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1、第二节第二节 过程特性与动态模型建立过程特性与动态模型建立一、典型受控过程一、典型受控过程 在实际工业过程中，受控的过程往往是比较复杂的，其数在实际工业过程中，受控的过程往往是比较复杂的，其数学模型一般均为非线性、分布参数和时变等。在一定条件下学模型一般均为非线性、分布参数和时变等。在一定条件下可以线性化、集总化以便于分析和设计，而一般的线性系统可以线性化、集总化以便于分析和设计，而一般的线性系统大部分可由纯滞后，单容、双容这几种简单环节组成。大部分可由纯滞后，单容、双容这几种简单环节组成。1 1 1 1、纯滞后过程、纯滞后过程、纯滞后过程、纯滞后过程 纯滞后：当输入变量改变后，输出变量并不立
2、即改变，而纯滞后：当输入变量改变后，输出变量并不立即改变，而是要经过一段时间后才反映出来。是要经过一段时间后才反映出来。例例1：加热炉给流体加热过程：加热炉给流体加热过程Ttr例例2：传送带传送物料：传送带传送物料图图1-2-1 1-2-1 重量传感器对固体流量变化的响应重量传感器对固体流量变化的响应纯滞后传递函数：纯滞后传递函数：频率特性：频率特性：2 2 2 2、单容过程（非振荡过程）、单容过程（非振荡过程）、单容过程（非振荡过程）、单容过程（非振荡过程）（1 1）无自衡的单容过程）无自衡的单容过程 hQiQo图图1-2-2 1-2-2 单容过程单容过程水槽所容纳的流体体积的变化速度水槽所
3、容纳的流体体积的变化速度=输输入流量入流量-输出流量输出流量即即如果储液罐截面恒定，则：如果储液罐截面恒定，则：返回返回（1-2-1）初始条件：初始条件：h(0)=hh(0)=h0 0,h,h(0)=0,(0)=0,其阶跃响应如下其阶跃响应如下QQiQotthh0图图1-2-3相应的拉氏变换相应的拉氏变换：(1-2-2)(1-2-2)纯积分环节纯积分环节：（1-2-31-2-3）由（由（1-2-11-2-1）知：）知：Q Qi i=Q=Qo o h h 恒定恒定 Q Qi iQQo o h=Kt+h h=Kt+h0 0 t h=0,抽干抽干 h ,满溢满溢无自衡过程就是指当注入贮槽的流量发生改
4、变时，容积会无自衡过程就是指当注入贮槽的流量发生改变时，容积会出现满溢或抽干的现象，即容积没有自动恢复平衡的能力。出现满溢或抽干的现象，即容积没有自动恢复平衡的能力。(2)(2)有自衡的单容过程（有自衡的非振荡过程）有自衡的单容过程（有自衡的非振荡过程）将将图图1-2-21-2-2中的泵改为手动阀门。中的泵改为手动阀门。则则Q Qo o和液位和液位h h有关，有关，液位与流量的关系式液位与流量的关系式 假设系统为定值控制假设系统为定值控制：Qohh h为工作点为工作点线性化线性化:由（由（1-2-21-2-2）（）（1-2-41-2-4）知）知（1-2-4）Q Qi i(s)(s)+Qo(s)
5、_H(s)传递函数传递函数：h()阶跃曲线：阶跃曲线：1-2-5t有自衡是指当输入变量发生改变时，过程能自发的趋于新的平有自衡是指当输入变量发生改变时，过程能自发的趋于新的平衡状态。衡状态。h(t)（3 3）其他单容过程：）其他单容过程：Kv1Kv2PP1P2R储气罐压力储气罐压力RC RC 电路电路RCRC回路回路：CUiUo3 3 3 3、多容过程、多容过程、多容过程、多容过程 由两个或两个以上的单容过程组成由两个或两个以上的单容过程组成由两个或两个以上的单容过程组成由两个或两个以上的单容过程组成图图1-2-61-2-6（1 1）无互相影响的双容系统：）无互相影响的双容系统：QiQ1Q2h
