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1、关于独立重复试验与二项分布(3)第一页，本课件共有25页第二页，本课件共有25页第三页，本课件共有25页问题问题1问题问题1的一般化的一般化第四页，本课件共有25页第五页，本课件共有25页第六页，本课件共有25页2答案答案3答案答案第七页，本课件共有25页第八页，本课件共有25页第九页，本课件共有25页继续继续第十页，本课件共有25页第十一页，本课件共有25页第十二页，本课件共有25页第十三页，本课件共有25页第十四页，本课件共有25页我们称这样的随机变量我们称这样的随机变量服从服从二项分布二项分布,记作记作 ,其中其中n，p为参数为参数,并记并记 在一次试验中某事件发生的概率是在一次试验中某
2、事件发生的概率是p，那么在，那么在n次独次独立重复试验中这个事件立重复试验中这个事件恰发生恰发生x x次次,显然显然x x是一个随机变量是一个随机变量.01knp于是得到随机变量于是得到随机变量的概率分布如下：的概率分布如下：其中其中q=1-p第十五页，本课件共有25页第十六页，本课件共有25页例题例题1:某射手每次射击击中目标的概率某射手每次射击击中目标的概率是是0.8,求这名射手在求这名射手在10次射击中次射击中,(1)恰有恰有8次击中目标的概率次击中目标的概率;(2)至少有至少有8次击中目标的概率次击中目标的概率.第十七页，本课件共有25页再看一例再看一例练习练习2答案答案例例2:12:
3、1名学生每天骑自行车上学名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有从家到学校的途中有5 5个交通个交通岗岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是并且概率都是1/3.(1)1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列的分布列.(2).(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解解:(1)B(5,1/3),:(1)B(5,1/3),的分布列为的分布列为 P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.(2)(2)所求的概率所求的概率:
4、P(1)=1-P(=0)=1-32/243:P(1)=1-P(=0)=1-32/243 =211/243.=211/243.第十八页，本课件共有25页练习练习1.将一枚均匀的骰子抛掷将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点次，试写出点数数6向上的次数向上的次数 的分布列的分布列.01k10P服从服从二项二项分布分布第十九页，本课件共有25页经计算得经计算得解解第二十页，本课件共有25页练习一下练习一下解解注注:事件首次发生所需要的试验次数事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布服从几何分布 1 2 3 k P p pq pq2 pqk-1 几几何何分分布布第二十一页，本课件共有25页练习练习3:某
5、射手有某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数求耗用子弹数 的分布列的分布列.解：解：的所有取值为：的所有取值为：1、2、3、4、5表示前四次都没射中表示前四次都没射中43215故所求分布列为故所求分布列为:第二十二页，本课件共有25页第二十三页，本课件共有25页巴拿赫巴拿赫(Banach)(Banach)火柴盒问题火柴盒问题波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数数k的分布列。的分布列。第二十四页，本课件共有25页2022/12/8感感谢谢大大家家观观看看第二十五页，本课件共有25页