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1、关于阻尼振动和受迫振动经典第一页，本课件共有28页1.4 1.4 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动第二页，本课件共有28页一一.自由振动及其图象：自由振动及其图象：1 1、自由振动（无阻尼振动）自由振动（无阻尼振动）:系统不受外力系统不受外力作用作用，也，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动称称为自由振动为自由振动。2、自由振动的频率，叫做系统的、自由振动的频率，叫做系统的固有频率固有频率。自由振动的周期叫做系。自由振动的周期叫做系统的统的固有周期固有周期。弹簧振子：弹簧振子：单单摆：摆：固有周期和固有频率：固有周期和固有频率：由系统本身的特征决
2、定，由系统本身的特征决定，与振幅无关。与振幅无关。第三页，本课件共有28页1 1、阻尼振动阻尼振动：系统振动过程中受到系统振动过程中受到阻力阻力作用，振动逐作用，振动逐渐消失，渐消失，振动振动能量逐步转变为其他能量能量逐步转变为其他能量。这种振动叫。这种振动叫做阻尼振动。做阻尼振动。2 2、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4 4、实际的振动一定是阻尼振动实际的振动一定是阻尼振动二、阻尼振动及其图象：二、阻尼振动及其图象：3 3、阻尼振动过程中：阻尼振动过程中：周期和频周期和频率不变率不变。第四页，本课件共有28页思考：用用周期性的外力周期性
3、的外力作用于振动系统，通过外作用于振动系统，通过外力对系统做力对系统做正功正功，补偿补偿系统机械能的损耗，使系系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。统持续地振动下去。怎样才能使受阻力的振动的物体的振怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢？幅不变，而一直振动下去呢？第五页，本课件共有28页1 1、驱动力：、驱动力：作用于振动系统作用于振动系统 ，使系统能持续振动下去的，使系统能持续振动下去的周期性外力周期性外力叫做驱动力叫做驱动力2 2、受迫振动：、受迫振动：物体做受迫振动时物体做受迫振动时,振动稳定后的频率振动稳定后的频率等于等于驱动力的频率驱动力的频率,跟物体的固有频率无
4、关跟物体的固有频率无关。三三、受迫振动受迫振动 物体在物体在周期性驱动力周期性驱动力作用下所做的振动作用下所做的振动叫受迫振动。叫受迫振动。物体做受迫振动的物体做受迫振动的振幅振幅由驱动力频率和物体的固有频率由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。越大受迫振动的振幅越小。3 3、规律：、规律：第六页，本课件共有28页教材教材P14观看视频观看视频第七页，本课件共有28页1.1.定义定义:当当驱动力的频率驱动力的频率跟物体的跟物体的固有频率固有频率相等时，受迫振动相等时，受迫振动的的振
5、幅最大振幅最大，这种现象叫，这种现象叫共振共振。2.2.条件：条件：f f驱驱 =f=f固固3.3.共振曲线共振曲线:当当f f驱驱=f f固固时，振幅由最大值。时，振幅由最大值。f f驱驱与与f f固固越越接近接近，受迫振动的振幅越大，受迫振动的振幅越大，f f驱驱与与f f固固相差相差越远越远，受迫振动的振幅越小，受迫振动的振幅越小发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。力做功而消耗的能量。四、共振横轴：表示驱动力的频率横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅纵轴：表示受迫振动的振幅第八页，本课件共有
6、28页受迫振动实例：受迫振动实例：跳板在人走过时发生的振动跳板在人走过时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动听到声音时耳膜的振动听到声音时耳膜的振动电磁打点计时器的振针所做的振动电磁打点计时器的振针所做的振动轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小洗衣机正常工作时的振动。洗衣机正常工作时的振动。第九页，本课件共有28页生活中的共振现象生活中的共振现象龙龙洗洗盆盆第十页，本课件共有28页 龙洗盆龙洗盆古代用以盛水盥洗的器皿。传说是明朝开国皇帝朱元璋为不古代用以盛水盥洗的器皿。传说是明朝开国皇帝朱元璋为不爱洗脸的独生
7、子，召集全国的能工巧匠打制而成，为皇子的专用爱洗脸的独生子，召集全国的能工巧匠打制而成，为皇子的专用洗盆。后成为皇亲国戚、才子佳人赏玩之物（中央电视台洗盆。后成为皇亲国戚、才子佳人赏玩之物（中央电视台中国中国一绝一绝栏目曾介绍过），宫中奇宝，后来流落民间。栏目曾介绍过），宫中奇宝，后来流落民间。若以手摩擦两若以手摩擦两耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十分别致，后成为一种民耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十分别致，后成为一种民间娱乐用品。间娱乐用品。经现代振动与波的理论分析和实验研究，这是薄壳经现代振动与波的理论分析和实验研究，这是薄壳圆柱体自激振荡时的不同振型所致。圆柱体自激振荡时的不
8、同振型所致。“龙洗龙洗”是我国著名文物之一是我国著名文物之一,现代工艺制作的仿品，在许多旅现代工艺制作的仿品，在许多旅游景点均可见到游景点均可见到,“龙洗龙洗”也称也称“金盆洗手金盆洗手”、“聚宝盆聚宝盆”，用青，用青铜铸成。盆沿图案由回纹和龙纹构成，盆底有四条龙，盆沿有铜铸成。盆沿图案由回纹和龙纹构成，盆底有四条龙，盆沿有两只盆耳，倒了些清水到两只盆耳，倒了些清水到“龙洗龙洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆中，用手掌慢慢地去摩擦盆边的提耳，霎时间，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便边的提耳，霎时间，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越会起雾、
