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1、圆柱体柱体积应用用（1 1）底面半径是）底面半径是3 3厘米，高是厘米，高是5 5厘米。厘米。（2 2）底面直径是）底面直径是8 8米，高是米，高是1010米。米。（3 3）底面周长是）底面周长是25.1225.12分米，高是分米，高是2 2分米。分米。求下面各圆柱的体积求下面各圆柱的体积:【列式不计算列式不计算】3.1433.1432 2553.14(82)3.14(82)2 210103.14(25.123.142)3.14(25.123.142)2 222 一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖
2、拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？7 7 7 77cm7cm7cm7cm18cm18cm18cm18cm想：瓶子里的水倒置后，体积没变，想：瓶子里的水倒置后，体积没变，想：瓶子里的水倒置后，体积没变，想：瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上水的体积加上水的体积加上水的体积加上18cm18cm18cm18cm高圆柱的体积就高圆柱的体积就高圆柱的体积就高圆柱的体积就是瓶子的容积。这相当于把瓶子的是瓶子的容积。这相当于把瓶子的是瓶子的容积。这相当于把瓶子的是瓶子的容积。这相当于把瓶子的体积转化成了两个圆柱的体积。体积转
3、化成了两个圆柱的体积。体积转化成了两个圆柱的体积。体积转化成了两个圆柱的体积。瓶子的容积：瓶子的容积：瓶子的容积：瓶子的容积：3.14(82)3.14(82)3.14(82)3.14(82)2 2 2 27777 3.14(82)3.14(82)3.14(82)3.14(82)2 2 2 2181818183.1416(73.1416(73.1416(73.1416(718)18)18)18)1256(cm1256(cm1256(cm1256(cm3 3 3 3)3.1416253.1416253.1416253.1416251256(mL)1256(mL)1256(mL)1256(mL)答：
4、这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL1256mL1256mL1256mL。一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？7 7 7 73.14(82)3.14(82)3.14(82)3.14(82)2 2 2 2(7(7(7(718)18)18)18)1256(cm1256(cm1256(cm1256(cm3 3 3 3)3.1416253.141
5、6253.1416253.1416251256(mL)1256(mL)1256(mL)1256(mL)答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL1256mL1256mL1256mL。7cm7cm7cm7cm18cm18cm18cm18cm转化转化一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高置放平，无水部分高置放平，无水部分高置放平，无水部分高10cm10cm10cm10cm，内直径是，内直
6、径是，内直径是，内直径是6cm6cm6cm6cm。小明喝了。小明喝了。小明喝了。小明喝了多少水？多少水？多少水？多少水？做一做10cm10cm10cm10cm想：小明喝了的部分就是现在无水部分。想：小明喝了的部分就是现在无水部分。想：小明喝了的部分就是现在无水部分。想：小明喝了的部分就是现在无水部分。3.14(62)3.14(62)3.14(62)3.14(62)2 2 2 2101010103.149103.149103.149103.14910282.6(cm282.6(cm282.6(cm282.6(cm3 3 3 3)282.6(mL)282.6(mL)282.6(mL)282.6(m
7、L)答：小明喝了答：小明喝了答：小明喝了答：小明喝了282.6282.6282.6282.6毫升。毫升。毫升。毫升。7.学校要在教学区和操场之学校要在教学区和操场之 间修一道围墙，原计划用间修一道围墙，原计划用 土石土石 35 m3。后来多开了。后来多开了 一个月亮门，减少了土石一个月亮门，减少了土石 的用量。现在用了多少立方米土石的用量。现在用了多少立方米土石?35-(22)23.140.25 =34.215(m3)答答:现在用了现在用了 34.215 m3 土石。土石。2m 0.25 m 2.两个底面两个底面积相等的相等的圆柱，一个高柱，一个高为4.5dm，体，体积 是是81dm。另一个高
