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1、北师大版九年级数学上北师大版九年级数学上4.1-4.1-成比例线段成比例线段1-(1-(共共2525张张PPT)PPT)全等形全等形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同.复习回顾复习回顾田径运动会通讯稿样本田径运动会通讯稿样本田径运动比赛是我们在运动会上常见的比赛项目田径运动比赛是我们在运动会上常见的比赛项目,田径运动具有个体性田径运动具有个体性,具有广泛的具有广泛的群众性。田径比赛考验着选手们的毅力以及体力。下面让我们一起通过以下的田群众性。田径比赛考验着选手们的毅力以及体力。下面让我们一起通过以下的田径运动会通讯稿一起来了
2、解紧张刺激的田径比赛。径运动会通讯稿一起来了解紧张刺激的田径比赛。阳光总在风雨后阳光总在风雨后致运动场上暂时的失败者真的致运动场上暂时的失败者真的,人生要是能有一个草稿人生要是能有一个草稿,能再誊能再誊写一次写一次,那该多好那该多好!我们会绝对认真地叙写自己的人生我们会绝对认真地叙写自己的人生,也许不一定比别人写得更好也许不一定比别人写得更好,但肯定要比自己第一次写得漂亮。或许但肯定要比自己第一次写得漂亮。或许,人生不可能像自己想象的那样美好人生不可能像自己想象的那样美好,一生的一生的路也不可能都是平坦的路也不可能都是平坦的,人的心情也不会永远静如止水。在生活中人的心情也不会永远静如止水。在生
3、活中,有成功有成功,也会有也会有失败。因此失败。因此,我们要放飞生命我们要放飞生命,也许远方很渺茫也许远方很渺茫,也许我们要被也许我们要被“倾覆于人生的荆棘倾覆于人生的荆棘”刺伤刺伤,但我们仍无怨无悔。放飞但我们仍无怨无悔。放飞,即使是黄昏即使是黄昏,也必然布满歌唱的流霞也必然布满歌唱的流霞,因为我们坚信因为我们坚信,不经过战斗的舍弃是虚伪的不经过战斗的舍弃是虚伪的,不经过劫难磨炼的超脱是轻佻的不经过劫难磨炼的超脱是轻佻的,逃避显示的明哲是卑逃避显示的明哲是卑怯的。阳光不会永远灿烂怯的。阳光不会永远灿烂,没有一成不变的幸福没有一成不变的幸福,磨难或许是上苍赐予我们的礼物磨难或许是上苍赐予我们的
4、礼物,用来考验我们的意志用来考验我们的意志,如果是这样如果是这样,就让我们微笑着面对生活。就让我们微笑着面对生活。踏上跑道踏上跑道,是一种选择。离开起点是一种选择。离开起点,是一种勇气。驰骋赛场是一种勇气。驰骋赛场,是一种胜利。运动健将是一种胜利。运动健将们们,用你的实力用你的实力,用你的精神用你的精神,去开拓出去开拓出,一片属于你的长跑天一片属于你的长跑天情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。如图，用同一张底片洗出的不同尺寸如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？的照片中，汽车的形状还相同吗？观察下列每组图形观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什
5、么共同的特点？这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的是有比例的.如图，把如图，把ABC放大一定的倍数，放大一定的倍数，就得到和它相似的就得到和它相似的 ABC.ABCABCABC观察下列每组图形观察下列每组图形所以研究相似图形，先要学习所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识线段的比和比例线段的有关知识.ABCDEABCDE如图，把五边形如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形就得到和它相似的五边形ABCDE.观察下列每组图形观察下列每组图形 已知已知:在图上黄果在图上黄果
6、树瀑布的高约树瀑布的高约30cm,小颖的高小颖的高约约2cm,那么这两那么这两条线段的长度比条线段的长度比是多少是多少?黄果树大黄果树大瀑布瀑布小颖小颖议一议：你们认为两条线段长度的比与所你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？采用的长度单位有没有关系？两条线段长度的比与所采用的长度单位两条线段长度的比与所采用的长度单位无关无关.但要采用但要采用同一个同一个长度单位长度单位.定义：l如果选用一个长度单位量得两条线段如果选用一个长度单位量得两条线段AB,CDAB,CD的长度分别是的长度分别是m,nm,n。那么这。那么这两条线两条线段的比段的比AB:CDAB:CD=m=m:n n，或
7、写成，或写成l其中线段其中线段AB,CDAB,CD分别叫做这个分别叫做这个线段比线段比的的前前项项和和后项后项.1.1.两条线段的比就是长度的比，它两条线段的比就是长度的比，它没有单位没有单位；如何理解如何理解两条线段的比？两条线段的比？4.4.求两条线段的比时，如果单位不同，那求两条线段的比时，如果单位不同，那么必须先么必须先化成同一单位化成同一单位，再求它们的比。，再求它们的比。3.3.两条线段比两条线段比与所选的长度单位无关与所选的长度单位无关；2.2.两条线段的比是两条线段的比是有顺序有顺序的；的；判断一下：已知：线段已知：线段a=20mma=20mm，b=3cmb=3cm，则，则已知
