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1、关于时间序列第一页，本课件共有71页第四章第四章 时间序列分析时间序列分析4.1 时间序列概述时间序列概述4.2 时间序列水平分析时间序列水平分析4.3 时间序列速度分析时间序列速度分析4.4 趋势变动分析趋势变动分析第二页，本课件共有71页学习目标学习目标1、掌握时间序列对比分析的方法掌握时间序列对比分析的方法2、掌握趋势分析的方法及应用掌握趋势分析的方法及应用第三页，本课件共有71页4.1 时间序列概述时间序列概述一、时间序列及其分类一、时间序列及其分类二、时间序列的编制原则二、时间序列的编制原则第四页，本课件共有71页第五页，本课件共有71页时间序列时间序列（一个例子）（一个例子）表表4
2、-1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.53803896
3、1070133117812311272629443094第六页，本课件共有71页二、时间序列的分类二、时间序列的分类相对数序列相对数序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列时间序列时间序列时期序列时期序列时点序列时点序列第七页，本课件共有71页时间序列的分类时间序列的分类1、绝对数时间序列绝对数时间序列n一系列绝对数按时间顺序排列而成一系列绝对数按时间顺序排列而成n时间序列中最基本的表现形式时间序列中最基本的表现形式n反映现象在不同时间上所达到的绝对水平反映现象在不同时间上所达到的绝对水平n分为时期序列和时点序列分为时期序列和时点序列时期序列：现象在一段时期内总量的排序时期序列：现象在一段
4、时期内总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序2 2、相对数时间序列、相对数时间序列一系列相对数按时间顺序排列而成一系列相对数按时间顺序排列而成3.3.平均数时间序列平均数时间序列n一系列平均数按时间顺序排列而成一系列平均数按时间顺序排列而成第八页，本课件共有71页三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则n基本原则基本原则 保证数列中各个指标的保证数列中各个指标的可比性可比性n指标数值所属的时间长短要统一指标数值所属的时间长短要统一.n指标数值所属的总体范围、内容涵义、计算口指标数值所属的总体范围、内容涵义、计算口径和计算方法应当可比，计量
5、单位要一致。径和计算方法应当可比，计量单位要一致。第九页，本课件共有71页4.2 4.2 时间序列水平分析时间序列水平分析一、发展水平一、发展水平二、平均发展水平二、平均发展水平三、增长量与平均增长量三、增长量与平均增长量第十页，本课件共有71页一一.发展水平发展水平 （概念要点）（概念要点）发展水平发展水平n现象在不同时间上的观察值现象在不同时间上的观察值n说明现象在某一时间上所达到的水平说明现象在某一时间上所达到的水平n表示为表示为a a1 1、a a2 2，、a an n 或或 a a0 0 、a a1 1、a a2 2、a an n常表述为发展常表述为发展到到(为为)、增加、增加到到、
6、降低、降低到到第十一页，本课件共有71页二、平均发展水平（序时平均数）二、平均发展水平（序时平均数）平均发展水平平均发展水平n现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数n说明说明现象在现象在一段时期内一段时期内所达到的所达到的一般水平一般水平n不同类型的时间序列有不同的计算方法不同类型的时间序列有不同的计算方法n绝对数时间序列序时平均数计算绝对数时间序列序时平均数计算 1.时期序列时期序列 2.时点序列时点序列n 3.相对数、平均数时间序列序时平均数计算相对数、平均数时间序列序时平均数计算第十二页，本课件共有71页1.1.时期序列的序时平均数时期序
7、列的序时平均数n计算公式：时期序列时期序列第十三页，本课件共有71页2.时点序列的序时平均数时点序列的序时平均数（1）连续的时点序列：每日时点）连续的时点序列：每日时点 数值数值 或或（2）间断的时点序列：月初（末）、季初（末）、）间断的时点序列：月初（末）、季初（末）、年初（末）时点数年初（末）时点数值值 间隔相等间隔相等:间隔不等间隔不等第十四页，本课件共有71页 连续时点序列连续时点序列 【例例4.2】某商品某商品6 6月份的库存量记录月份的库存量记录 该商品该商品6 6月分的平均每日库存量为：月分的平均每日库存量为：日日 期期1-4 5-78-13 14-2021-2324-2829-
8、30 库存量库存量（台）台）49 52 39 29 43 38 51第十五页，本课件共有71页 间断的时点序列间断的时点序列-间隔相等间隔相等 当当间隔相等间隔相等(t t1 1=t t2 2=t tn-1n-1)时时1 1首末折半法首末折半法a2a1a3an-an第十六页，本课件共有71页 时点序列时点序列间隔相等间隔相等【例例4.3】某企业某年资产总额资料如表所示，为了财务某企业某年资产总额资料如表所示，为了财务分析的需要，要求计算全年平均资产总额分析的需要，要求计算全年平均资产总额表表4-3 企业企业20042004年资产总额年资产总额时点时点资产总额资产总额时点时点资产总额资产总额年初