6、1h2R1R2(1-2-5)(1-2-6)(1-2-7)(1-2-8)其中其中A A1 1，A A2 2分别为罐分别为罐1 1，罐，罐2 2的横截面积，可看作两个的横截面积，可看作两个单容过程简单的串联在一起单容过程简单的串联在一起Qi(s)Q1(s)H1(s)Q2(s)H2(s)方框图：方框图：根据方框图得：根据方框图得：（1-2-9）其中：其中：（2 2）具有互相影响的双容过程：）具有互相影响的双容过程：QiQ1h1h2R1R2 Q2图图1-2-8H2(s)Qi(s)Q2(s)Q1(s)H1(s)+_+_+_方框图：方框图：由方框图知：由方框图知：(1-2-11)(1-2-10)其中：其中
7、：与无相互影响的双容过程不同：与无相互影响的双容过程不同：1 1、H H1 1对对Q Qi i的响应不再是一阶过程的响应不再是一阶过程 2 2、分母中多一项、分母中多一项A A1 1R R2 2传函的特征根：传函的特征根：由由过阻尼情况，系统是自衡的过阻尼情况，系统是自衡的式式(1-2-11)(1-2-11)可写成等效形式：可写成等效形式：其中：其中：（3 3）多容过程）多容过程 对于没有相互影响的多容过程，由对于没有相互影响的多容过程，由N N个一阶惯性环节个一阶惯性环节串联而成，系统函数为：串联而成，系统函数为：当当T1=T2T时时说明等效的无相互影响过程中一个容积响应变快了，另一个却变慢
8、了说明等效的无相互影响过程中一个容积响应变快了，另一个却变慢了随着随着N N的增加，时间响应越来越接近于一阶加纯滞后过程的增加，时间响应越来越接近于一阶加纯滞后过程对于有相互影响的多容过程，也可以等效为由若干个无对于有相互影响的多容过程，也可以等效为由若干个无影响的容积组成的多容过程，可用一阶纯滞后过程来近似影响的容积组成的多容过程，可用一阶纯滞后过程来近似随随N N的增大的增大显著增加显著增加-无影响无影响增加很小增加很小-有相互影响有相互影响说明：一些塔板式精馏塔，萃取塔，吸收塔，气动传输管线说明：一些塔板式精馏塔，萃取塔，吸收塔，气动传输管线呈现有相互影响的多容过程特性呈现有相互影响的多
9、容过程特性 具有分布参数特性的过程具有分布参数特性的过程4 4、具有反向特性的过程、具有反向特性的过程 反向响应：过程的阶跃响应在初始的情况和最终情况时方向相反反向响应：过程的阶跃响应在初始的情况和最终情况时方向相反 例：一个锅炉汽包的水位控制例：一个锅炉汽包的水位控制 汽包水位汽包水位=水量水量+汽泡体积汽泡体积该曲线特性是两个环节共同作用的结果该曲线特性是两个环节共同作用的结果图图1-2-11图图1-2-10供给水供给水(1)(1)给水的增加引起汽泡的沸腾减弱，从而水位下降，其传函：给水的增加引起汽泡的沸腾减弱，从而水位下降，其传函：(2)(2)在传热量恒定，储水量随进水量的增加而增加，其
10、传函：在传热量恒定，储水量随进水量的增加而增加，其传函：(3)(3)两个环节共同作用的结果：两个环节共同作用的结果：Y1(s)+Qi(s)Y2(s)Y(s)当当k k2 2T T1 1k k1 1时，是非最小相位系统。反向响应过程在初期易产生误操作。时，是非最小相位系统。反向响应过程在初期易产生误操作。即冷水量增加，液位本应是升高的，但由于虚假水位的影响，导致水位即冷水量增加，液位本应是升高的，但由于虚假水位的影响，导致水位看起来是下降的。导致操作者进一步增大冷水的供给量，从而使汽包水看起来是下降的。导致操作者进一步增大冷水的供给量，从而使汽包水位超限位超限5 5、不稳定过程、不稳定过程除了无
