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1、精品课件欢迎下载3的倍数特征激趣质疑激趣质疑社会紧急救助电话号码社会紧急救助电话号码1 1、你能很快的说出它是、你能很快的说出它是2 2的倍数还是的倍数还是5 5 的倍数？的倍数？2 2、那么这个、那么这个2 2的倍数是不是的倍数是不是3 3的倍数呢？的倍数呢？3 3、你认为、你认为3 3的倍数有什么特征呢？的倍数有什么特征呢？匪警 110火警119医疗救急1203 3的倍数特征的倍数特征 义务教育教科书小学数学五年级下册义务教育教科书小学数学五年级下册 昌都市第一小学昌都市第一小学 次仁央京次仁央京新知探究新知探究123456789101112131415161718192021222324
2、252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100请你用圆圈画出3的倍数你发现了什么？小组活动小组活动1 1、观察、观察100100以内以内3 3的倍数，它们的个位有的倍数，它们的个位有 规律吗？规律吗？2 2、为了研究方便，我们把最后一列移到、为了研究方便，我们把最后一列移到 第一列，通过观察，你有什么发现？第一列，通过观察，你有什么发现？
3、3 3、观察完后，把你的发现与同桌交流一、观察完后，把你的发现与同桌交流一 下。下。新知探究新知探究1234567891112131415161718192122232425262728293132333435363738394142434445464748495152535455565758596162636465666768697172737475767778798182838485868788899192939495969798993的倍数个位有规律吗？你发现了什么？102030405060708090100新知探究新知探究12345678911121314151617181921222
4、32425262728293132333435363738394142434445464748495152535455565758596162636465666768697172737475767778798182838485868788899192939495969798993的倍数特征你发现了什么？102030405060708090100新知探究新知探究12345678911121314151617181921222324252627282931323334353637383941424344454647484951525354555657585961626364656667686971
5、72737475767778798182838485868788899192939495969798993的倍数特征你发现了什么？102030405060708090100新知探究新知探究1234567891112131415161718192122232425262728293132333435363738394142434445464748495152535455565758596162636465666768697172737475767778798182838485868788899192939495969798993的倍数特征你发现了什么？102030405060708090100新
6、知探究新知探究1234567891112131415161718192122232425262728293132333435363738394142434445464748495152535455565758596162636465666768697172737475767778798182838485868788899192939495969798993的倍数特征你发现了什么？1020304050607080901003的倍数各个数位上的数字和121231515618939126915183969新知探究新知探究猜想猜想：现在谁能猜想一：现在谁能猜想一下下3 3的倍数的特征是什么的倍数的特征
7、是什么？3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。我的发现我的发现小组活动小组活动1 1、是不是所有的数都有这样的规律，请、是不是所有的数都有这样的规律，请大家任意写出大家任意写出3 3个较大的数，同桌互相交个较大的数，同桌互相交换验证。换验证。1、在下面的数中圈出3的倍数，并说一说你的理由。53 87 252 65 60 128 4532222 5154 222222我会运用我会运用8+7=1526=125+1+5+4=152+5+2=96+0=64+5+3=12我会运用我会运用2 2、我是小法官。、我是小法官。（1）个位上是3、6、9的一定是3的倍数。（）（
8、2）9的倍数的数一定是3的倍数。（）（3）3的倍数一定是奇数。（）（4）有2、5、8组成的任意三位数都是3的倍数。（）（5）任意的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数。（）利用利用3 3、4 4、5 5三个数字，你能写三个数字，你能写出几个能被出几个能被3 3整除的三位数？整除的三位数？345345354354435435453453534534543543考考你考考你精品课件欢迎下载精品课件欢迎下载反比例函数的应用九年级上册数学教学课件（沪科版）九年级上册数学教学课件（沪科版）第二十一章第二十一章 二次函数与反比二次函数与反比例函数例函数21.5 反比例函数反比例函数第第3课时课时 反比例
9、函数的应用反比例函数的应用新课目标新课目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识意识,提高运用代数方法解决问题的能力提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系能够通过分析实际问题中变量之间的关系,建建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力函数的图象、性质的综合能力.（重点、难点）（重点、难点）3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围能够根据实际问题确定自变量的取值范围.情景导学情景导学 对于一个矩形，当它面积一定时，长对于一个矩形，当它面积一定时，长a