8、。另一个高为3dm，它的体，它的体积是多少？是多少？81 4.5 318 354（dm)答：它的体积是答：它的体积是54dm 。通通过知道知道圆柱的高和体柱的高和体积可以求出什么？可以求出什么？一种电热水炉的水龙头的内直径是一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm1.2cm，打，打开水龙头后水的流速是开水龙头后水的流速是2020厘米厘米/秒。一个容积秒。一个容积为为1L1L的保温壶，的保温壶，5050秒能装满水吗？秒能装满水吗？3.14(1.22)3.14(1.22)3.14(1.22)3.14(1.22)2 2 2 220502050205020503.140.3620503.140.362
9、0503.140.3620503.140.3620501.130420501.130420501.130420501.13042050答：答：答：答：50505050秒能装满水。秒能装满水。秒能装满水。秒能装满水。1130.41130.41130.41130.4（cmcmcmcm3 3 3 3）1.13041.13041.13041.1304（L L L L）1.1304L1.1304L1.1304L1.1304L1L1L1L1L小雨家有小雨家有6 6个底面积是个底面积是30cm30cm2 2、高、高10cm10cm的圆柱形的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满水杯，沏一壶茶水能倒满4 4杯。有一天来
10、了杯。有一天来了6 6位位客人，如果让客人，如果让6 6位客人都能喝上这壶茶水，平位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？均每杯倒多少毫升？30104630104630104630104630046300463004630046200200200200（cmcmcmcm3 3 3 3）答：平均每杯倒答：平均每杯倒答：平均每杯倒答：平均每杯倒200200200200毫升。毫升。毫升。毫升。200200200200（mLmLmLmL）请你想一想，以你想一想，以长为轴旋旋转，得到，得到的的圆柱是什么柱是什么样子？子？请你想一想，以你想一想，以宽为轴旋旋转，得到，得到的的圆柱又是什么柱又是什么样子
11、？子？4.右面右面这个个长方形的方形的长是是20cm，宽是是10cm。分分别以以长和和宽为轴旋旋转一周，得到两个一周，得到两个圆柱体。它柱体。它们的体的体积各是多少各是多少？3.1410203.1410020314206280(cm)答：以答：以长为轴旋旋转一周，得到的一周，得到的圆柱的柱的 体体积是是6280cm。3.1420103.144001012561012560(cm)答：以答：以宽为轴旋旋转一周，得到的一周，得到的圆柱的柱的 体体积是是12560cm 。20cm10cm一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面
12、直径是10cm10cm10cm10cm，把一块完全，把一块完全，把一块完全，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm2cm2cm2cm。这块铁块的体积是多少？这块铁块的体积是多少？这块铁块的体积是多少？这块铁块的体积是多少？综合练习想想想想:铁块的体积就是高度为铁块的体积就是高度为铁块的体积就是高度为铁块的体积就是高度为2cm2cm2cm2cm的圆柱体积。的圆柱体积。的圆柱体积。的圆柱体积。3.14(102)3.14(102)3.14(102)3.14(102
13、)2 2 2 222223.142523.142523.142523.14252157(cm157(cm157(cm157(cm3 3 3 3)答：这块铁块的体积答：这块铁块的体积答：这块铁块的体积答：这块铁块的体积157cm157cm157cm157cm3 3 3 3。容器的容器的容器的容器的底面积底面积底面积底面积变化的变化的变化的变化的水面高度水面高度水面高度水面高度物体的物体的物体的物体的体积体积体积体积排水法排水法排水法排水法如图，求出小铁块的体积。如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.143.14（102102）2 222157157（cmcm3 3）一只底面半径是一只底
14、面半径是一只底面半径是一只底面半径是20202020厘米的贮水桶，把一段直径是厘米的贮水桶，把一段直径是厘米的贮水桶，把一段直径是厘米的贮水桶，把一段直径是10101010厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了2 2 2 2厘米，求这厘米，求这厘米，求这厘米，求这段圆钢的长是多少厘米？段圆钢的长是多少厘米？段圆钢的长是多少厘米？段圆钢的长是多少厘米？容器的容器的容器的容器的底面积底面积底面积底面积变化的变化的变化的变化的水面高度水面高度水面高度水面高度物体的物体的物体的物体的体积体积体积体积想：先
