖看，还是斜看，4个格的数字和都是10，即每一横行、竖行、斜行上的4个数字互不相同。怎样填？234331414221解：角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其他(qt)就好确定了。第六页，共23页。【随堂练习(linx)2】按规律填上第五个数组中的数。1，5，10、2，10，20、3，15，30、4，20，40、（），（），（）.解：（
3、5），（25），（50）.第七页，共23页。等差数列(dn ch sh li)如果一个数列，从第2项起，每一项与前一项的差是一个固定数，这样的数列叫做(jiozu)等差数列，这个差叫做(jiozu)这个数列的公差。数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。数列中项的总数之和为数列的“项数”。在数列中，项数是一个正整数。著名的等差数列三大公式：第一个，已知项数，求末项：末项=首项+公差（项数1）第二个，已知末项，求项数：项数=（末项首项）公差+1第三个：和=（首项+末项）项数2第八页，共23页。【例5】求和(qi h)：1+2+3+4+5+6+7+8=？解：1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）
4、82=36.第九页，共23页。【例6】求数列(shli)的和：1，3，5，7，95，97，99.解：项数：（991）2+1=50，和：（99+1）502=2500.第十页，共23页。【随堂练习(linx)3】求出1到100之内所有3的倍数的和。解：1到100内3的倍数为3，6，9，12，96，99.这是首项为1，末项为99，公差(gngch)为3的等差数列。项数：（993）3+1=33，和：（99+3）332 =102332 =5133 =1683第十一页，共23页。完全(wnqun)平方数 一个自然数自乘(zchng)所得的积称为完全平方数。100以内的完全平方数是0、1、4、9、16、25
5、、36、49、64、81共10个。0=01=14=1+39=1+3+516=1+3+5+725=1+3+5+7+936=1+3+5+7+9+1149=1+3+5+7+9+11+1364=1+3+5+7+9+11+13+1581=1+3+5+7+9+11+13+15+17第十二页，共23页。【例7】发现下列(xili)各数列的规律，在括号内填上合适的数。（1）1，3，5，（），9；（2）2，4，8，16，32，（），（）；（3）2，5，8，11，（），17，（）.解：（1）都是奇数，括号中应填7；（2）从第2项起，后面(hu mian)一项都是前面一项的2倍，括号内应填入64，128；（3）从第
6、2项起，每一项比前面一项多3.所以括号内应填入14，20.第十三页，共23页。【例8】有一排加法(jif)算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按这规律排的第10个加法(jif)算式是怎样的？它的结果是多少？解：这排加法(jif)算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，；后一个数构成数列2，8，14，20，.对前一个数列，第10项是13；对后一个数列，第10项是2+6（101）=56.所以，这排算式的第10个是13+56.它的结果是69.第十四页，共23页。【随堂练习(linx)4】有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按这规律排的第99个加法算式是怎样的？它的
7、结果是多少？解：这排加法(jif)算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，；后一个数构成数列2，8，14，20，.对前一个数列，第99项是102；对后一个数列，第99项是2+6（991）=590.所以，这排算式的第99个是102+590，它的结果是692.第十五页，共23页。【例9】观察已有数的规律(gul)，在（）内填入恰当的数。分析：此图称为杨辉三角形，是我国宋代数学家分析：此图称为杨辉三角形，是我国宋代数学家杨辉在他的译解九章算法中最早给出的。杨辉在他的译解九章算法中最早给出的。每层最外面两个每层最外面两个(lin)数都是数都是1，从第，从第三层起，除去最外面两个三层起，除去最
8、外面两个(lin)数，其他数数，其他数都等于在它肩上的两个都等于在它肩上的两个(lin)数的和。数的和。解：第六层括号内应填的数依次为解：第六层括号内应填的数依次为5，10，10，5.第十六页，共23页。【随堂练习(linx)5】根据这一规律，写出杨辉三角形第七层、第八层的所有的数。解：第七层的数是1，1+5=6，5+10=15，10+10=20，10+5=15，5+1=6，1.第八层的数是1，1+6=7，6+15=21，15+20=35，20+15=35，15+6=21，6+1=7，1.第十七页，共23页。【例10】观察(gunch)下面数列的规律，在括号内填上适当的数：3，5，9，15，2
9、3，33，45，（）.分析：从第分析：从第2项起，每一项与前面一项之差依次为项起，每一项与前面一项之差依次为2，4，6，8，即相差，即相差2的的1倍，倍，2的的2倍，倍，2的的3倍，倍，2的的4倍倍因此因此(ync)，括号内的数比，括号内的数比45多多27.解：解：45+27=59，括号内应填，括号内应填59.第十八页，共23页。【例11】找出数列的规律，并在括号(kuho)内填入适当的数：25，3，22，3，19，3，（），（）.分析：所有偶数项的数都是分析：所有偶数项的数都是3.奇数项，每一项都比前一个奇数项，每一项都比前一个(y)少少3.解：括号内应填入解：括号内应填入16，3.第十九页
10、，共23页。【随堂练习6】发现规律，并在括号(kuho)内填入适当的数：15，6，13，7，11，8，（），（）.分析：分析：奇数项构成奇数项构成(guchng)数列数列15，13，11，.偶数项构成偶数项构成(guchng)数列数列6，7，8，.解：括号内应填入解：括号内应填入9，9.第二十页，共23页。【例12】已知算式(sunsh)：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，.问：第几个算式(sunsh)的得数是992？分析：将数列写成4列：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 也就是将算式的和写成4列：2 5
11、8 11 10 13 16 19 18 其中每一列下面的数比上面多8，而且(r qi)第二、四列两列是奇数，一、三两列是偶数，而且(r qi)第三列是8的倍数。解：992=8124，所以992出现在第三列第124行，因而是数列的41241=495（项），即第495个算式的得数是992.第二十一页，共23页。【随堂练习7】发现(fxin)规律，在括号内填入适当的数：2，5，8，11，10，13，16，19，18，（），（）.解：2，5，8，11，10，13，16，19，18，13+8=21，16+8=24.第二十二页，共23页。规律(gul)发现规律发现规律 验证规律验证规律 应用规律应用规律 一、加减乘除一、加减乘除(ji jin chng ch)四则运算四则运算 二、等差数列二、等差数列 三、完全平方数数列三、完全平方数数列 四、双重数列四、双重数列第二十三页，共23页。