10、是宽是宽b的反比的反比例函数，其函数解析式可以写为例函数，其函数解析式可以写为 (S 0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式式 实例：实例：函数解析式：函数解析式：三角形的面积三角形的面积 S 一定时，三角形底边长一定时，三角形底边长 y 是是 复习引入复习引入(S0)高高 x 的反比例函数的反比例函数 ；新课进行时新课进行时核心知识点一反比例函数在实际生活中的应用反比例函数在实际生活中的应用引例：引例：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板
11、的某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合如果人和木板对湿地地面的压力合计计600N，那么，那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示p，p是是S的反比的反比例函数吗？为什么？例函数吗？为什么？新课进行时新课进行时由由p 得得pp是是S的反比例函数，因为给定一个的反比例函数，因为给定一
12、个S的值，对应的的值，对应的就有唯一的一个就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则值和它对应，根据函数定义，则p是是S的反比例函数的反比例函数(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时，压强是多少时，压强是多少？当当S0.2m2时，时，p 3000(Pa)答：当木板面积为答：当木板面积为0.2m2时压强是时压强是3000Pa.(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象在直角坐标系中，作出相应的函数图象 图象如下图象如下当当 p6000 Pa时，时，S 0.1m2.0.10.5O0.60.30.20
13、.4100030004000200050006000p/PaS/新课进行时新课进行时例例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱的圆柱形煤气储存室形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积 S(单位：单位：m2)与其深度与其深度 d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?解：根据圆柱体的体积公式，得解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd=104，S 关于关于d 的函数解析式为的函数解析式为典例精析典例精析新课进行时新课进行时(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积 S 定为定为 500 m2，施工队施工队 施工时应该向下
14、掘进多深施工时应该向下掘进多深?解得解得 d=20.如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为 500 m，施工时应，施工时应向地下掘进向地下掘进 20 m 深深.解：把解：把 S=500 代入代入 ，得，得新课进行时新课进行时(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下 15 m 时时，公，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m.相相 应地，应地，储存室的底面积应改为多少储存室的底面积应改为多少(结果结果保留保留小小 数点后数点后两位两位)?解得解得 S666.67.当储存室的深度为当储存室的深度为15 m 时，底面积
15、应改为时，底面积应改为 666.67 m.解：根据题意，把解：根据题意，把 d=15 代入代入 ，得，得新课进行时新课进行时 第第(2)问和第问和第(3)问与过去所学的解分式方问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？程和求代数式的值的问题有何联系？第第(2)问实际上是已知函数问实际上是已知函数 S 的值，求自变量的值，求自变量 d 的取值，第的取值，第(3)问则是与第问则是与第(2)问相反问相反 想一想：想一想：新课进行时新课进行时1.矩形面积为矩形面积为 6，它的长，它的长 y 与宽与宽 x 之间的函数关系用之间的函数关系用 图象可表示为图象可表示为 ()()B练一练练一练A.
16、B.C.D.xyxyxyxy新课进行时新课进行时2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升升 (1升升1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积漏斗口的面积 S(单位：单位：dm2)与漏斗的深与漏斗的深 d(单位：单位：dm)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?d解：解：(2)如果漏斗的深为如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口，那么漏斗口 的面积为多少的面积为多少 dm2？解：解：10cm=1dm，把，把 d=1 代入解析式，得代入解析式，得 S=3.所以漏斗口的面积为所以漏斗口的面积为 3 dm2.新课进行时新课进行时(3)如
17、果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少?解：解：60 cm2=0.6 dm2，把，把 S=0.6 代入解析式，得代入解析式，得 d=5.所以漏斗的深为所以漏斗的深为 5 dm.新课进行时新课进行时例例2 码头工人每天码头工人每天往一艘轮船上装载往一艘轮船上装载30吨货物吨货物，装载装载完毕恰好用了完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货，平均，平均卸货速度卸货速度v(单位单位：吨吨/天天)与卸货与卸货天数天数 t 之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?提示：提示：根据根据平均平均装货速度装货速度装货装货
18、天数天数=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均平均卸货卸货速度速度=货物的总量货物的总量卸货卸货天数天数，得到，得到 v 关于关于 t 的函的函数解析式数解析式.解：设轮船上的货物总量为解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得吨，根据已知条件得 k=308=240，所以所以 v 关于关于 t 的函数解析式为的函数解析式为新课进行时新课进行时(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况，要求，要求船上的货物不超过船上的货物不超过 5天天卸卸 载完毕载完毕，那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸载载多少吨多少吨?从结果可以看出，如果全
