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1、一、选择题一、选择题 1.由图所给出的由图所给出的 t=0 时的波形及时的波形及P处质元的振处质元的振动曲线，可得该简谐波的波动方程为：动曲线，可得该简谐波的波动方程为：(A)Y=0.2cos10 (tx/10);(B)Y=0.2cos10 (t+x/10)/2;(C)Y=0.2cos10 t /2;(D)不能确定。不能确定。X(m)Y(m)oP0.212t(s)Y(m)o0.10.2X(m)Y(m)oP0.212故可判断该波沿故可判断该波沿X轴负方向传播轴负方向传播.取取 x=0处质点处质点,t=0时时,y0=0 且且 v0 0-/2t(s)Y(m)o0.10.2由由P点的振动曲线可看出，点
2、的振动曲线可看出，t=0时时 ,Vp 0,故故得：得：2、两振幅均为两振幅均为A的相干波源的相干波源 S1 和和 S2相距为相距为3/4，若，若在在S1和和 S2连线上连线上S1左侧各点合振幅为左侧各点合振幅为2A，则两波源的，则两波源的初位相之差为：初位相之差为：(A)/2;(B);(C)3/2;(D)0.S1、S2传播到左侧任一传播到左侧任一点点P的位相差为：的位相差为：2 12 （r2r1)/=2 12 d/=2k 将将 d=3/4,k=0 代入代入，则：则：2 13/2S1S2Pr1d 3、一平面简谐波沿一平面简谐波沿 X 轴正方向传播，波方程为轴正方向传播，波方程为:求求:1)反射点
3、的振动方程；反射点的振动方程；2)反射波的波方程。反射波的波方程。xxo疏疏密密在在 处有反射面处有反射面.解解：（1）将）将 代入波动方程，可得反射代入波动方程，可得反射点处的振动方程：点处的振动方程：(2)反射波的波动方程为：反射波的波动方程为：考虑有半波损失时，考虑有半波损失时，在相位中加入在相位中加入 ，则得，则得:xxo疏疏密密4、（3295）如如图图所所示示S1和和S2为为两两相相干干波波源源，它它们们的的振振动动方方向向均均垂垂直直于于图图面面，发发出出波波长长为为 的的简简谐谐波波，P点点是是两两列列波波相相遇遇区区域域中中的的一一点点，已已知知 S1P 2，S2P2.2,两两
4、列列波波在在P点点发发生生相相消消干干涉涉，若若S1的的振振动动方方程程为为y1=Acos(2 t+/2,则则S2的振动方程为：的振动方程为：（A）y2=Acos(2 t/2）；）；（B）y2=Acos(2 t）；）；（C）y2=Acos(2 t/2）；）；（D）y2=Acos(2 t0.1 ）；）；S1S2PD5.(3311)在弦线上有一简谐波，其表达式为：在弦线上有一简谐波，其表达式为：y1=2.0 102cos100(t+x/20)4/3(SI)为了在此弦线上形成驻波，并且在为了在此弦线上形成驻波，并且在 x=0处为一波腹，处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：此弦线上还应有一
5、简谐波，其表达式为：（A）y2=2.0 102cos100(tx/20)/3(SI)（B）y2=2.0 102cos100(tx/20)4/3(SI)（C)y2=2.0 102cos100(tx/20)/3(SI)(D)y2=2.0 102cos100(tx/20)4/3(SI)。D二、填空题：二、填空题：X(m)Y(m)oP0.20.15u 1、如图为、如图为 t=0时，一个以波速时，一个以波速 u=120m/s 沿沿 X 轴方轴方向正向传播的余弦行波的波形，据图上所示，则其振幅向正向传播的余弦行波的波形，据图上所示，则其振幅A ,O点振动初位相点振动初位相 ;波动方程波动方程Y .解解：由
6、波形曲线可以看出：由波形曲线可以看出：A0.2m t=0,x=0 处处,y0=0.1m,且且V0 0,故初位相故初位相关键的问题是求出关键的问题是求出 A/2O点点P点点X(m)Y(m)oP0.20.15u 对于对于P点点,t=0时，时，其振幅矢量如图所示：其振幅矢量如图所示：由由2.如如图图所所示示为为一一平平面面简简谐谐波波在在t=1s时时刻刻的的波波形形图图，该该简简谐谐波波的的波波动动方方程程为为 ，P处处质质点点的的振振动动方方程程是是 。（该波的振幅（该波的振幅A、波速、波速u与波长与波长 为已知量）为已知量）解解 由波方程的标准式由波方程的标准式 X=0 处质点，在处质点，在 t
7、=1s 时时,Y0=0 即即关键是求出关键是求出t=1sX(m)P因因 V0 0 所以所以又又 T=/u=0.4/0.08=5 (s)三、三、计算题计算题X(m)Pu=0.08m/s0.20-0.04P点处质点的振动方程为：点处质点的振动方程为：故波动方程为：故波动方程为：2.(5206)沿沿 x 轴负方向传播的平面简谐波轴负方向传播的平面简谐波在在 t=2s 时刻的波形曲线如图所示，设波速时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s,求：原点求：原点o的振动方程。的振动方程。解解：由图，由图，又因又因 u=0.5 m/s,所以所以T=4 s.u t=2sX(m)0.512O点，点，y0=0
8、,V0 0,则则所以所以由题图知，由题图知，t=0 时的波形应比时的波形应比 t=2s 的的波形倒退波形倒退 ,如下图：如下图：t=0X(m)12ut=23、有两平面波，波源S1和S2在X轴上的位置是x1=-10m，x2=5m（如图8-5所示）。两波源振动周期都是0.5s，波长都是10m，振幅为1.010-2m。当t=0时，S1振动的位移为零，并向正方向运动，S2振动的相位比S1落后 。求x=10m处媒质质点的振动方程式。解：已知：T=0.5s =10m =1.0102m 先求波源振动方程：S1：0 10=S2：=波动向右传播，写出波动方程 当x=10m时：合振动振幅：初位相 振动方程：与其相应的波方程为：与其相应的波方程为：XOAB解出：解出：