11、自衡的单容过程外，其他的过程是稳定的，另外吸热反应是稳定除了无自衡的单容过程外，其他的过程是稳定的，另外吸热反应是稳定的，但是也存在不稳定的过程。的，但是也存在不稳定的过程。例：放热反应：温度例：放热反应：温度 ，反应速度加快，反应速度加快，放热量放热量 ，温度，温度 ，其内部存在正反馈过程，过程的任意极点都在右平面，系统是不稳定，其内部存在正反馈过程，过程的任意极点都在右平面，系统是不稳定的。的。二、二、k,T,k,T,对控制品质的影响对控制品质的影响（1 1）本节讨论的是有自衡的非振荡过程，三个参数对控制系统）本节讨论的是有自衡的非振荡过程，三个参数对控制系统的品质影响的品质影响（2 2）
12、对广义对象而言存在两个通道：控制通道和扰动通道。）对广义对象而言存在两个通道：控制通道和扰动通道。F(s)R(s)R(s)-E(s)E(s)GV(s)Gp(s)G F(s)H(s)Q(s)U(s)Gc(s)Y(s)+q通道：由对象的输通道：由对象的输入入变量至输出变量的信号联系变量至输出变量的信号联系 控制通道：控制作用至被控变量的信号联系控制通道：控制作用至被控变量的信号联系 干扰通道：干扰作用至被控变量的信号联系干扰通道：干扰作用至被控变量的信号联系G GF F(s):(s):扰动作用对受控变量的影响扰动作用对受控变量的影响G G0 0(s)(s)：控制作用对受控变量的影响：控制作用对受控
13、变量的影响-H(s)GV(s)Gp(s)GF(s)Q(s)U(s)F(s)Gc(s)G0(s)Y(s)q单容单容水槽对象水槽对象qK K等于对象重新稳定后的输出等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比，变化量与输入变化量之比，则称则称K K为对象的放大系数为对象的放大系数 1 1、K K的影响：的影响：的影响：的影响：K K称为静态增益，也叫放大倍数称为静态增益，也叫放大倍数称为静态增益，也叫放大倍数称为静态增益，也叫放大倍数（1 1）控制通道的增益）控制通道的增益K K0 0 系统的开环增益系统的开环增益 K=KK=Kc cK K0 0，K K对控制品质的影响对控制品质的影响 K K不
14、能太大，以保证闭环系统的稳定性不能太大，以保证闭环系统的稳定性 设系统开环传函为设系统开环传函为KG(s)KG(s)，则闭环系统的稳定裕度为，则闭环系统的稳定裕度为 K K不能太小，否则系统克服偏差的能力太弱，消除偏差的不能太小，否则系统克服偏差的能力太弱，消除偏差的速度太慢速度太慢 误差传函误差传函：则则K K越大动态的误差消除越快，最终误差越小。越大动态的误差消除越快，最终误差越小。C(s)+-R(s)K K对偏差的影响对偏差的影响 由于由于K KC C可调，所以可调，所以K KO O值的大小可通过值的大小可通过K KC C的调整来补偿。的调整来补偿。但在实际情况中，但在实际情况中，K K
15、O O的值不能太大或太小的值不能太大或太小 当当K KO O过小时则过小时则K KC C就要选得非常大，控制信号会饱就要选得非常大，控制信号会饱和，此时和，此时K KC C就不起作用了就不起作用了;控制阀存在干摩擦，它的执行机构存在滞环等非控制阀存在干摩擦，它的执行机构存在滞环等非线性，如果线性，如果K KO O过大，会造成系统的振荡。过大，会造成系统的振荡。（2 2）扰动通道的增益：）扰动通道的增益：K Kf f K Kf f越大，则扰动的幅度越大，越难控制。越大，则扰动的幅度越大，越难控制。（3 3）控制器参数）控制器参数K KC C的选择和的选择和K KO O有关有关 线性对象：线性对象
16、：K KO O在不同的工作点基本恒定在不同的工作点基本恒定 非线性对象：非线性对象：K KO O在不同的工作点是不同的在不同的工作点是不同的2 2 2 2、时间常数、时间常数、时间常数、时间常数T T T T的影响：反映了受控对象受到输入作用后的影响：反映了受控对象受到输入作用后的影响：反映了受控对象受到输入作用后的影响：反映了受控对象受到输入作用后输出达到稳定值的快慢。输出达到稳定值的快慢。输出达到稳定值的快慢。输出达到稳定值的快慢。（1 1）控制通道时间常数）控制通道时间常数T T0 0 当有一个常数当有一个常数T T0 0：在：在k ko o,0 0/T/T0 0 恒定的条件下，恒定的条
17、件下，T T0 0越大，越大，则过渡过程越慢，系统容易稳定。则过渡过程越慢，系统容易稳定。有两个或多个时间常数有两个或多个时间常数：则最大时间常数：则最大时间常数T T0101决定了过程的快决定了过程的快慢，而慢，而T T0202/T/T0101则反映了系统的可控程度。则反映了系统的可控程度。T T0202/T/T0101 越小，则越接越小，则越接近一阶环节，系统越容易稳定。近一阶环节，系统越容易稳定。（2 2）扰动变通道时间常数）扰动变通道时间常数T Tf fT Tf f0 0时，扰动直接作用在对象上时，扰动直接作用在对象上T Tf f越大，越大，扰动对受控变量的影响越小扰动对受控变量的影响
18、越小3 3、时滞、时滞 的影响的影响 对象受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速地对象受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速地变化，这种现象称为滞后现象。变化，这种现象称为滞后现象。根据滞后性质的不同，可分为两类：根据滞后性质的不同，可分为两类：n纯滞后（传递滞后）：信号传递需要时间纯滞后（传递滞后）：信号传递需要时间n容量滞后：对象本身是高阶过程或分布参数过程容量滞后：对象本身是高阶过程或分布参数过程.（1 1）纯滞后（传递滞后）纯滞后（传递滞后）0 0q由于介质的输送需要一段时间而引起的由于介质的输送需要一段时间而引起的稀液溶解槽溶液浓度测控点溶质皮带输送机加料斗q由于测量点选择不当、测量
19、元件安装不合适等原因由于测量点选择不当、测量元件安装不合适等原因也会造成传递滞后也会造成传递滞后n纯滞后对象的特性纯滞后对象的特性q输入量发生变化时，输出量不输入量发生变化时，输出量不是立即反映输入量的变化，而是立即反映输入量的变化，而是要经过一段纯滞后时间是要经过一段纯滞后时间0 0 以后，才开始等量地反映原无以后，才开始等量地反映原无滞后时的输出量的变化滞后时的输出量的变化q数学关系式数学关系式（2 2）容量滞后容量滞后h hq有些对象在受到阶跃输入作用后，输出量开始变化有些对象在受到阶跃输入作用后，输出量开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢
20、直至逐渐接近稳定值，这种现象叫容量滞后或过渡滞后稳定值，这种现象叫容量滞后或过渡滞后q容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力而引起的定阻力而引起的n二阶对象阶跃二阶对象阶跃响应响应q输入量在作阶跃变化的瞬间，输入量在作阶跃变化的瞬间，输出量变化的速度等于零输出量变化的速度等于零q随着随着t t的增加，变化速度慢的增加，变化速度慢慢增大慢增大q当大于某一个当大于某一个t t1值后，变化值后，变化速度又慢慢减小速度又慢慢减小q直至直至t t 时，变化速度减时，变化速度减少为零少为零n用一阶对象的特性用一阶对象的特性(有滞后有滞后)来近似二阶对
21、象来近似二阶对象q在二阶对象阶跃在二阶对象阶跃响应响应曲线上，曲线上，过过响应响应曲线的拐点曲线的拐点o o作一切作一切线，与时间轴相交线，与时间轴相交q交点与被控变量开始变化的交点与被控变量开始变化的起点之间的时间间隔为容量起点之间的时间间隔为容量滞后时间滞后时间q由切线与时间轴的交点到切由切线与时间轴的交点到切线与稳定值的交点之间时间线与稳定值的交点之间时间间隔为间隔为T T 滞后时间滞后时间=纯滞后纯滞后0 0 +容量滞后容量滞后h h（3 3）控制通道时滞）控制通道时滞0 0：0 0存在不利于控制，存在不利于控制，0 0 越小越好越小越好 0 0/T/T0 0 反应了时滞的相对影响反应
