北师大初一数学上册知识点模板.docx

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1、北师大初一数学上册知识点模板图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。二、点和线1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。2、两点之间线段最短。3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的

2、角叫做平角。3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1。四、角的比较从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。3、等角的补角相等。4、等角的余角相等。六、相交线1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两

3、条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。2、注意:垂线是一条直线。具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。垂直是相交的特殊情况。垂直的记法:ab,ABCD。3、画已知直线的垂线有无数条。4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对

4、顶角。对顶角相等。七、平行线1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:ab。2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。4、判定两条直线平行的:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。5、平行线的性质(1)两条平行线被第三条直线

5、所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)

6、代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正

7、数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.整式的加减1.都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4.几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。5.多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。6.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。7.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。8.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

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