19、部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载天卸载完，则平均每天卸载完，则平均每天卸载 48 吨吨.而观察求得的反比例而观察求得的反比例函数的解析式可知，函数的解析式可知，t 越小，越小，v 越大越大.这样若货物这样若货物不超过不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨吨.解：把解：把 t=5 代入代入 ，得，得新课进行时新课进行时练一练练一练 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走立方米的生活垃圾运走(1)假如每天能运假如每天能运 x 立
20、方米，所需时间为立方米，所需时间为 y 天，写出天，写出 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；解：解：新课进行时新课进行时(2)若每辆拖拉机一天能运若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则立方米，则 5 辆这样的辆这样的 拖拉机要用多少天才能运完？拖拉机要用多少天才能运完？解：解：x=125=60，代入函数解析式得，代入函数解析式得答：若每辆拖拉机一天能运答：若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完天才能运完.新课进行时新课进行时(3)在在(2)的情况下，运了的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不天后，剩下的任
21、务要在不 超过超过 6 天的时间内完成，那么至少需要增加多少天的时间内完成，那么至少需要增加多少 辆这样的拖拉机才能按时完成任务？辆这样的拖拉机才能按时完成任务？解：运了解：运了8天后剩余的垃圾有天后剩余的垃圾有 1200860=720(立方米立方米)，剩下的任务要在不超过剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天天的时间完成，则每天 至少运至少运 7206=120(立方米立方米)，所以需要的拖拉机数量是：所以需要的拖拉机数量是：12012=10(辆辆)，即至少需要增加拖拉机即至少需要增加拖拉机105=5(辆辆).新课进行时新课进行时例例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以一司机驾驶汽车从甲地
22、去乙地，他以 80千米千米/时的时的平均速度用平均速度用 6 小时达到乙地小时达到乙地.(1)甲、乙两地相距多少千米？甲、乙两地相距多少千米？解：解：806=480(千米千米)答：甲、乙两地相距答：甲、乙两地相距 480 千米千米.(2)当他按原路匀速返回时，汽车的速度当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v 与时间与时间 t有有 怎样的函数关系？怎样的函数关系？解：由题意得解：由题意得 vt=480，整理得整理得 (t 0).新课进行时新课进行时例例4 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为分别为 1200 N 和和 0.5 m.(1)动力
23、动力 F 与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?当动力臂为当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力时，撬动石头至少需要多大的力?解：根据解：根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=12000.5，F 关于关于l 的函数解析式为的函数解析式为当当 l=1.5m 时，时，对于函数对于函数 ，当，当 l=1.5 m时，时，F=400 N，此，此时杠杆平衡时杠杆平衡.因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400N的力的力.新课进行时新课进行时核心知识点二反比例函数在其他学科中的应用反比例函数在其他学科中的应用(2)若想使动力若想使动力 F 不超过题不超过题(1)中所用力的
24、一半，中所用力的一半，则则 动力臂动力臂l至少要加长多少至少要加长多少?提示：提示：对于函数对于函数 ，F 随随 l 的增大而减小的增大而减小.因此，只要求出因此，只要求出 F=200 N 时对应的时对应的 l 的值，就能的值，就能 确定动力臂确定动力臂 l 至少应加长的量至少应加长的量.解：当解：当F=400 =200 时，由时，由200=得得3001.5=1.5(m).对于函数对于函数 ，当，当 l 0 时，时，l 越大，越大，F越越小小.因此，若想用力不超过因此，若想用力不超过 400 N 的一半，则的一半，则动力臂至少要加长动力臂至少要加长 1.5 m.新课进行时新课进行时 在物理中，
25、我们知道，在阻力和阻力臂一在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？例函数的知识对其进行解释吗？想一想：新课进行时新课进行时 假定地球重量的近似值为假定地球重量的近似值为 61025 牛顿牛顿(即阻力即阻力)，阿基米德有阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？地球撬动？由已知得由已知得Fl610252106=1.21032 米，米，当当 F=
26、500时，时，l=2.41029 米，米，解：解：2000 千米千米=2106 米，米，练一练练一练变形得：变形得：故用故用2.41029 米动力臂的杠杆才能把地球撬动米动力臂的杠杆才能把地球撬动.新课进行时新课进行时例例5 一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的，其范围为其范围为 110220.已知电压为已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所这个用电器的电路图如图所示示.(1)功率功率 P 与电阻与电阻 R 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?U解：根据电学知识，解：根据电学知识，当当 U=220 时，得时，得新课进行时新课进行时(2)这个这个用电器功率的范围用电器功率