9、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲越高，冲越高，第十一页，本课件共有28页18311831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象生活中的共振现象军队过桥军队过桥便步走便步走,火车过桥火车过桥慢行慢行第十二页，本课件共有28页1940年年11月月7日美国的全长日美国的全长860米的米的Tocama悬索桥因在悬索桥因在建成后的建成后的4个月就个月就因风共振而坍塌因风共振而坍塌。生活中的共振现象生活中的共振现象第十三页，本课件共有28页美国有一农场农
10、妇，习惯于用吹笛的方式美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。而死亡。生活中的共振现象生活中的共振现象第十四页，本课件共有28页 唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，唐朝时候洛阳某寺一僧
11、人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。生活中的共振现象生活中的共振现象第十五页，本课
12、件共有28页微波炉加热原理微波炉加热原理:食物中水分子的振动频率约为食物中水分子的振动频率约为2500MHz 2500MHz，具有大，具有大致相同频率的电磁波称为致相同频率的电磁波称为 “微波微波”。微波炉加热。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能为内能，从而使食物的温度迅速升高。，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。生活中的共振现象生活中的共
13、振现象第十六页，本课件共有28页共振的防止和应用共振的防止和应用1 1、防止、防止 使驱动力的频率与物体的固有频率使驱动力的频率与物体的固有频率不同不同，而而且相差越大越好且相差越大越好。2 2、应用、应用 使驱动力的频率使驱动力的频率接近接近或或等于等于振动物体的固振动物体的固有频率。有频率。为什么：登山运动员登山时严禁大声喊叫为什么：登山运动员登山时严禁大声喊叫?因因为为喊喊叫叫声声中中某某一一频频率率若若正正好好与与山山上上积积雪雪的的固固有有频频率率相吻合，就会因共振而引起雪崩，其后果十分严重。相吻合，就会因共振而引起雪崩，其后果十分严重。第十七页，本课件共有28页振振动类动类型型项项
14、目目自由振自由振动动受迫振受迫振动动共振共振受力情况受力情况回复力回复力周期性周期性驱驱动动力力作用作用周期性周期性驱驱动动力作用力作用振振动动周期周期或或频频率率由系由系统统本身本身性性质质决定，决定，即固有周期即固有周期或固有或固有频频率率由由驱动驱动力的力的周期或周期或频频率率决定，即决定，即TT驱驱或或ff驱驱T驱驱T固固或或f驱驱f固固振振动动能量能量振振动动物体的物体的机械能不机械能不变变由由产产生生驱动驱动力的物体提力的物体提供供振振动动物体物体获获得得的能量最大的能量最大常常见见例子例子弹弹簧振子或簧振子或单摆单摆(5)机械工作机械工作时时底座底座发发生的生的振振动动共振共振筛
15、筛、声音、声音的共的共鸣鸣等等第十八页，本课件共有28页小结小结2、受迫振动：、受迫振动：物体在物体在周期性驱动力周期性驱动力作用下的振动。作用下的振动。物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。率，跟物体的固有频率无关。3、共振、共振:当当驱动力的频率驱动力的频率跟物体的跟物体的固有频率固有频率相等时，受相等时，受迫振动的迫振动的振幅最大振幅最大，这种现象叫，这种现象叫共振共振。1、阻尼振动：、阻尼振动：振幅振幅(能量能量)逐渐减小的振动。逐渐减小的振动。A、利用利用共振时：应使共振时：应使驱动力的频率驱动力的频
16、率f接近或等于振动物体接近或等于振动物体的固有频率的固有频率f0B、防止防止共振时：应使共振时：应使驱动力的频率驱动力的频率f与物体的固有频率与物体的固有频率f0不同，而且不同，而且相差越大相差越大越好越好第十九页，本课件共有28页例例1 1：如图，如图，A A球振动后，通过水平细绳迫使球振动后，通过水平细绳迫使B B、C C振动，振动，下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（）A A、只有、只有A A、C C振动周期相等振动周期相等 B B、A A、B B、C C的振幅一样大的振幅一样大C C、C C的振幅比的振幅比B B的振幅大的振幅大D D、A A、B B、C C的振动周期相等的振动周期
17、相等ABC2m4m2mCDCD例例2 2：支持列车车厢的弹簧固有频率为支持列车车厢的弹簧固有频率为2Hz2Hz，若列车行，若列车行驶在每根长为驶在每根长为12.5m12.5m的铁轨连成的铁道上，则当列车运的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？（25m/s )第二十页，本课件共有28页例例3：关于受迫振动，以下说法中正确的是关于受迫振动，以下说法中正确的是(BD)A是在一恒力作用下的振动是在一恒力作用下的振动B振动频率可能大于或小于系统的固有频率振动频率可能大于或小于系统的固有频率C振动频率一定等于固有频率振动频率一定等于固有频