22、了时滞的相对影响0 0/T/T0 0 0.3 0.3 容易控制容易控制0 0/T/T0 0 0.50.5 不容易控制不容易控制（4 4）扰动通道）扰动通道f f f f并不影响控制系统的性能，只是使扰动推迟了时间并不影响控制系统的性能，只是使扰动推迟了时间f f再作用于系统。再作用于系统。1 1 1 1、数学模型的基本概念数学模型的基本概念数学模型的基本概念数学模型的基本概念q定义：用数学的方法来描述对象输入量与输出量之定义：用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系，这种间的关系，这种关于关于对象特性的数学描述就称为对对象特性的数学描述就称为对象的数学模型象的数学模型,它包括动态数学模型
23、和静态数学模它包括动态数学模型和静态数学模型。型。q输出变量：被控变量输出变量：被控变量q输入变量：干扰作用和控制作用输入变量：干扰作用和控制作用三、过程动态模型建立三、过程动态模型建立n静态数学模型与动态数学模型静态数学模型与动态数学模型q静态数学模型描述的是对象在静态时的输入量与输静态数学模型描述的是对象在静态时的输入量与输出量之间的关系出量之间的关系相对静止，各信号变化率为相对静止，各信号变化率为0 0 是代数方程是代数方程q动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况量的变化情况是微分方程是微分方程q静态数学模型是对象在达到平衡状
24、态时的动态数学静态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例模型的一个特例n用于控制的数学模型与用于工艺的数学模型用于控制的数学模型与用于工艺的数学模型q基于同样的物理和化学规律，原始方程可能相同基于同样的物理和化学规律，原始方程可能相同q用于控制的数学模型：动态模型用于控制的数学模型：动态模型n工艺流程和设备尺寸等都已确定工艺流程和设备尺寸等都已确定n研究对象的输入变量如何影响输出变量研究对象的输入变量如何影响输出变量q用于工艺的数学模型：静态模型用于工艺的数学模型：静态模型n产品规格和产量已经确定产品规格和产量已经确定n通过模型的计算确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些通过模型
25、的计算确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件工艺条件n被控对象数学模型的形式：被控对象数学模型的形式：按连续性划分：连续系统模型，离散系统按连续性划分：连续系统模型，离散系统模型模型按模型结构划分：输入输出模型，状态空按模型结构划分：输入输出模型，状态空间模型间模型按论域划分：时域模型，频域模型按论域划分：时域模型，频域模型线性线性非线性等非线性等参量模型非参量模型参量模型非参量模型非参量模型非参量模型 参量模型参量模型 n非参量模型非参量模型q可以用对象在一定形式的输入作用下的输出曲线或可以用对象在一定形式的输入作用下的输出曲线或数据来表示，可通过实验直接得到数据来表示，可通过实验直接
26、得到n阶跃阶跃响应响应曲线曲线n脉冲脉冲响应响应曲线曲线n矩形脉冲矩形脉冲响应响应曲线曲线n频率特性频率特性响应响应曲线曲线q缺乏数学方程的解析性质，要直接利用它们进行系缺乏数学方程的解析性质，要直接利用它们进行系统的分析和设计比较困难统的分析和设计比较困难n参量模型参量模型q描述对象输入、输出关系的描述对象输入、输出关系的常常微分方程、偏微分方微分方程、偏微分方程、状态方程、差分方程等形式程、状态方程、差分方程等形式q对于线性的集中参数对象，通常可用常系数线性微对于线性的集中参数对象，通常可用常系数线性微分方程式来描述分方程式来描述q参量与对象的特性有关，一般需要通过对象的内部参量与对象的特