9、年初907月末月末981月末月末1008月末月末1042月末月末809月末月末1023月末月末11010月末月末1204月末月末9511月末月末1305月末月末10012月末月末1306月末月末105第十七页，本课件共有71页【例例4.34.3】题解题解在粗略计算（各月末时点数值差异不大）的情况下，也可只在粗略计算（各月末时点数值差异不大）的情况下，也可只用年初、年末数据计算：用年初、年末数据计算：第十八页，本课件共有71页 间断的时点序列间断的时点序列 -间隔不等间隔不等计算出两个点值之间的平均数计算出两个点值之间的平均数 用相隔的时期长度用相隔的时期长度 (t ti i)加权计算总的平均数
10、加权计算总的平均数第十九页，本课件共有71页 间断的时点序列间断的时点序列 -间隔不等间隔不等（实例）表表4-4 某种股票某种股票1999年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8【例例4.4】设设某某种种股股票票19991999年年各各统统计计时时点点的的收收盘盘价价如如表表，计算该股票计算该股票19991999年的年平均价格年的年平均价格第二十页，本课件共有71页3.相对数或平均数序列的序时平均相对数或平均数序列的序时平均数计算数计算（1）先分别求出构
11、成相对数或平均数的分子先分别求出构成相对数或平均数的分子a ai i和分和分母母 b bi i 的平均数的平均数（2 2）再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时）再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数平均数（3 3）基本公式为）基本公式为第二十一页，本课件共有71页 相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数（计算方法与实例）（计算方法与实例）【例例4.5】已已知知1994-19981994-1998年年我我国国的的国国内内生生产产总总值值及及构构成成数数据据如如表表。计计算算1994-19981994-1998年年间间我我国国第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值占占全全部部国
12、国内生产总值的平均比重。内生产总值的平均比重。表表4-5 我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据年年 份份19941995199619971998 国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)其中其中 第三产业产值第三产业产值(亿元亿元)比重比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8第二十二页，本课件共有71页解：第三产业国内生产总值的平均数解：第三产业国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数第三产业国内生产总
13、值所占平均比重第三产业国内生产总值所占平均比重 【例例4.5】题解题解第二十三页，本课件共有71页 相对数序时平均数计算相对数序时平均数计算 【例例4.6】2003-2005年资产利润率资料年资产利润率资料 年年 份份 2002年年2003年年2004年年2005年年净利润率净利润率(万元万元)50 60 90年末资产总额年末资产总额（万元）（万元）240 250 300 300总资产利润率总资产利润率%20.4 21.8 30求该企业求该企业2003-20052003-2005三年平均总资产利润率。三年平均总资产利润率。第二十四页，本课件共有71页【例例4.7】【例例4.7】某企业某企业20
14、032003年年1-61-6月商品流转速度月商品流转速度:月月 份份 1 2 3 4 5 6商品销售额商品销售额(万元万元)240 303 257 248 263 284商品流转次数商品流转次数 2.29 3.16 2.14 1.92 2.5 2.09求该企业求该企业20032003年上半年的月平均商品流转次数。年上半年的月平均商品流转次数。第二十五页，本课件共有71页三三.增长量增长量（概念要点）（概念要点）报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量的绝对数量有逐期增长量与累积增长量之分有逐期增长量与累积增长量之分逐期增长量逐期
15、增长量报告期水平与前一期水平之差报告期水平与前一期水平之差计算形式为：计算形式为：i=ai-ai-1 (i=1,2,n)累积增长量累积增长量n报告期水平与某一固定时期水平之差报告期水平与某一固定时期水平之差n 计计算形式算形式为为：i=ai-a0 (i=1,2,n)各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量 第二十六页，本课件共有71页四四.平均增长量平均增长量（概念要点）（概念要点）n观察期内各逐期增长量的平均数观察期内各逐期增长量的平均数n描述现象在观察期内平均增长的数量描述现象在观察期内平均增长的数量n计算公式为计算公式为第二十七页，本课件共有71页4.