18、率D振动频率一定等于驱动力的频率振动频率一定等于驱动力的频率例例4：关于共振的防止和利用，应做到（：关于共振的防止和利用，应做到（）A、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率物体的固有频率B、利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动、利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率物体的固有频率C、防止共振危害时，应尽量使驱动力的频率接近或等、防止共振危害时，应尽量使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率于振动物体的固有频率D、防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体、防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固
19、有频率的固有频率AD第二十一页，本课件共有28页1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关、某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B、某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关、某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C、某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率、某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D、某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动、某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动ABC2、实际的振动系统做阻尼振动时，它的（、实际的振动系统做阻尼振动时，它的（）A、周期越来越小、周期越来越小B、位移越来越小、位移越来越小C、振幅越来越
20、小、振幅越来越小D、机械能越来越小、机械能越来越小CD第二十二页，本课件共有28页3 3、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛轮的电压可以使其转速提高，而增加
21、筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（）A.降低输入电压降低输入电压 B.提高输入电压提高输入电压 C.增加筛子质量增加筛子质量 D.减小筛子质量减小筛子质量 AD 第二十三页，本课件共有28页4 4、如图所示，在曲轴、如图所示，在曲轴A A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手手B B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作3030次全振动所次全振动所用的时间是用的时间是15s.15s.如果匀速转动把手，弹簧振子也可上下振动如果匀速转动把
22、手，弹簧振子也可上下振动.若把手以若把手以30r/min30r/min的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为它的振动周期为 s.s.2第二十四页，本课件共有28页5 5、如图，表示两个单摆、如图，表示两个单摆m m、M M悬挂到一根钢丝上，原来它们都悬挂到一根钢丝上，原来它们都静止，今使静止，今使m m偏离平衡位置一个小角度，释放后偏离平衡位置一个小角度，释放后m m做简谐运动做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面里，对的方向在垂直于纸面的竖直平面里，对M M此后的运动情况，下此后的运动情况，下列说法正确的是（）列说法正确的是（）A A、
23、M M仍静止仍静止B B、M M将做受迫振动，周期为将做受迫振动，周期为22C C、M M将做受迫振动，周期为将做受迫振动，周期为22D D、M M能发生共振能发生共振IgLgmMlLB第二十五页，本课件共有28页6.6.如如图图所所示示，在在一一根根张张紧紧的的水水平平绳绳上上，悬悬挂挂有有 a a、b b、c c、d d、e e五五个个单单摆摆，让让a a 摆摆略略偏偏离离平平衡衡位位置置后后无无初初速速释释放放，在在垂垂直直纸纸面面的的平平面面内内振振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（）A.A.其余其余各摆的振幅大小不同，
24、各摆的振幅大小不同，c c摆的振幅最大摆的振幅最大B.B.其余其余各摆的振动周期不同，各摆的振动周期不同，c c摆的周期最长摆的周期最长C.C.其余其余各摆的振动周期与各摆的振动周期与a a摆相同摆相同D.D.其余其余各摆均做自由振动各摆均做自由振动AC第二十六页，本课件共有28页7.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，下图将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，下图甲中甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平
25、面内的ABC之间来回摆动，其中之间来回摆动，其中B点点为运动中最低位置。为运动中最低位置。AOB=COB=，小于小于50且是未知量，下图乙表且是未知量，下图乙表示计算机得到细线对摆球示计算机得到细线对摆球的拉力大小的拉力大小F随时间变化的曲线且图中随时间变化的曲线且图中t=0时刻时刻为摆球从为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取取10m/s2）.求求:(1)单摆的周期单摆的周期,摆长摆长 (2)摆球的质量摆球的质量 (3)摆动过程中最大速度摆动过程中最大速度(1)0.4(1)0.4，0.4m (2)0.05kg (3)0.28 m/s0.4m (2)0.05kg (3)0.28 m/s第二十七页，本课件共有28页感感谢谢大大家家观观看看第二十八页，本课件共有28页