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1、关于全等三角形判定定理第一页，本课件共有22页复习提问复习提问证明一般两个三角证明一般两个三角形全等有哪些方法形全等有哪些方法?第二页，本课件共有22页1.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有三条边对应相等三条边对应相等,那么这两个那么这两个三角形全等三角形全等(简记简记S.S.S)第三页，本课件共有22页2.在两个三角形中在两个三角形中,如果如果有两条边及它们的夹角对有两条边及它们的夹角对应相等应相等,那么这两个三角形那么这两个三角形全等全等(简记为简记为S.A.S)第四页，本课件共有22页3.在两个三角形中在两个三角形中,如果如果有两个角及它们的夹边对有两个角及它们的夹边对应相等应相
2、等,那么这两个三角那么这两个三角形全等形全等(简记为简记为A.S.A)第五页，本课件共有22页4.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有两个角及其中一个角的对边两个角及其中一个角的对边对应相等对应相等,那么这两个三角形那么这两个三角形全等全等(简记为简记为A.A.S)第六页，本课件共有22页想一想想一想对于一般的三角形对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢会不会有自身独特的判定方法呢?第七页，本课件共有22页动动手动动手 做一做做一做画一个画一个Rt ABC,
3、使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=8cm,斜边斜边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第八页，本课件共有22页动动手动动手 做一做做一做1:画画 MCN=90;CNM第九页，本课件共有22页动动手动动手 做一做做一做1:画画MCN=90;CNM2:在射线在射线CM上截取上截取CA=8cm;A第十页，本课件共有22页1:画画 MCN=90;2:在射线在射线CM上截取上截取CA=8cm;动动手动动手 做一做做一做3:以以A为圆心，为圆心，10cm为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于于B;CNMAB第十一页，本课件共有22页CNM
4、B动动手动动手 做一做做一做A4:连结连结AB;ABC即为所要即为所要画的三角形画的三角形1:画画 MCN=90;2:在射线在射线CM上截取上截取CA=8cm;3:以以A为圆心，为圆心，10cm为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于于B;第十二页，本课件共有22页把我们刚画好的直角三角把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎看，这些直角三角形有怎样的关系呢？样的关系呢？第十三页，本课件共有22页ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm
5、8cmRtABCRtABCRtABCRtABC第十四页，本课件共有22页斜边、直角边公理斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”条件1条件2第十五页，本课件共有22页斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)(HL)推理推理格式格式ABCA BC 在在RtRtABCABC和和Rt A A B B C C 中中AB=AAB=A B B BC=BBC=B C C RtABCRtABCC=C=90C=C=90RtABC(HL(HL)第十六页，本课件共有22页例例1已知：如图已知：
6、如图,在在 ABC和和 ABD中，中，AC BC,AD BD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC,求证：求证：ABCBAD.ABDC第十七页，本课件共有22页例例2.2.如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是是直角，将上述条件标注在图中，你能直角，将上述条件标注在图中，你能说明说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和 RtADB中中,有有 AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB(HL).BC=BDBC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).).第十八页，本课件共有22页1.如图如图C=D=90，要证明，要证明ACB BDA，至少
7、再补充几，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。们分别写出来。ABCD练习练习第十九页，本课件共有22页2.如图如图 在在ABC中，已知中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。说明。说明EBC DCB的理由。的理由。ABCED第二十页，本课件共有22页小结小结直角三角形全直角三角形全等的识别等的识别一般三角形一般三角形全等的识别全等的识别S.A.S A.S.AA.A.SS.S.SS.A.SA.S.AA.A.SH.L灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等第二十一页，本课件共有22页感谢大家观看2022/12/10第二十二页，本课件共有22页