16、3 时间序列速度分析时间序列速度分析一、发展速度一、发展速度二、增长速度二、增长速度三、平均发展速度、平均增长速度三、平均发展速度、平均增长速度四、速度分析应注意的问题四、速度分析应注意的问题第二十八页，本课件共有71页一一.发展速度发展速度（要点）（要点）n报告期水平与基期水平之比报告期水平与基期水平之比n说明现象在观察期内相对的发展变化程度说明现象在观察期内相对的发展变化程度n有环比发展速度与定期发展速度之分有环比发展速度与定期发展速度之分n环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比n定定基基发发展展速速度度：报报告告期期水水平平与与某某一一固固定定时
17、时期期水水平平之之比比 （总速度（总速度）第二十九页，本课件共有71页环比发展速度与定基发展速度环比发展速度与定基发展速度（关系）（关系）n观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度基发展速度 n n两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度应的环比发展速度第三十页，本课件共有71页二二.增长速度增长速度（要点）（要点）n增长量与基期水平之比。增长量与基期水平之比。又称增长率又称增长率n说明现象的相对增长程度说明现象的相对增长程度n有环比增长速度与定期增长速度之分有环比增长
18、速度与定期增长速度之分 计算公式为计算公式为第三十一页，本课件共有71页环比增长速度与定基增长速度环比增长速度与定基增长速度（要点）（要点）n环比增长速度环比增长速度逐期增长量与前一时期水平之比逐期增长量与前一时期水平之比n n定基增长速度定基增长速度累积增长量与某一固定时期水平之比累积增长量与某一固定时期水平之比第三十二页，本课件共有71页发展速度与增长速度的计算发展速度与增长速度的计算（实例）（实例）表表4-8 第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年 份份19941995199619971998国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)14930.017947.2204
19、27.524033.326104.3发展速度发展速度(%)环比环比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增长速度增长速度(%)环比环比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8【例例4.8】根根据据表表中中第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值序序列列，计计算算各各年年的的环环比比发发展展速速度度和和增增长长速速度度，及及以以19941994年年为为基基期期的的定定基基发展速度和增长速度发展速度和增长速度 第三十三页，本课件共有71页三三.平均发展速度平均发展速度（要点）（要点）n观察期内各观察期内各环比
20、发展速度环比发展速度的平均数的平均数n说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度n采用几何法采用几何法(水平法水平法)和方程式法和方程式法(累计法累计法)计算计算 计算公式为计算公式为方程法方程法几何法几何法第三十四页，本课件共有71页平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度（算例）（算例）平均发展速度平均发展速度 平均增长率平均增长率【例例4.9】根根据据4.8中中的的有有关关数数据据，计计算算1994199419981998年年间间我我国国第第三三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率第
21、三十五页，本课件共有71页n从最初水平从最初水平a a0 0出发，每期按平均发展速度发展，出发，每期按平均发展速度发展，经过经过n n 期后将达到最末期水平期后将达到最末期水平a an nn按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致期的实际观察值一致n只与序列的最初观察值只与序列的最初观察值a a0 0和最末观察值和最末观察值a an n有关有关n如果关心现象在如果关心现象在最后一期最后一期应达到的水平，采用水应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适平法计算平均发展速度比较合适几何法的特点几何法的特点第三十六页，本课件共有71
22、页四四.速度的分析与应用速度的分析与应用（需要注意的问题）（需要注意的问题）n当时间序列中的观察值出现当时间序列中的观察值出现0 0或负数时，不宜计或负数时，不宜计算速度算速度例如：假定某企业连续五年的利润额分别为例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析情况下，适宜直接用绝对数进行分析n在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析意速
23、度与绝对水平的结合分析第三十七页，本课件共有71页速度的分析与应用速度的分析与应用（一个例子）（一个例子）甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)1996500601997600208440【例例4.10】假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表利润额及有关的速度值如表第三十八页，本课件共有71页速度的分析与应用速度的分析与应用（增长（增长1%绝对值）绝对值）n速度每增长一个百分点而增加的绝对量速度
