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1、关于阻尼与振关于阻尼与振动第一页，本课件共有14页一、阻尼基本介绍一、阻尼基本介绍1 1、阻尼的两种定义或理解：、阻尼的两种定义或理解：2 2、在建筑物中产生阻尼、耗散能量的因素、在建筑物中产生阻尼、耗散能量的因素1 1）结构在变形过程中材料内部有摩擦，称）结构在变形过程中材料内部有摩擦，称“内摩擦内摩擦”，耗散能量；，耗散能量；3 3）土体内摩擦、支座上的摩擦、结点上的摩擦和空气阻尼等等。）土体内摩擦、支座上的摩擦、结点上的摩擦和空气阻尼等等。1 1）使振动衰减的作用；）使振动衰减的作用；2 2）使能量耗散。）使能量耗散。2 2）建筑物基础的振动引起土壤发生振动，此振动以波的形式向周围扩散，
2、）建筑物基础的振动引起土壤发生振动，此振动以波的形式向周围扩散，振动波在土壤中传播而耗散能量；振动波在土壤中传播而耗散能量；单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动第二页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动mFS(t)FI(t)P(t)y.kmP(t)P(t)C平衡方程平衡方程:第三页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动设解为：特征方程特征方程（1 1）振动方程的解）振动方程的解特征值特征值一般解一般解 1 =1 1 大阻尼大阻尼 临界阻尼临界阻尼 小（弱）阻尼小（弱）阻尼是一个重要参数，是一个重要参数，的大小，使体系的运动呈不同情况。的
3、大小，使体系的运动呈不同情况。二、阻尼对自由振动的影响二、阻尼对自由振动的影响第四页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动yAnAn+1讨论：讨论：（a）阻尼对频率和周期的影响）阻尼对频率和周期的影响 当当0.2，则存在则存在0.96r/1。在工程结构问题中，若在工程结构问题中，若0.010.1，可近似取可近似取:1）低阻尼情形低阻尼情形(1 强阻尼：强阻尼：不出现振动，实际问题不常见。不出现振动，实际问题不常见。第七页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动EI=m例、例、图示一单层建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共图示一单层
4、建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共计为计为m，加一水平力，加一水平力P=9.8kN，测得侧移，测得侧移A0=0.5cm，然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期T=1.5s 及一及一个周期后的侧移个周期后的侧移A1=0.4cm。求结构的阻尼比。求结构的阻尼比和阻尼系数和阻尼系数c。=wxk2=wxmc 2=wwxm22第八页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动三、阻尼对强迫振动的影响三、阻尼对强迫振动的影响振幅振幅：yp，最大静力位移最大静力位移：yst=F/k=F/m2动力系数：动力系数：动力系
5、数动力系数与频率比与频率比/和阻尼比和阻尼比有关有关第九页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动4.03.02.01.001.02.03.0/=0=0.1=0.2=0.3=0.5=1.0几点注意：几点注意：随随增大增大曲线渐趋平缓，曲线渐趋平缓，特别是在特别是在/=1附近附近的的 峰值下降的最为显著峰值下降的最为显著。b b21=共振时共振时当当接近接近 时，时，增加很快，增加很快，对对的数值影响也很大的数值影响也很大。在在0.75/1.25(共振区共振区)内，阻尼大大减小内，阻尼大大减小了受迫振动的位移，了受迫振动的位移，因此因此,为了研为了研究共振时的动力反映究共振
6、时的动力反映,阻尼的影响阻尼的影响是不容忽略。是不容忽略。在共振区之外阻尼对在共振区之外阻尼对的影响较小，可按无阻尼计算。的影响较小，可按无阻尼计算。第十页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动忽略阻尼的振动规律忽略阻尼的振动规律考虑阻尼的振动规律考虑阻尼的振动规律结构的自振频率是结构的固有特性，与外因无关。结构的自振频率是结构的固有特性，与外因无关。简谐荷载作用下有可能出现共振。简谐荷载作用下有可能出现共振。自由振动的振幅永不衰减。自由振动的振幅永不衰减。自由振动的振幅逐渐衰减。自由振动的振幅逐渐衰减。共振时的振幅趋于无穷大。共振时的振幅趋于无穷大。共振时的振幅较大但
7、为有限值。共振时的振幅较大但为有限值。考虑阻尼与忽略阻尼振动规律对比第十一页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动1两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 A甲的振幅较大，振动频率是100HzB乙的振幅较大，振动频率是300HzC甲的振幅较大，振动频率是300HzD乙的振幅较大，振动频率是400Hz3铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/sC24m/s D48m/s3铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧
8、固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/sC24m/s D48m/s 2铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/sC24m/s D48m/s第十二页，本课件共有14页单自由度体系有阻尼振动单自由度体系有阻尼振动1两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 A甲的振幅较大，振动频率是100HzB乙的振幅较大，振动频率是300HzC甲的振幅较大，振动频率是300HzD乙的振幅较大，振动频率是400Hz3铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/sC24m/s D48m/s3铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/sC24m/s D48m/s 2铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/sC24m/s D48m/s B CD第十三页，本课件共有14页感感谢谢大大家家观观看看第十四页，本课件共有14页