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1、1.31.3 有理数的加减法有理数的加减法 有理数的加法有理数的加法第第1 1课时课时1.1.了解有理数加法的意义了解有理数加法的意义.2.2.理解有理数加法的法则理解有理数加法的法则.3.3.能根据有理数加法法则熟练地进行有能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算理数加法运算.一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为上蹒跚而行。现规定向东为正正，向西为，向西为负负。如果小企鹅先向如果小企鹅先向东东行走行走3米，再继续向米，再继续向东东行走行走4米，则小企鹅两次米，则小企鹅两次一共一共向哪个向哪个方向方向行走了行走了多少多
2、少米？米？0345678-112东东答答:小企鹅两次一共向小企鹅两次一共向东东行走了行走了7米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：（+3）+（+4）=+7 如果小企鹅先向如果小企鹅先向西西行走行走3米，再继续向米，再继续向西西行走行走5米，则小企鹅两次一共向哪个米，则小企鹅两次一共向哪个方向方向行走了行走了多少多少米？米？-7-4-3-2-101-8-6-5东东答：答：小企鹅两次行走一共向小企鹅两次行走一共向西西行走了行走了8 米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(-3)+(-5)=-8 你能从上面的两个算式中发现什么？你能从上面的两个算式中发现什么？同号
3、两数相加同号两数相加,取相同的取相同的符符号，并把绝对值相加号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加数加数加数加数和和 如果小企鹅先向如果小企鹅先向东东行走行走2米，接着向米，接着向西西行走行走6米，则小企鹅两次行走一共向米，则小企鹅两次行走一共向()走了走了()米米.西西4-4-101234-5-3-2东东 (+2)+(-6)=规定向东为正规定向东为正,写成算式为写成算式为:-4 如果小企鹅先向如果小企鹅先向西西行走行走3米，接着向米，接着向东东行走行走5米，则小企鹅两次行走一共向米，则小企鹅两次行走一共向()走了走了()米米.东东2-4-101234-5-3-
4、2东东规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(-3)+(+5)=+2 从以上两个算式你能从中发现什么从以上两个算式你能从中发现什么?异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加数加数和和加数加数(4)(+2)+(-2)=_;(3)(-4)+(+4)=_;00(6)(+4)+0=_.(5)(-3)+0=_;-3+4 由此由此,你又能发现有理数相加你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？有哪些运算规律吗？一个数同零相加，仍得这个数。一个数同
5、零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零互为相反数的两个数相加，和为零.你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？算式吗？东东5-4-1 01234-5-3-2687-8-7-6-9有理数的加法法则有理数的加法法则一、一、同号同号两数相加：两数相加：二、绝对值不相等的二、绝对值不相等的异号异号两数相加：两数相加：三、互为三、互为相反数相反数的两个数相加：的两个数相加：四、一个数同四、一个数同零零相加：相加：取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加.取取绝对值较大的加数的符号绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝，并用较大的绝对值减去较小
6、的绝对值对值减去较小的绝对值.得零得零.仍得这个数仍得这个数.5712_+1(1)(+5)+(+7)=+(+)=+(2)(-10)+(-3)=(10 3)=-(3)(+6)+(-5)=(6 5)=(4)0+(+)=(5)(-2.3)+(+2.3)=请在下列的请在下列的 内填入正确的符号或数内填入正确的符号或数字字013+_看谁先学会看谁先学会!通过有理数加法法则通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运为如何进行有理数加法运算呢？算呢？赶快动脑筋，赶快动脑筋，说说自己的说说自己的想法？想法？我来答我来答1、先判、先判断断类型（同号、异号等）；类型（同号
7、、异号等）；2、再确、再确定定和的符号；和的符号；3、最后进行绝对值的加减运、最后进行绝对值的加减运算算。例例1、计算下列各式（说明理由）、计算下列各式（说明理由）（1）（）（11）+（9）（2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0 （4）（）（+）+（)请你来当小老师请你来当小老师练习练习1.1.计算：计算：应先判断运算类型，应先判断运算类型，再确定和的符号再确定和的符号,最后进最后进行绝对值的和差运算行绝对值的和差运算.发挥你的聪明才智发挥你的聪明才智,若回答问题正确若回答问题正确,则可打开一扇门则可打开一扇门.1.(口答口答)计算计算:(1)(+5)+(+3)(-5)+(-
8、3)(-11)+(-6)=8=-8=-17(2)(+5)+(-3);(-5)+(+3);(-11)+(+6)=2=-2 =-5变换题型了变换题型了2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（）（_5）+(_5）0 （2）（）（_7）+（-5）-12_+（3）（）（-10）+（_11）1（4）（）（_2.5）+（_2.5）=-5_+_打开这一扇门打开这一扇门,你会有所发现你会有所发现你发财了，你获得了最你发财了，你获得了最宝贵的财富宝贵的财富知识知识。有理数的加法有理数的加法口答下列各式口答下列各式1.(11)(9)=2.(8)(2)3.(12)(
9、4)4.(7)(6)5.(100)(100)6.(18)0有理数的加法有理数的加法利用有理数加法解决下列实际问题利用有理数加法解决下列实际问题1、一人一个月工资可得、一人一个月工资可得800元，奖金可得元，奖金可得500元，元，这个人一个月收入多少元？这个人一个月收入多少元？2、一个人向东走了、一个人向东走了200米，又向西走了米，又向西走了300米，结果米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？1.1.计算：计算：（1 1）10+(-4)10+(-4)（2 2）(+9)+7(+9)+7（3 3）(-15)+(-32)(-15)+(-32)（
10、4 4）(-9)+0(-9)+0（5 5）100+(-199)100+(-199)（6 6）(-0.5)+4.4(-0.5)+4.4（7 7）(-1.5)+(1.25)(-1.5)+(1.25)（8 8）=6=6=16=16=-4747=-9 9=-9999=3.9=3.9=-0.250.252 2（荆州（荆州中考）温度从中考）温度从-2-2上升上升3 3后是后是()()A A1 1 B B-1-1 C C3 3 D D5 5 【解析解析】选选A.-2+3=1.A.-2+3=1.3 3（宿迁（宿迁中考）有理数中考）有理数a a，b b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a+ba
11、+b的值的值()()A A大于大于0 B0 B小于小于0 0 C C小于小于a Da D大于大于b b【解析解析】选选A.A.由有理数由有理数a,ba,b在数轴上的位置可知在数轴上的位置可知a0,a0,a a 0.a+b0.1a01b通过本节课的学习，我们应该掌握通过本节课的学习，我们应该掌握.一、有理数的加法法则一、有理数的加法法则1.1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.2.异号两数相加时：异号两数相加时：（1 1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值.（2 2）若绝对值相等，和为）若绝对值相等，和为0.0.也就是互为相反数的两个也就是互为相反数的两个数相加得数相加得0.0.3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.二、熟练应用法则进行加法运算二、熟练应用法则进行加法运算.理想是力量的源泉、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑.