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1、关于指数函数及其性质(2)第一页，本课件共有23页【目标呈现】1.阅读课本，初步掌握指数函数的概念；2.描点法作指数函数的图像。第二页，本课件共有23页引例引例1：某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂个分裂成成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细次后，得到的细胞个数胞个数 y 与与 x 的函数表达式是：的函数表达式是：探究探究第三页，本课件共有23页细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=21 8=234=22 第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为2x
2、第四页，本课件共有23页截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次引例引例2：第五页，本课件共有23页我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数:这两个函这两个函数有何特点数有何特点?第六页，本课件共有23页解析式解析式共同特征共同特征探究探究指数幂形式指数幂形式自变量在指数位置自变量在指数位置底数是常量底数是常量第七页，本课件共有23页目标一目标一指数函数定义：指数函数定义：形如形如y=ax(a 0，且，且a 1)的函数的函数叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自变量是自变量.函数函数的定义域是的定义域是R.第八页，本课件共有23页探究探究1：为什么规定：为什
3、么规定a 0，且，且a 1?01a思考思考第九页，本课件共有23页讨论：讨论：当当a1)y=ax(0a0,则y1若x0,则0y1若x1若x0,则0y0,且且a1）的）的图象经过点（图象经过点（3，），求），求f(0)、f(1)、f(-3)的值的值.分析：分析：f(0)、f(1)、f(-3)的值，我们需要的值，我们需要先求出指数函数先求出指数函数f(x)=ax 的解析式，也就是要的解析式，也就是要先求先求a的值的值.根据函数图像过点（根据函数图像过点（3,）这一条）这一条件件,可以求得底数可以求得底数a的值的值.解：解：因为因为f(x)=ax 的图像过点（的图像过点（3,）,所以所以 f(3)=即即a3=,解得解得 ,于是于是 所以所以f(0)=0=1，目标检测目标检测第二十一页，本课件共有23页课堂小结课堂小结1、指数函数概念、指数函数概念 函数函数y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是是自变量自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.方法指导方法指导:研究指数函数时，将研究指数函数时，将a分为分为a1和和0a1分别讨论研究分别讨论研究.第二十二页，本课件共有23页感谢大家观看第二十三页，本课件共有23页