24、每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补速度分析中的局限性用于弥补速度分析中的局限性 计算公式为计算公式为甲企业增长甲企业增长1%1%绝对值绝对值500/1005万元万元乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值60/1000.6万元万元第三十九页，本课件共有71页4.4 趋势变动分析趋势变动分析一、时间序列的构成要素与模型一、时间序列的构成要素与模型二、线性趋势分析二、线性趋势分析三、季节变动分析三、季节变动分析第四十页，本课件共有71页时间序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）（构成要素与测定方法）线性趋势线性趋势时间序列的构成要素时间序列的构成要素 循环波动循环
25、波动季节变动季节变动长期趋势长期趋势剩余法剩余法剩余法剩余法移动平均法移动平均法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法线性模型法线性模型法不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势 趋势剔出法按月按月按月按月(季季季季)平均法平均法平均法平均法GompertzGompertz曲线曲线曲线曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线LogisticLogistic曲线曲线曲线曲线第四十一页，本课件共有71页一一.时间序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型构成因素构成因素长期趋势长期趋势(Secular tren
26、d)季节变动季节变动(Seasonal Fluctuation)循环波动循环波动(Cyclical Movement)不规则波动不规则波动(Irregular Variations)模型模型 n乘法模型乘法模型：Yi=Ti Si Ci Ii n加法模型加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 第四十二页，本课件共有71页1.1.长期趋势长期趋势n现现象象在在较较长长时时期期内内持持续续发发展展变化的一种趋向或状态变化的一种趋向或状态n由由影影响响时时间间序序列列的的基基本本因因素素作用形成作用形成n时间序列的主要构成要素时间序列的主要构成要素n有线性趋势和非线性趋势有线性趋势和非线性趋势第四十三
27、页，本课件共有71页2.2.季节变动季节变动季节变动季节变动n现象在一年内随着季节等变化形成的有规律变动现象在一年内随着季节等变化形成的有规律变动n各年变化强度大体相同、且每年重现各年变化强度大体相同、且每年重现n指任何一种周期性的变化指任何一种周期性的变化n时间序列的又一个主要构成要素时间序列的又一个主要构成要素测定目的测定目的n确定现象过去的季节变化规律确定现象过去的季节变化规律n消除时间序列中的季节因素消除时间序列中的季节因素第四十四页，本课件共有71页3.循环波动循环波动n n近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动n n不同于趋势变
28、动，它不是朝着单一方向的持续运动，不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动而是涨落相间的交替波动n n不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一在一年以上，且周期长短不一第四十五页，本课件共有71页二、线性趋势二、线性趋势 现现象象随随时时间间的的推推移移呈呈现现出出稳稳定定增增长长或或下下降降的的线线性性变变化规律化规律测定方法主要有测定方法主要有n简单平均法简单平均法n移动平均法移动平均法n线性模型法线性模型法第四十六页，本课件共有71页线性趋势线性趋势第四十七页，本课件共有71页1.1.移
29、动平均法移动平均法测定长期趋势的一种较简单的常用方法测定长期趋势的一种较简单的常用方法n通通过过扩扩大大原原时时间间序序列列的的时时间间间间隔隔，并并按按一一定定的的间隔长度间隔长度逐期移动逐期移动，计算出一系列移动平均数，计算出一系列移动平均数n由由移移动动平平均均数数形形成成的的新新的的时时间间序序列列对对原原时时间间序序列列的的波波动动起起到到修修匀匀作作用用，从从而而呈呈现现出出现现象象发发展展的的变变动动趋趋势势第四十八页，本课件共有71页移动平均法移动平均法(实例实例)表表4-11 19811998年我国汽车产量数据年我国汽车产量数据年年 份份产量产量(万辆万辆)年份年份产量产量(
30、万辆万辆)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例例4.114.11】已已知知1981198119981998年年我我汽汽车车产产量量数数据据如如表表11-611-6。分分别别计计算算五五年年移移动动平平均均趋趋势势值值，以以及及五五项项移移动动中中位位数数，并并作作图图与与原原序列比较序列比较