27、性有关，一般需要通过对象的内部机理分析或大量的实验数据处理机理分析或大量的实验数据处理n建模建模的的目的目的q控制系统的方案设计控制系统的方案设计n被控变量及检测点的选择被控变量及检测点的选择 n操纵变量的确定操纵变量的确定 n控制系统结构形式的确定控制系统结构形式的确定 q控制系统的调试和控制器参数的确定控制系统的调试和控制器参数的确定n控制系统的安全投运并进行必要的调试控制系统的安全投运并进行必要的调试n控制器控制规律的选择及控制器参数的确定控制器控制规律的选择及控制器参数的确定q制定工业过程操作优化方案制定工业过程操作优化方案n对象的静态数学模型对象的静态数学模型q新型控制方案及控制算法
28、的确定新型控制方案及控制算法的确定n预测控制预测控制 n推理控制推理控制n前馈动态补偿前馈动态补偿q计算机仿真与过程培训系统计算机仿真与过程培训系统n在计算机上对各种控制策略进行定量的比较与评定在计算机上对各种控制策略进行定量的比较与评定n在计算机上仿效实际的操作，进行操作培训在计算机上仿效实际的操作，进行操作培训n制定大型设备启动和停车的操作方案制定大型设备启动和停车的操作方案q设计工业过程的故障检测与诊断系统设计工业过程的故障检测与诊断系统n对模型的要求：对模型的要求：q准确可靠准确可靠q简单：（简单：（1 1）复杂，则计算量大）复杂，则计算量大 （2 2）对某些方案，如复杂，则控制规律越
29、复杂）对某些方案，如复杂，则控制规律越复杂 （3 3）复杂，则不利于参数估计）复杂，则不利于参数估计2 2、建立模型的基本方法、建立模型的基本方法、建立模型的基本方法、建立模型的基本方法（1 1）机理建模机理建模q定义：定义：机理建模是根据对象或过程的内部机理，列写出各种机理建模是根据对象或过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，从而获取对象有关的平衡方程，从而获取对象(过程过程)的数学模型，这类模的数学模型，这类模型通常称为机理模型型通常称为机理模型n物料平衡方程物料平衡方程n能量平衡方程能量平衡方程n动量平衡方程动量平衡方程n相平衡方程相平衡方程n某些物性方程、设备的特性方程某些物性方程
30、、设备的特性方程n化学反应定律、电路基本定律化学反应定律、电路基本定律本节中单容、双容用的就是机理建模。本节中单容、双容用的就是机理建模。模型处理模型处理 消除中间变量。消除中间变量。非线性模型的线性化非线性模型的线性化机理建模的局限性：机理建模的局限性：有些复杂系统的过程机理还不知道，或只是了解一部有些复杂系统的过程机理还不知道，或只是了解一部分机理；分机理；机理建模是基于简化和假设之上的。机理建模是基于简化和假设之上的。（2 2）辨识建模法）辨识建模法 利用过程的输入和输出的实测数据，进行某种处理，之利用过程的输入和输出的实测数据，进行某种处理，之后得到过程的数学模型。后得到过程的数学模型
31、。黑箱辨识法：黑箱辨识法：对过程或系统的内部情况一点都不知道，对过程或系统的内部情况一点都不知道，只能根据输入和输出数据辨识过程的模型。只能根据输入和输出数据辨识过程的模型。灰箱辨识法：灰箱辨识法：对过程的某些特性是已知的。对过程的某些特性是已知的。输入信号的选取：输入信号的选取：输入信号激励输出信号变化，从输入输入信号激励输出信号变化，从输入输出信号的相对变化规律中得到模型。输出信号的相对变化规律中得到模型。输入信号不是任意的，而是一些典型的信号。如阶跃信输入信号不是任意的，而是一些典型的信号。如阶跃信号、脉冲信号、正弦函数、白噪声、日常的工作数据、伪随机号、脉冲信号、正弦函数、白噪声、日常