27、的范围是是多多少少?解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率 越小越小.把电阻的最小值把电阻的最小值 R=110 代入求得的解析式，代入求得的解析式，得到功率的最大值得到功率的最大值 把电阻的最大值把电阻的最大值 R=220 代入求得的解析式，代入求得的解析式，得到功率的最小值得到功率的最小值 因此因此用电器功率的范围为用电器功率的范围为220440 W.新课进行时新课进行时 1.在公式在公式 中，当电压中，当电压 U 一定时，电流一定时，电流 I 与电与电 阻阻 R 之间的函数关系可用图象大致表示为之间的函数关系可用图象大致表示为()()D练一
28、练练一练A.B.C.D.IRIRIRIR新课进行时新课进行时2.在某一电路中，保持电压不变，电流在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培安培)和电阻和电阻 R(欧姆欧姆)成反比例，当电阻成反比例，当电阻 R5 欧姆时，电流欧姆时，电流 I2 安培安培 (1)求求 I 与与 R 之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)当电流当电流 I0.5 时，求电阻时，求电阻 R 的值的值 解：解：(1)设设 当电阻当电阻 R=5 欧姆时，电流欧姆时，电流 I=2 安培，安培，U=10 I 与与 R 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 (2)当当I=0.5 安培时，安培时，解得，解得 R=20(欧姆欧姆
29、).新课进行时新课进行时知识小结知识小结实实际际问问题题中中的的反反比比例例函函数数过程：过程：分析实际情境分析实际情境建立函数模型建立函数模型明确数学问题明确数学问题注意：注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实际问题中的函数图像时，横、纵坐标的单作实际问题中的函数图像时，横、纵坐标的单位长度不一定相同位长度不一定相同随堂演练随堂演练1.面积为面积为 2 的直角三角形一直角边为的直角三角形一直角边为x，另一直角边，另一直角边长长为为 y，则，则 y 与与 x 的变化规律用的变化规律用图象可图象可大致大致表示为表示为（）A.xy1O2xy4O4
30、B.xy1O4C.xy1O414D.C2.(1)体积为体积为 20 cm3 的面团做成拉面，面条的总长度的面团做成拉面，面条的总长度 y (单位：单位：cm)与面条粗细与面条粗细(横截面积横截面积)S(单位：单位：cm2)的的函数关系函数关系为为 .(2)某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，则则面条面条的的总长总长度度是是 cm.2000随堂演练随堂演练3.A、B两城市相距两城市相距720千米，一列火车从千米，一列火车从A城去城去B城城.(1)火车的速度火车的速度 v(千米千米/时时)和行驶的时间和行驶的时间 t(时时)之间的之间的函数关系是函数关
31、系是_(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小小时内回到时内回到 A 城，则返回的速度不能低于城，则返回的速度不能低于_ 240千米千米/时时 随堂演练随堂演练4.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期吨计算，一学期(按按150天计算天计算)刚好用完刚好用完.若每天的耗煤量为若每天的耗煤量为 x 吨，那么这批煤能维持吨，那么这批煤能维持 y 天天.(1)则则 y 与与 x 之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？解：煤的总量为：
32、解：煤的总量为：0.6150=90(吨吨)，根据题意有根据题意有(x0).随堂演练随堂演练(2)画出函数的图象；画出函数的图象；解：解：如图所示如图所示.30901xyO随堂演练随堂演练(3)若每天节约若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？吨，则这批煤能维持多少天？解：解：每天节约每天节约 0.1 吨煤，吨煤，每天的用煤量为每天的用煤量为 0.60.1=0.5(吨吨)，这批煤能维持这批煤能维持 180 天天 随堂演练随堂演练5.王强家离工作单位的距离为王强家离工作单位的距离为3600 米，他每天骑自行米，他每天骑自行车上班时的速度为车上班时的速度为 v 米米/分，所需时间为分，所需时间
33、为 t 分钟分钟(1)速度速度 v 与时间与时间 t 之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？解：解：(2)若王强到单位用若王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速度分钟，那么他骑车的平均速度是多少？是多少？解：把解：把 t=15代入函数的解析式，得：代入函数的解析式，得：答：他骑车的平均速度是答：他骑车的平均速度是 240 米米/分分.随堂演练随堂演练(3)如果王强骑车的速度最快为如果王强骑车的速度最快为 300 米米/分，那他至少分，那他至少需要几分钟到达单位需要几分钟到达单位?解：把解：把 v=300 代入函数解析式得：代入函数解析式得：解得：解得：t=12答：他至少需要答：他至
34、少需要 12 分钟到达单位分钟到达单位.随堂演练随堂演练 6.蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流 I(A)是电阻是电阻 R()的反比例函数，其图象如图所示的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；求这个反比例函数的表达式；解：设解：设 ，把，把 M(4，9)代入得代入得 k=49=36.这个反比例函数的这个反比例函数的表达式表达式为为 .O9I(A)4R()M(4，9)随堂演练随堂演练(2)当当 R=10 时，电流能是时，电流能是 4 A 吗？为什么？吗？为什么？解：解：当当 R=10 时，时，I=3.6 4，电流不可能是电流不可能是4A