31、第四十九页，本课件共有71页移动平均法移动平均法(趋势图趋势图)05010015020019811985198919931997产量五项移动平均趋势值五项移动中位数汽车产量（万辆）图图4-11 4-11 汽车产量移动平均趋势图汽车产量移动平均趋势图（年份）第五十页，本课件共有71页移动平均法移动平均法(应注意的问题应注意的问题)n移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置n对于偶数项移动平均需要进行对于偶数项移动平均需要进行“中心化中心化”n移动间隔的长度应长短适中移动间隔的长度应长短适中n如如果果现现象象的的发发展展具具有有一一定定的的周周期期性性，
32、应应以以周周期期长长度度作为移动间隔的长度作为移动间隔的长度n若时间序列是季度资料，应采用若时间序列是季度资料，应采用4 4项移动平均项移动平均n若为月份资料，应采用若为月份资料，应采用1212项移动平均项移动平均第五十一页，本课件共有71页2.线性模型法线性模型法n现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为线性模型的形式为n 时间序列的趋势值时间序列的趋势值n t 时间标号时间标号n a趋势线在趋势线在Y 轴上的截距轴上的截距n b趋势线的斜率，表示时间趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时观变动一个单位时观 察值的平均变动
33、数量察值的平均变动数量第五十二页，本课件共有71页 线性模型法线性模型法（a a和和b b的最小二乘估计）的最小二乘估计）(1)(1)根据最小二乘法得到求解根据最小二乘法得到求解 a a 和和 b b 的标准方程为的标准方程为(2)(2)取取时时间间序序列列的的中中间间时时期期为为原原点点时时有有 t t=0=0，上上式式可可化化简为简为解得解得解得解得：解得：解得：解得：解得：第五十三页，本课件共有71页线性模型法线性模型法(实例及计算过程实例及计算过程)表表4-12 汽车产量直线趋势计算表汽车产量直线趋势计算表年份年份时间标号时间标号 t产量产量(万辆万辆)YitYtt2趋势值趋势值198
34、11982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.2529
35、34.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合计合计1711453.5818411.9621091453.58【例例4.12】利利用用表表中中的的数数据据，根根据据最最小小二二乘乘法法确确定定汽汽车车产产量量的的直直线线趋趋势势方方程程，计计算算出出19811998年年年年各各各各年年年年汽汽汽汽车车车车产产产产量量量量的的的的趋趋趋趋势势势势值值值值，并并
36、并并预预预预测测测测20002000年年年年的的的的汽汽汽汽车车车车产产产产量量量量，作图与原序列比较作图与原序列比较作图与原序列比较作图与原序列比较第五十四页，本课件共有71页线性模型法线性模型法【例例4.12】根据上表得根据上表得 a 和和 b 结果如下结果如下汽车产量的直线趋势方程为汽车产量的直线趋势方程为$Yt=-9.4995+9.5004 t$Y2000=-9.4995+9.5004 20=180.51(万辆万辆 )20002000年汽车产量的预测值为年汽车产量的预测值为第五十五页，本课件共有71页线性模型法线性模型法 (趋势图趋势图)050100150200198119851989
37、19931997汽车产量趋势值 图图4-12 4-12 汽车产量直线趋势汽车产量直线趋势（年份）汽车产量（万辆）第五十六页，本课件共有71页模型参数的简捷计算模型参数的简捷计算奇数奇数:例例 n=7 t 1 2 3 4 5 6 7 t -3 -2 -1 0 1 2 3偶数偶数:例例 n=8 t 1 2 3 4 5 6 7 8 t -7 -5 -3 -1 1 3 5 7第五十七页，本课件共有71页3.趋势线的选择趋势线的选择(1)(1)观察散点图观察散点图(2)(2)根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线n一次差大体相同，配合直线一次差大体相同，配合直线n二
38、次差大体相同，配合二次曲线二次差大体相同，配合二次曲线n对数的一次差大体相同，配合指数曲线对数的一次差大体相同，配合指数曲线n一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线n对数一次差的环比值大体相同对数一次差的环比值大体相同，配合配合 Gompertz 曲线曲线n倒数一次差的环比值大体相同，配合倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线曲线(3)(3)估计标准误差估计标准误差第五十八页，本课件共有71页三三.季节变动季节变动n n将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型n n季节模型由季节指数所组成季节模型由季节
39、指数所组成n n季节指数的平均数等于季节指数的平均数等于100%n n根根据据季季节节指指数数与与其其平平均均数数(100%)的的偏偏差差程程度度测测定定季季节变动的程度节变动的程度n n如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%n n如如果果某某一一月月份份或或季季度度有有明明显显的的季季节节变变化化，各各期期的的季季节指数应大于或小于节指数应大于或小于100%第五十九页，本课件共有71页季节变动的分析原理季节变动的分析原理 季节指数季节指数n n反映季节变动的相对数，各指数刻划了现象在一个年度内反映季节变动的相对数，各指数刻划了现象在一个年度内
