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1、关于函数逼近与曲线拟合第一页，本课件共有44页连续函数最佳逼近的一般提法连续函数最佳逼近的一般提法引 言第二页，本课件共有44页 第三页，本课件共有44页第四页，本课件共有44页第一节第一节 连续函数的最佳平方逼近连续函数的最佳平方逼近第五页，本课件共有44页连续函数最佳平方问题的一般提法连续函数最佳平方问题的一般提法第六页，本课件共有44页第七页，本课件共有44页第八页，本课件共有44页一、一、H H中最佳平方逼近函数的存在性中最佳平方逼近函数的存在性第九页，本课件共有44页H几何解释：几何解释：第十页，本课件共有44页第十一页，本课件共有44页方程组（方程组（1）、（）、（2）称为）称为法
2、方程法方程。第十二页，本课件共有44页第十三页，本课件共有44页二、构造二、构造s(x)的具体方法的具体方法第十四页，本课件共有44页第十五页，本课件共有44页第十六页，本课件共有44页 解法方程解法方程 GC=F 求出求出 C 以后，就可得到最佳平以后，就可得到最佳平方逼近函数方逼近函数第十七页，本课件共有44页证：证：法方程组的系数矩阵为法方程组的系数矩阵为第十八页，本课件共有44页三、逼近误差三、逼近误差第十九页，本课件共有44页选取选取H为多项式空间为多项式空间四、用多项式空间作为逼近函数类四、用多项式空间作为逼近函数类第二十页，本课件共有44页第二十一页，本课件共有44页第二十二页，
3、本课件共有44页第二十三页，本课件共有44页五、基于正交多项式的逼近函数类五、基于正交多项式的逼近函数类第二十四页，本课件共有44页第二十五页，本课件共有44页第二十六页，本课件共有44页工程中常用的五种重要的正交多项式工程中常用的五种重要的正交多项式第二十七页，本课件共有44页第二十八页，本课件共有44页第二十九页，本课件共有44页第三十页，本课件共有44页第三十一页，本课件共有44页第三十二页，本课件共有44页第三十三页，本课件共有44页第三十四页，本课件共有44页第三十五页，本课件共有44页第三十六页，本课件共有44页第三十七页，本课件共有44页第三十八页，本课件共有44页第三十九页，本课件共有44页第四十页，本课件共有44页六六、f(x)f(x)的广义付氏展开的广义付氏展开第四十二页，本课件共有44页第四十三页，本课件共有44页感谢大家观看10.12.2022第四十四页，本课件共有44页