8、：线段已知：线段a=1cma=1cm，b=2cmb=2cm，则，则已知：线段已知：线段a=3mma=3mm，b=2mmb=2mm，则则在四条线段在四条线段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a：b=b=c c：d d，那么这四条线段，那么这四条线段a a、b b、c c、d d 叫做叫做成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段.外项外项外项外项内项内项内项内项a a：b=c b=c：d.d.外项外项内项内项a a、b b、c c 的第四比的第四比例项例项成比例线段：成比例线段：说出下列比例式中的说出下列比例式中的比例内项、比例外项比例内项、比例外项和和第四比例项：第四
9、比例项：pq=fs(1(1)(2)(x1):x=(1):11 1x x比例线段比例线段1、单位统一、单位统一2、顺序性：、顺序性：称称a,b,c,d成比例成比例称称a,d,c,b 成比例成比例例例2判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成是否是成比例线段比例线段：例题解析例题解析（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段，（2）a2，b，c，d（2），线段a、b、c、d是成比例线段解：解：1判断下列线段下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24练习练习如何快速地如何快速地判断线段是判断线段是否成比例
10、？否成比例？将线段从小到大的顺序将线段从小到大的顺序排列，计算第一和第二排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同看他们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例线段当比例内项相等时，即当比例内项相等时，即那么那么b叫作叫作a，c的比例中项的比例中项由此得出由此得出1、若、若a,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4，则，则d=。2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C=。66你知道女生为什么喜欢穿高跟鞋吗？因为想要漂亮！因为想要漂亮！为什么穿了高跟为什么穿了高跟鞋后看起来会
11、变鞋后看起来会变得漂亮呢？得漂亮呢？比例变好看了！比例变好看了！预知详情，请看预知详情，请看黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线段（将一条线段（AB）分割成大小两条线段（）分割成大小两条线段（AP、PB），），若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即即PB:AP=AP:ABPB:AP=AP:AB，则可得出这一比值等于，则可得出这一比值等于0618这种分割称为这种分割称为黄金分割黄金分割，点，点P叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点.为为什什么么
12、人人们们会会关关注注黄黄金金分分割割呢呢？那那是是因因为为人人们们认认为为这这个个分分割割点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点 自自古古希希腊腊以以来来，黄黄金金分分割割就就被被视视为为最最美美丽丽的的几几何何学学比比率率，并并广广泛泛地地用用于于建建造造神神殿殿和和雕雕刻刻中中但但在在比比古古希希腊腊还还早早2000多多年年所所建建的的金金字字塔塔中中，它它就就已已被被采采用用了了文文明明古古国国埃埃及及的的金金字字塔塔，形形似似方方锥锥，大大小小各各异异但但这这些些金金字字塔塔的的高高与与底底面面的的边边长长的的比比都都接接近近于于0618不
13、不仅仅在在建建筑筑和和艺艺术术中中，就就是是在在日日常常生生活活中中，黄黄金金分分割割也也处处处处可可见见如如演演员员在在舞舞台台上上表表演演，站站在在黄黄金金分分割割点点上上，台台下下的的观观众众看看上上去去感感觉觉最最好好有有人人发发现现，人人的的肚肚脐脐高高度度和和人人体体总总高高度度的的比比也也接接近近黄黄金金比比就就连连普普通通树树叶叶的的宽宽与与长长之之比比，蝴蝴蝶蝶身身长长与与双双翅翅展展开开后后的的长长度度之之比比也也接接近近0618还还有有黄黄金金矩矩形形、黄黄金金三三角角形形（顶顶角角为为36的的等等腰腰三三角角形形）等等，五五角角星星中中更更是是充充满了黄金分割满了黄金分割 去发现大千世界中奇妙无比的黄金分割吧！去发现大千世界中奇妙无比的黄金分割吧！结束结束