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1、高考数学一轮复习 导数在研究函数中的应用一课件 理第一页，本课件共有44页高考总复习数学（理科）第二页，本课件共有44页第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用第十三节导数在研究函数中的应用第十三节导数在研究函数中的应用（一）（一）第三页，本课件共有44页1了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次次2了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对
2、多项式函数一般不超过三次；导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次三次考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四页，本课件共有44页 一、函数的导数与函数的单调性的关系一、函数的导数与函数的单调性的关系课前自修1函数单调性的充分条件函数单调性的充分条件设设函函数数yf(x)在在某某个个区区间间内内有有导导数数，如如果果在在这这个个区区间间内内y0，那那么么函函数数yf(x)在在这这个个区区间间内内为为_；如如果果在
3、在这这个个区区间间内内y0，则则f(x)在在相相应应区区间间内内为为增增函函数数；若若f(x)0Ca0 Da0D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十二页，本课件共有44页课前自修(3，1)考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十三页，本课件共有44页课前自修解解析析：依依题题意意得得，y|x05e5x|x05，因因此此所所求求的的切线方程是切线方程是y35x，即即5xy30.4(2014广东卷广东卷)曲线曲线ye5x2在点在点(0，3)处的切线方程处的切线方程为为_5xy30考纲要求考纲要求课前自修课前
4、自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十四页，本课件共有44页考点考点1 求不含参数的函数的单调区间求不含参数的函数的单调区间考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十五页，本课件共有44页考点探究点评：点评：求可导函数单调区间的一般步骤和方法：求可导函数单调区间的一般步骤和方法：(1)确定函数确定函数f(x)的定义域；的定义域；(2)求求f(x)，令，令f(x)0，求出它们在定义域内的一切实数根；，求出它们在定义域内的一切实数根；(3)把把函函数数f(x)的的间间断断点点(即即f(x)的的无无定定义义点点)的的横横坐坐标标和和
5、上上面面的的各各实实数数根根按按由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列起起来来，然然后后用用这这些些点点把把函函数数f(x)的定义区间分成若干个小区间；的定义区间分成若干个小区间；(4)确确定定f(x)在在各各个个开开区区间间内内的的符符号号，根根据据f(x)的的符符号号判判定定函函数数f(x)在每个相应小开区间内的增减性在每个相应小开区间内的增减性考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十六页，本课件共有44页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十七页，本课件共有44页考点探究u变式探究变式探究解解
6、析析：因因f(x)(2x1)ex(x2x1)ex(x23x2)ex，令令f(x)0，则则x23x20，解解得得2x0)，g(x)x3bx.(1)若若曲曲线线yf(x)与与曲曲线线yg(x)在在它它们们的的交交点点(1，c)处处具具有有公公共切线，求共切线，求a，b的值；的值；(2)当当a3，b9时时，若若函函数数f(x)g(x)在在区区间间k，2上上的的最大值为最大值为28，求，求k的取值范围的取值范围考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十二页，本课件共有44页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接
7、接第三十三页，本课件共有44页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十四页，本课件共有44页感悟高考1(2014新新课课标标全全国国卷卷)设设曲曲线线yaxln(x1)在在点点(0，0)处处的切线方程为的切线方程为y2x，则，则a()A0 B1 C2 D3D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十五页，本课件共有44页感悟高考2(2013福建卷福建卷)已知函数已知函数f(x)xaln x(aR)(1)当当a2时，求曲线时，求曲线yf(x)在点在点A(1，f(1)处的切线方程；处的切线方程；(2)
8、求函数求函数f(x)的极值的极值考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十六页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十七页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十八页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十九页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十一页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十二页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十三页，本课件共有44页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十四页，本课件共有44页