40、各月或季的典型数量特征各月或季的典型数量特征n n以全年月或季资料的平均数为基础计算。如果分析的是月份以全年月或季资料的平均数为基础计算。如果分析的是月份数据，季节模型就由数据，季节模型就由1212个指数组成；若为季度数据，则由个指数组成；若为季度数据，则由4 4 个指数组成个指数组成n n各个指数平均数等于各个指数平均数等于100%n月月(或季或季)的指数之和等于的指数之和等于1200%(或或400%)n n指数越远离其平均数指数越远离其平均数(100%)季节变动程度越大季节变动程度越大n n计算方法有按月计算方法有按月(季季)平均法和趋势剔出法平均法和趋势剔出法第六十页，本课件共有71页1
41、 1、按月按月(季季)平均法平均法 (原理和步骤原理和步骤)(1)根据原时间序列通过简单平均计算季节指数根据原时间序列通过简单平均计算季节指数(2)假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动(3)计算季节指数的步骤计算季节指数的步骤n计算同月计算同月(或同季或同季)的平均数的平均数n计算全部数据的总月计算全部数据的总月(总季总季)平均数平均数n计算季节指数计算季节指数(S S)n利利用用季季节节比比率率分分析析季季节节变变动动的的特特点点和和趋趋势势，预预测测未未来来年年份份各月（季）的发展水平各月（季）的发展水平。第六十一页，本课件共有71页按月按月(季
42、季)平均法平均法 (实例实例)表表4-13 19781983年各季度农业生产资料零售额数据年各季度农业生产资料零售额数据年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3【例例4.13】已已知知我我 国国19781983年年 各各 季季 度度的的农农业业生生产产资资料料零零售售额额数数据据如如表表。试试用用按按季季
43、平平均均法法计计算算各各季季的的季季节节指数指数第六十二页，本课件共有71页按月按月(季季)平均法平均法 (计算表计算表)表表4-13.1 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合计全年合计19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388
44、.5423.3合计合计456.5644.3582.4439.82123.0同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46季节指数季节指数(%)86.01121.39109.7382.86100.00第六十三页，本课件共有71页 预测预测（一）（一）假设假设2006年农业生产资料销售额将达到年农业生产资料销售额将达到460460亿元亿元根据上表计算的季节比率可预测根据上表计算的季节比率可预测20062006年各季度的年各季度的销售量：销售量：第一季度销售额第一季度销售额=11586.01%=98.91(亿元亿元)第二季度销售额第二季度销售额=115121.39%=139.6
45、0(亿元亿元)第三季度销售额第三季度销售额=115109.74%=126.20(亿元亿元)第四季度销售额第四季度销售额=11582.86%=95.29(亿元亿元)第六十四页，本课件共有71页 预测预测(二二)假设假设2006年第一季度农业生产资料实际销售额为年第一季度农业生产资料实际销售额为90亿元，试预测第三、四季度的销售额。亿元，试预测第三、四季度的销售额。第六十五页，本课件共有71页2.趋势剔除法趋势剔除法 (原理和步骤原理和步骤)(1)先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数 (2)计算季节指数的步骤计算季节指数的步骤n计算移动平均趋势值计算移动
46、平均趋势值(T)n从序列中剔出趋势值从序列中剔出趋势值(Y/T)n按前述方法计算季节指数按前述方法计算季节指数(S)第六十六页，本课件共有71页 趋势剔除法趋势剔除法(续前例：计算表续前例：计算表)表表4-11.2 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合计全年合计19781979198019811982198390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.2983
47、.5982.5778.9777.1179.08合计合计441.98611.70545.09401.332000.10同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季节指数季节指数(%)88.39122.33109.0180.26100.00第六十七页，本课件共有71页季节变动季节变动 (趋势图趋势图)0501001501234图图4-13 4-13 农业生产资料零售额季节变动农业生产资料零售额季节变动（季度）（季度）季季节节指指数数（%）第六十八页，本课件共有71页季节变动的调整季节变动的调整 (要点和公式要点和公式)n n将将季季节节变变动动其其从从时时间间序序列
48、列中中予予以以剔剔除除，以以便便观观察察和和分分析时间序列的其他特征析时间序列的其他特征 消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季 节指数，计算公式为节指数，计算公式为Y YS S=TS CITS CIS S=TCITCI第六十九页，本课件共有71页季节变动的调整季节变动的调整 (趋势图趋势图)03060901201501978.11979.11980.11981.11982.11983.1销售额（Y）调整后的销售额（Y/S）调整后的趋势值销售额（亿元）图图4-12.1 4-12.1 季节调整后的生产资料销售额趋势季节调整后的生产资料销售额趋势（年份）第七十页，本课件共有71页感感谢谢大大家家观观看看第七十一页，本课件共有71页