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1、关于指数函数说课稿第一页，本课件共有18页教学模块设计教材分析教法分析学法分析教学过程教学模块设计教材分析教法分析教学模块设计教材分析教学过程教法分析教学模块设计教材分析学法分析教学过程教法分析教学模块设计教材分析第二页，本课件共有18页（一）教材的地位与作用（1）这节课主要讲述指数与指数幂的运算，指数函数的 概念、图象与性质。（2）在第一章学生已经对函数有了一定的认识，初步了 解函数的意义，通过这节课的学习，学生可以进一 步认识函数，熟悉函数的思想方法，并得到较系统 的函数知识和研究函数的方法。第三页，本课件共有18页（二）教学目标 （1）知识与技能：理解分数指数的概念，掌握有理指 数幂的运
2、算性质，掌握指数函数的概念、图象和 性质。（2）过程与方法：经历对指数幂的运算、学习指数函 数的性质和画函数图象，体会用指数函数模型来 研究一些简单的实际问题。（3）情感态度与价值观：体会研究函数由特殊到一般 的研究探索过程，体验研究函数的一般思维方法。第四页，本课件共有18页（三）重难点分析教学重点：指数函数的概念和性质。教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括 指数函数的性质第五页，本课件共有18页（1）课堂讨论法。引导学生从实例出发引出指数函数的定义，在 念的理解上，用步步设问、课堂讨论法来加深理解。（2）启发发现法。本方法充分体现教师为主导、学生为主体的教 学原则，充分调动学
3、生的积极性，提高学生的数学建模能力。（3）教辅的使用。在指导学生画指数函数图象时，借助多媒体动 态演示作图过程和图象变化的过程，从而使学生更好地突破 重难点和提高教学效率。第六页，本课件共有18页（1）激发学生的求知欲和积极性，从学生感兴趣的生活 实例入手，指导学生主动获取知识。（2）体会数学思想方法：在借助图象研究指数函数性质 时，指导学生用分类讨论、数形结合、归纳法等数 学思想方法第七页，本课件共有18页 情景引入 分析探究 猜想假设 论证评价第八页，本课件共有18页（一）情景引入实例1：古希腊著名的科学家阿基米德说过，给我一个支 点，我就可以撬动地球，也有人说，给我一张 纸，我就可以使它
4、的厚度超过珠穆朗玛峰。把一张纸对折x次后层数实例2：庄子写道“一尺之锤，日取其半，万世不竭”截取x次后，木槌的剩余量y与次数x满足关系式 第九页，本课件共有18页（二）分析探究 让学生思考讨论下面问题：1、两个函数关系式 与 有什么共同特征？幂的形式，底数是常数，指数部分是变量 2、这两个关系式是我们学过的哪种函数？如果不是，请 给出恰当的名字以体现函数的特征。自变量在指数位置，所以我们称它为指数函数。第十页，本课件共有18页（三）猜想假设1、引入新课（1）指数函数的定义:一般地，函数 叫做指数函数，其 中x是自变量，它的定义域是R.（2）指数函数的图象描点作图：用描点法作出 ，的图象。猜想图
5、象：让学生猜想 ，的大 概图象形状动画演示：利用几何画板作 图象，注 意改变a的值，观察底数的变化与指数函数图 象走势的关系，验证结论。第十一页，本课件共有18页（3）指数函数的性质。函数图象的特征 当当a1时，底数越大，图象越靠近时，底数越大，图象越靠近y轴，图象轴，图象上升得越快上升得越快当当0a1时，底数越小，图象越靠近时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）轴无限接近）图象向左、右两方无限伸展图象向左、右两方无限伸展 图象都在图象都在x轴上方轴上方 图象过定点（图象过定点（0 0，1 1）底数互为倒数的两个
6、指数函数图像关于底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称轴对称.图象既不关于原点对称，图象既不关于原点对称，也不关于也不关于y y 轴对称轴对称.函数图象的特征 当当a1时，底数越大，图象越靠近时，底数越大，图象越靠近y轴，图象轴，图象上升得越快上升得越快当当0a1时，底数越小，图象越靠近时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）轴无限接近）图象向左、右两方无限伸展图象向左、右两方无限伸展 图象都在图象都在x轴上方轴上方 图象过定点（图象过定点（0 0，1 1）底数互为倒数的两个指数函数图像关于底数互为倒数的两个指
7、数函数图像关于y轴对称轴对称.图象既不关于原点对称，图象既不关于原点对称，也不关于也不关于y y 轴对称轴对称.函数图象的特征 当当a1时，底数越大，图象越靠近时，底数越大，图象越靠近y轴，图象轴，图象上升得越快上升得越快当当0a1时，底数越小，图象越靠近时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）轴无限接近）图象向左、右两方无限伸展图象向左、右两方无限伸展 图象都在图象都在x轴上方轴上方 图象过定点（图象过定点（0 0，1 1）底数互为倒数的两个指数函数图像关于底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称轴对称.图象既
8、不关于原点对称，图象既不关于原点对称，也不关于也不关于y y 轴对称轴对称.函数图象的特征函数图象的特征 当当a1时，底数越大，图象越靠近时，底数越大，图象越靠近y轴，图象轴，图象上升得越快上升得越快当当0a1时，底数越小，图象越靠近时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快轴，图象下降得越快（向上无限伸展，向下与（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）轴无限接近）图象向左、右两方无限伸展图象向左、右两方无限伸展 图象都在图象都在x轴上方轴上方 图象过定点（图象过定点（0 0，1 1）底数互为倒数的两个指数函数图像关于底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称轴对称.图象既不关于原点对称，图象既
9、不关于原点对称，也不关于也不关于y y 轴对称轴对称.第十二页，本课件共有18页指数函数的性质指数函数的性质性性质质图图象象y=ax(0a1）y=ax(1)(1)定义域定义域:R R(2)(2)值域值域：(0,+(0,+)(3)(3)图象过定点图象过定点:(0,1)(0,1)，即，即x=0=0 时时,y=1.=1.(4)(4)在在R上是单调上是单调增函数增函数在在R上是单调上是单调 减函数减函数(5)(5)非奇非偶函数非奇非偶函数(7)(7)当当x0时，时，y1.当当x0时，时，0y0时，时，0y1,当当x1.xyoxyo(6)(6)函数函数y=ax与与y=()x的图象关于的图象关于y轴对称轴
10、对称a1(0,1)(0,1)第十三页，本课件共有18页 4、论证评价（1）例题讲解 比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)1.70.3,0.93.1 4、论证评价（1）例题讲解 第十四页，本课件共有18页（2）变式探究 例2.已知函数 求：(1)函数的定义域 (2)函数的值域 (3)函数的单调区间第十五页，本课件共有18页（3）课时小结 这节课我们主要学习了指数函数的概念及其性质。函数图象是研究函数的直观工具，利用图象便于记忆函数的性质和变化规律，由对指数函数的研究来认识初等函数的步骤依次为：给出函数定义，作出函数图象，从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面来研究函数的性质。（4）布置作业 必做题：P65A组 4（5）（6）（7）选做题：B组 1第十六页，本课件共有18页 指数函数及其性质一、指数函数的概念 三、应用二、图象和性质 1、比较大小1、描点作图 例1，变式探究2、画出函数图象 2、作业3、函数性质（5）板书设计第十七页，本课件共有18页感感谢谢大大家家观观看看第十八页，本课件共有18页