35、随堂演练随堂演练7.某汽车的功率某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如下图之间的函数关系如下图所示：所示：(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；O20v(m/s)3000 F(N)解：解：随堂演练随堂演练(3)如果限定汽车的速度不超过如果限定汽车的速度不超过 30 m/s，则，则 F 在什在什么范围内？么范围内？(2)当它所受牵引力为当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多牛时，汽车的速度为多少少 km/h？解：解：把把 F=120
36、0 N 代入代入求得的解析式得求得的解析式得 v=50，汽车汽车的速度是的速度是3600501000=180 km/m.答案：答案：F 2000 N.随堂演练随堂演练8.在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数开挖水渠的工程，所需天数 y(天天)与每天完成的工程量与每天完成的工程量 x(m/天天)的函数关系图象如图所示的函数关系图象如图所示.(1)请根据题意，求请根据题意，求 y 与与 x 之间的函数表达式；之间的函数表达式；5024x(m/天天)y(天天)O解：解：随堂演练随堂演练(2)若该工程队有若该工程队有 2 台挖
37、掘机，每台挖掘机每天能够台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠开挖水渠 15 m，问该工程队需用多少天才能完成此项，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？任务？解：由图象可知共需开挖水渠解：由图象可知共需开挖水渠 2450=1200(m)；2 台挖掘机需要台挖掘机需要 1200(215)=40(天天).随堂演练随堂演练(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内(按按 30 天计算天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少完成任务，那么每天至少要完成多少 m？解：解：120030=40(m)，故每天至少要完成故每天至少要完成40 m.随堂演练随堂演练完
38、成学生用书本课时的习题完成学生用书本课时的习题文本文本文本文本文本文本单击此处添加文本单击此处添加文本文本文本课后作业课后作业谢谢欣赏谢谢欣赏THANK YOU FOR LISTENING精品课件欢迎下载精品课件欢迎下载反比例函数的应用九年级上册数学教学课件（沪科版）九年级上册数学教学课件（沪科版）第二十一章第二十一章 二次函数与反比二次函数与反比例函数例函数21.5 反比例函数反比例函数第第3课时课时 反比例函数的应用反比例函数的应用新课目标新课目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识意识,提高运用代数方法解决问题的能力提高运用代数方法解决问题
39、的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系能够通过分析实际问题中变量之间的关系,建建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力函数的图象、性质的综合能力.（重点、难点）（重点、难点）3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围能够根据实际问题确定自变量的取值范围.情景导学情景导学 对于一个矩形，当它面积一定时，长对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽是宽b的反比的反比例函数，其函数解析式可以写为例函数，其函数解析式可以写为 (S 0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反
40、比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式式 实例：实例：函数解析式：函数解析式：三角形的面积三角形的面积 S 一定时，三角形底边长一定时，三角形底边长 y 是是 复习引入复习引入(S0)高高 x 的反比例函数的反比例函数 ；新课进行时新课进行时核心知识点一反比例函数在实际生活中的应用反比例函数在实际生活中的应用引例：引例：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积吗？当
41、人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合如果人和木板对湿地地面的压力合计计600N，那么，那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示p，p是是S的反比的反比例函数吗？为什么？例函数吗？为什么？新课进行时新课进行时由由p 得得pp是是S的反比例函数，因为给定一个的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的的值，对应的就有唯一的一个就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则值和它对应，根据函数定义，则p是是S的反比例函数的反比例函数(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2
42、时，压强是多少时，压强是多少？当当S0.2m2时，时，p 3000(Pa)答：当木板面积为答：当木板面积为0.2m2时压强是时压强是3000Pa.(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象在直角坐标系中，作出相应的函数图象 图象如下图象如下当当 p6000 Pa时，时，S 0.1m2.0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/新课进行时新课进行时例例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱的圆柱形煤气
