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1、锡 慧 在 线(z i x i n)2020因数(y nsh)和倍数整理与复习苏教版六年级下册数学(shxu)授课教师：江苏省无锡师范学校附属小学教育集团刘瑾瑶指导教师：江苏省无锡师范学校附属小学教育集团钱阳辉江苏省名师课堂第一页，共25页。倍数倍数奇数奇数因数因数质数质数合数合数偶数偶数公因数公因数公倍数公倍数质因数质因数因数(y nsh)和倍数分解质因数分解质因数第二页，共25页。倍数倍数因数因数和和奇数奇数偶数偶数和和质数质数合数合数和和公因数公因数公倍数公倍数和和质因数质因数分解质因数分解质因数和和因数(y nsh)和倍数第三页，共25页。ababc c（a a、b b是非是非(shf
2、i)(shfi)零零自然数）自然数）a a和和b b是是c c的因数的因数(ynsh)(ynsh)c c是是a a和和b b的倍数的倍数(bish)(bish)倍数倍数因数因数和和 自然数（自然数（0 0除外）除外）第四页，共25页。1 1.（2 2）从小到大写出）从小到大写出 5 5 个个 9 9 的倍数的倍数(bish)(bish)。（1 1）写出）写出1818的所有的所有(suyu)(suyu)因因数。数。18 18 的因数的因数(ynsh)(ynsh)有：有：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818。9 9 的倍数有：的倍数有：9 9，1818，2727，3636，4545因数
3、因数倍数倍数一个数的因数的个数是有限的一个数的因数的个数是有限的,其中最小其中最小的因数是的因数是1,1,最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的,其中最其中最小的倍数是它本身小的倍数是它本身,没有最大的倍数。没有最大的倍数。因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？第五页，共25页。ababc c（a a、b b是非是非(shfi)(shfi)零零自然数）自然数）a a和和b b是是c c的因数的因数(ynsh)(ynsh)c c是是a a和和b b的倍数的倍数(bish)(bish)2 2的倍数的
4、倍数3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数偶数和偶数和奇数奇数第六页，共25页。2.3.52.3.5的倍数的倍数(bish)(bish)的特征的特征2 2的倍数的倍数(bish)(bish)的特征的特征:个位个位(gwi)(gwi)上是上是0,2,4,6,80,2,4,6,8。5 5的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是0 0或或5 5。3 3的倍数的特征的倍数的特征:各个位上的数字之和是各个位上的数字之和是3 3的倍数。的倍数。奇数奇数偶数偶数和和一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:2 2的倍数的倍数奇数奇数:不是不是2 2的倍数的倍数最小的偶数是最小的偶数是:
5、最小的奇数是最小的奇数是:0 01 1自然数奇数偶数第七页，共25页。2.2.下面下面(xi mian)(xi mian)的数，哪些是的数，哪些是2 2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3 3的倍数？的倍数？哪些是哪些是5 5的倍数？的倍数？2的倍数(bish)3的倍数(bish)5的倍数24 45 60 105132 22524057024 60 132 240 57010524 45 60132 22524057045 60105225240570偶数第八页，共25页。如果两位数如果两位数“1”“1”是是2 2的倍数的倍数(bish)(bish)，也是，也是3 3的倍的倍数数(bish)(bis
6、h)，里的数字是（里的数字是（）或（）或（）。如果三位数如果三位数“13”“13”是是3 3的倍数的倍数(bish)(bish)，也是，也是5 5的倍的倍数数(bish)(bish)，里的数字是（里的数字是（）。）。2 28 85 53.3.第九页，共25页。ababc c（a a、b b是非是非(shfi)(shfi)零零自然数）自然数）a a和和b b是是c c的因数的因数(ynsh)(ynsh)c c是是a a和和b b的倍数的倍数(bish)(bish)质数、合数、质数、合数、1 12 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数偶数和奇偶数和奇数数第十页，共25页。质数质数(z
7、hsh)(zhsh)1 1合数合数(hsh)(hsh)只有只有(zhyu)1(zhyu)1和它本身两个因数和它本身两个因数（至少（至少3 3个因数）个因数）最小的质数是最小的合数是 自然数自然数 （0 0除外）除外）24除了除了1 1和它本身还有其他的因数和它本身还有其他的因数质数质数合数合数和和（素数）（素数）第十一页，共25页。4.20 4.20 以内以内(y ni)(y ni)的质数和合数各有哪些？的质数和合数各有哪些？2,3,5,7,11,13,17,192,3,5,7,11,13,17,19。2020以内以内(y ni)(y ni)的质数有：的质数有：2020以内以内(y ni)(y
8、 ni)的合数有：的合数有：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,204,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。91是质数还是合数？91的因数有：1,7,13,91。9191是合数是合数第十二页，共25页。把把3030分解分解(fnji)(fnji)质因数正确的写法是质因数正确的写法是（）A.30A.3012351235B.235B.2353030C.30C.30235235质因数质因数:分解分解(fnji)(fnji)质因数质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘每一个合数都可以写成几个质数相乘(xin chn)(xin chn)的形式的形式,这这几个质数叫做这
9、个合数的质因数。几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。数。302153530235C1 1不是质数不是质数书写格式不符书写格式不符把把3030分解质因数分解质因数质因数质因数分解质因数分解质因数和和30306 65 52 23 3第十三页，共25页。公因数公因数公倍数公倍数和和公因数公因数和和最大公因数最大公因数:几个数公有的因数几个数公有的因数,叫做叫做(jiozu)(jiozu)这几个数的公因数这几个数的公因数;其中最大的一个叫做其中最大的一个叫做(jiozu)(jiozu)这几个数的最