15、利用排水法求圆柱的体积。想：先利用排水法求圆柱的体积。想：先利用排水法求圆柱的体积。想：先利用排水法求圆柱的体积。1 1 1 11 1 1 1161616161 1 1 132(cm)32(cm)32(cm)32(cm)答：这段圆钢的长是答：这段圆钢的长是答：这段圆钢的长是答：这段圆钢的长是32cm32cm32cm32cm。一个装有水的圆柱形容器，底面直径是一个装有水的圆柱形容器，底面直径是一个装有水的圆柱形容器，底面直径是一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10101010厘米；现厘米；现厘米；现厘米；现将一个底面直径是将一个底面直径是将一个底面直径是将一个底面直径是4 4 4 4厘米，高厘米
16、，高厘米，高厘米，高15151515厘米的圆厘米的圆厘米的圆厘米的圆柱柱柱柱形零件完形零件完形零件完形零件完全浸没水中，水面上升了多少厘米？全浸没水中，水面上升了多少厘米？全浸没水中，水面上升了多少厘米？全浸没水中，水面上升了多少厘米？容器的容器的容器的容器的底面积底面积底面积底面积变化的变化的变化的变化的水面高度水面高度水面高度水面高度物体的物体的物体的物体的体积体积体积体积物体的物体的物体的物体的体积体积体积体积容器的容器的容器的容器的底面积底面积底面积底面积变化的变化的变化的变化的水面高度水面高度水面高度水面高度1 1 1 11 1 1 13 3 3 35 5 5 52.4(cm)2.4
17、(cm)2.4(cm)2.4(cm)答：水面上升了答：水面上升了答：水面上升了答：水面上升了2.4cm2.4cm2.4cm2.4cm。（1 1 1 1）把一个长）把一个长）把一个长）把一个长15.715.715.715.7厘米、宽厘米、宽厘米、宽厘米、宽10101010厘米、高厘米、高厘米、高厘米、高5 5 5 5厘米的长方厘米的长方厘米的长方厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径为体铁块熔铸成一个底面半径为体铁块熔铸成一个底面半径为体铁块熔铸成一个底面半径为5 5 5 5厘米的圆厘米的圆厘米的圆厘米的圆柱柱柱柱体，这个圆体，这个圆体，这个圆体，这个圆柱柱柱柱体的高是多少厘米？体的高是多少厘米？体
18、的高是多少厘米？体的高是多少厘米？（2 2 2 2）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长15.715.715.715.7厘米、宽厘米、宽厘米、宽厘米、宽10101010厘米、高厘米、高厘米、高厘米、高5 5 5 5厘米。原来水面高度为厘米。原来水面高度为厘米。原来水面高度为厘米。原来水面高度为3 3 3 3厘米，垂直放入厘米，垂直放入厘米，垂直放入厘米，垂直放入一个底面直径是一个底面直径是一个底面直径是一个底面直径是10101010厘米的圆厘米的圆厘米的圆厘米的圆柱柱柱柱形铅块，水面高度为形铅块，水面高度
19、为形铅块，水面高度为形铅块，水面高度为3.23.23.23.2厘米；这个圆厘米；这个圆厘米；这个圆厘米；这个圆柱柱柱柱的高是多少厘米？的高是多少厘米？的高是多少厘米？的高是多少厘米？练习5.下面下面4个个图形的面形的面积都是都是36dm2（图中中单位：位：dm）。用）。用这些些图形分形分别卷成卷成圆柱，哪个柱，哪个圆柱的体柱的体积最小？哪个最小？哪个圆柱柱的体的体积最大？你有什么最大？你有什么发现？图图1图图2图图3图图4设3图图1半径：半径：18323（dm）图2 半径：半径：12322（dm）图3 半径：半径：9321.5（dm）图4 半径：半径：6321（dm）体体积积：33254（dm
20、）体体积积：32336（dm）体体积积：31.5427（dm）体体积积：31618（dm）答：答：图图4圆圆柱的体柱的体积积最小，最小，图图1圆圆柱的体柱的体积积最大。最大。1812962346我我发现，上面，上面4个个图形。当以形。当以长作作为圆柱底面周柱底面周长时，长方形的方形的长和和宽的的长度越接近，所卷成的度越接近，所卷成的圆柱的体柱的体积越小。越小。请你想一想，上面你想一想，上面4个个图形当以形当以长为圆柱底面柱底面周周长时，会卷成什么，会卷成什么样的的圆柱？柱？请你你动手手试一一试。图图1图图2图图3图图41812962346我我发现，上面，上面4个个图形。当以形。当以宽作作为圆柱
21、底面周柱底面周长时，长方形的方形的长和和宽的的长度越接近，所卷成的度越接近，所卷成的圆柱的体柱的体积越大。越大。请你想一想，上面你想一想，上面4个个图形当以形当以宽为圆柱底柱底面周面周长时，会卷成什么，会卷成什么样的的圆柱？柱？请你你动手手试一一试。图图1半径：半径：2320.3（dm）图2 半径：半径：3320.5（dm）图3 半径：半径：4320.7（dm）图4 半径：半径：6321（dm）体体积积：30.3184.86（dm）体体积积：30.5129（dm）体体积积：30.7913.23（dm）体体积积：31618（dm）答：答：图图1圆圆柱的体柱的体积积最小，最小，图图4圆圆柱的体柱的体积积最大。最大。设35.下面下面4个个图形的面形的面积都是都是36dm2（图中中单位：位：dm）。用）。用这些些图形分形分别卷成卷成圆柱，哪个柱，哪个圆柱的体柱的体积最小？哪个最小？哪个圆柱的体柱的体积最最大？你有什么大？你有什么发现？