43、储存室形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积 S(单位：单位：m2)与其深度与其深度 d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?解：根据圆柱体的体积公式，得解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd=104，S 关于关于d 的函数解析式为的函数解析式为典例精析典例精析新课进行时新课进行时(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积 S 定为定为 500 m2，施工队施工队 施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?解得解得 d=20.如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为 500 m，施工时应，施工时应向地下掘进向地下掘进 20 m 深深.解：把解：把 S
44、=500 代入代入 ，得，得新课进行时新课进行时(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下 15 m 时时，公，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m.相相 应地，应地，储存室的底面积应改为多少储存室的底面积应改为多少(结果结果保留保留小小 数点后数点后两位两位)?解得解得 S666.67.当储存室的深度为当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为时，底面积应改为 666.67 m.解：根据题意，把解：根据题意，把 d=15 代入代入 ，得，得新课进行时新课进行时 第第(2)问和第问和第(3)问与过去所学的解分式方问与过去所
45、学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？程和求代数式的值的问题有何联系？第第(2)问实际上是已知函数问实际上是已知函数 S 的值，求自变量的值，求自变量 d 的取值，第的取值，第(3)问则是与第问则是与第(2)问相反问相反 想一想：想一想：新课进行时新课进行时1.矩形面积为矩形面积为 6，它的长，它的长 y 与宽与宽 x 之间的函数关系用之间的函数关系用 图象可表示为图象可表示为 ()()B练一练练一练A.B.C.D.xyxyxyxy新课进行时新课进行时2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升升 (1升升1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥
46、形漏斗 (1)漏斗口的面积漏斗口的面积 S(单位：单位：dm2)与漏斗的深与漏斗的深 d(单位：单位：dm)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?d解：解：(2)如果漏斗的深为如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口，那么漏斗口 的面积为多少的面积为多少 dm2？解：解：10cm=1dm，把，把 d=1 代入解析式，得代入解析式，得 S=3.所以漏斗口的面积为所以漏斗口的面积为 3 dm2.新课进行时新课进行时(3)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少?解：解：60 cm2=0.6 dm2，把，把 S=0.6 代入解析式，得代入解析式，得 d=5.所以
47、漏斗的深为所以漏斗的深为 5 dm.新课进行时新课进行时例例2 码头工人每天码头工人每天往一艘轮船上装载往一艘轮船上装载30吨货物吨货物，装载装载完毕恰好用了完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货，平均，平均卸货速度卸货速度v(单位单位：吨吨/天天)与卸货与卸货天数天数 t 之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?提示：提示：根据根据平均平均装货速度装货速度装货装货天数天数=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均平均卸货卸货速度速度=货物的总量货物的总量卸货卸货天数天数，得到，得到 v 关于
48、关于 t 的函的函数解析式数解析式.解：设轮船上的货物总量为解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得吨，根据已知条件得 k=308=240，所以所以 v 关于关于 t 的函数解析式为的函数解析式为新课进行时新课进行时(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况，要求，要求船上的货物不超过船上的货物不超过 5天天卸卸 载完毕载完毕，那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸载载多少吨多少吨?从结果可以看出，如果全部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载天卸载完，则平均每天卸载完，则平均每天卸载 48 吨吨.而观察求得的反比例而观察求得的反比例函数的解析式可知，函数的解析式可知，
49、t 越小，越小，v 越大越大.这样若货物这样若货物不超过不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨吨.解：把解：把 t=5 代入代入 ，得，得新课进行时新课进行时练一练练一练 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走立方米的生活垃圾运走(1)假如每天能运假如每天能运 x 立方米，所需时间为立方米，所需时间为 y 天，写出天，写出 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；解：解：新课进行时新课进行时(2)若每辆拖拉机一天能运若每辆拖拉机一天能运 1
50、2 立方米，则立方米，则 5 辆这样的辆这样的 拖拉机要用多少天才能运完？拖拉机要用多少天才能运完？解：解：x=125=60，代入函数解析式得，代入函数解析式得答：若每辆拖拉机一天能运答：若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完天才能运完.新课进行时新课进行时(3)在在(2)的情况下，运了的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不天后，剩下的任务要在不 超过超过 6 天的时间内完成，那么至少需要增加多少天的时间内完成，那么至少需要增加多少 辆这样的拖拉机才能按时完成任务？辆这样的拖拉机才能按时完成任务？解：运了解：运了8天后剩