10、大公因数。这几个数的最大公因数。例例:():()是是8 8和和1212的公因数的公因数,(),()是是8 8和和1212的最大公因数。的最大公因数。1,2,41,2,44 4公倍数公倍数和和最小公倍数最小公倍数:几个数公有几个数公有(gngyu)(gngyu)的倍数的倍数,叫做这几个数叫做这几个数的公倍数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公倍数。例例:():()都是都是4 4和和6 6的公倍数的公倍数,(),()是是4 4和和6 6的最小公倍数。的最小公倍数。12,24,3612,24,361212第十四页，共25页。4和285和79和101和2
11、09和15最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数4 428281 135351 190901 13 3202045455.5.“大数大数(d(d sh)sh)翻倍法翻倍法”如果较小数是较大数的因数如果较小数是较大数的因数(ynsh),(ynsh),那么：那么：较小数就是这两个数的最大公因数较小数就是这两个数的最大公因数(ynsh);(ynsh);较大数就是这两个数的最小公倍数。较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数互质如果两个数互质,它们它们(t men)(t men)的最的最大公因数大公因数就是就是1;1;最小公倍数就是它们最小公倍数就是它们(t men)(t men)的乘积。的乘积。
12、求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数“短除法短除法”第十五页，共25页。短除法短除法(chf)(chf)求求2424和和3636的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636的最大公因数是的最大公因数是:223:22312122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是:223:22323237272商互质商互质(h zh)(h zh)(只有公只有公因数因数1)1)除数除数(ch sh)(ch sh)相乘相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘第十六页，共25页。倍数倍数因数因数
13、和和奇数奇数偶数偶数和和质数质数合数合数和和公因数公因数公倍数公倍数和和质因数质因数分解质因数分解质因数和和因数(y nsh)和倍数你能用你能用“树形图树形图”来表示来表示(biosh)(biosh)这些概念之间这些概念之间的关系吗？的关系吗？第十七页，共25页。奇数奇数偶数偶数2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数因数因数倍数倍数公倍数公倍数公因数公因数ababc c（a a、b b是是非零自然非零自然数）数）质因数质因数最大公因数最大公因数质数质数合数合数分解质因数分解质因数最小公倍数最小公倍数因数(y nsh)和倍数整理与复习第十八页，共25页。12 13 1521 23
14、 2531 32 3551 52 53（2）在 1、2、3、5 和由它们组成的两位数中：质数和合数各有哪些(nxi)？奇数和偶数呢？质数(zhsh)有：2，3，5，13，23，31，53；合数(hsh)有：12，15，21，25，32，35，51，52；奇数有：1，3，5，13，15，21，23，25，31，35，51,53；偶数有：2，12，32，52。6.6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的 两位数？先摆一摆，再写出来。第十九页，共25页。12 13 156.6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的 两位数？先摆一摆，再写出来。21 23 2531 32 3551 52 53（
15、2）在 1、2、3、5 和由它们(t men)组成的两位数中：2，12，32，52 有公因数 2；3,12,15，21,51有公因数 3；5，15,25,35 有公因数 5。哪些(nxi)数有公因数 2？哪些(nxi)数有公因数 3 或 5？第二十页，共25页。12 13 1521 23 2531 32 3551 52 53（2）在 1、2、3、5 和由它们(t men)组成的两位数中：2和3的公倍数是12；3和5的公倍数是15。2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？6.6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的 两位数？先摆一摆，再写出来。第二十一页，共25页。7.7.把下面的
16、数按不同标准把下面的数按不同标准(biozhn)(biozhn)分成两类，你能想到几种分成两类，你能想到几种 不同的分法？不同的分法？2 3 910 13 1625 33 45 （）数（）数奇奇偶偶239101316253345第二十二页，共25页。7.7.把下面的数按不同标准分成两类，你能想到把下面的数按不同标准分成两类，你能想到(xin do)(xin do)几种几种 不同的分法？不同的分法？2 3 910 13 1625 33 45（）数（）数239101316253345质质合合第二十三页，共25页。因数和倍数整理与复习因数和倍数整理与复习(fx)(fx)（自主练习）（自主练习）1 1
17、、一个自然数，不是质数就是合数。（、一个自然数，不是质数就是合数。（）2 2、1212的倍数的倍数(bish)(bish)中，中，2424最小；最小；1212的因数中，的因数中，6 6最大。（最大。（）3 3、所有的质数都是奇数。（、所有的质数都是奇数。（）4 4、7 7的倍数的倍数(bish)(bish)一定是合数。（一定是合数。（）5 5、在既是合数又是奇数的自然数中，最小是、在既是合数又是奇数的自然数中，最小是9 9。（。（）一、判断一、判断(pndun)(pndun)第二十四页，共25页。1、下面的数，因数个数最多的是（）。A18 B36 C712、两个奇数的和是()，两个素数(s sh)的和是（）。A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数3、如果甲乙=3(甲、乙是非0自然数)，那么甲、乙的最大公因数是（）。A 3 B甲数 C乙数4、一筐苹果，2个、3个或5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（）。A 90个 B 30个 C 60个5、如果两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，其中一个数是12，那么另一个数是（）。A16 B20 C60 二、选择二、选择(xunz)(xunz)第二十五页，共25页。