32、的工作数据、伪随机双值信号。双值信号。3 3、几种经典的辨识方法、几种经典的辨识方法、几种经典的辨识方法、几种经典的辨识方法（1 1 1 1）由阶跃响应曲线辨识传函）由阶跃响应曲线辨识传函）由阶跃响应曲线辨识传函）由阶跃响应曲线辨识传函 利用阶跃响应曲线来确定利用阶跃响应曲线来确定K K，T T，阶跃响应曲线的获取：加阶跃，记录输出变化。应注意以阶跃响应曲线的获取：加阶跃，记录输出变化。应注意以下几点：下几点：合理选择阶跃信号的幅度。合理选择阶跃信号的幅度。试验开始前确保受控对象处于某一选定的稳定工况。实试验开始前确保受控对象处于某一选定的稳定工况。实验期间应避免发生偶然性的其它干扰。验期间应
33、避免发生偶然性的其它干扰。对于非线性对象，应选择不同的负荷，在受控变量的不对于非线性对象，应选择不同的负荷，在受控变量的不同工作点上多次测试。在同一工作点也要在正向和反向扰同工作点上多次测试。在同一工作点也要在正向和反向扰动下重复测试，以求全面掌握对象的动态特性。动下重复测试，以求全面掌握对象的动态特性。根据测定的阶跃响应的曲线，来拟合传函，首先确定传函结根据测定的阶跃响应的曲线，来拟合传函，首先确定传函结根据测定的阶跃响应的曲线，来拟合传函，首先确定传函结根据测定的阶跃响应的曲线，来拟合传函，首先确定传函结构构构构：图示法确定一阶惯性加纯滞后的图示法确定一阶惯性加纯滞后的K ,T ,K ,T
34、 ,阶跃响应曲线呈阶跃响应曲线呈S S形时可用（形时可用（1-2-121-2-12）式去拟合。）式去拟合。放大系数可用下式来计算放大系数可用下式来计算T ,T ,的确定如图的确定如图1-2-121-2-12所示所示 图图1 12 21212 两点法来确定一阶惯性加纯滞后模型的两点法来确定一阶惯性加纯滞后模型的K,T,K,T,K K的计算如图示法的计算如图示法首先将首先将y(t)y(t)转化为无量纲形式：转化为无量纲形式：则：则：选择两个时刻选择两个时刻t t1 1,t,t2 2：此时，t0=0;y(t0)=0当取当取则有则有可取另外两个时刻进行校验：可取另外两个时刻进行校验：解得：解得：确定二
35、阶惯性加纯滞后模型的参数确定二阶惯性加纯滞后模型的参数 图图1-2-121-2-12中的中的S S曲线用式曲线用式1-2-131-2-13拟合更好。拟合更好。K K的计算如前；的计算如前；参数：阶跃响应曲线从起始的毫无反应的阶段到开始出现参数：阶跃响应曲线从起始的毫无反应的阶段到开始出现变化的时刻变化的时刻 将将y(t)y(t)截去纯滞后部分，并转化为无量纲形式的阶跃响应截去纯滞后部分，并转化为无量纲形式的阶跃响应y y*(t)(t)t0如果如果t t1 1/t t2 20.460.46，则需要更高阶的传函才能拟合的更好。，则需要更高阶的传函才能拟合的更好。利用矩形脉冲来获取阶跃响应曲利用矩形
36、脉冲来获取阶跃响应曲线的方法线的方法利用矩形脉冲作为输入可避免工况长利用矩形脉冲作为输入可避免工况长时间偏离设定值，时间偏离设定值，t t0 0时刻加入阶跃信时刻加入阶跃信号号，t t1 1时刻取消阶跃信号。时刻取消阶跃信号。可利用对可利用对K,T,K,T,参数进行三维参数进行三维搜索，来确定它们的最佳值搜索，来确定它们的最佳值 以上均为两点法来求以上均为两点法来求k,t,k,t,当假定模型形式为当假定模型形式为 u(t)=u u(t)=u1 1(t)+u(t)+u2 2(t)(t)其中其中 u u 2 2(t)=-u(t)=-u1 1(t-(t-t)t)t t1 1-t-t0 0 =t t对
37、于线性对象，则矩形脉冲的响应对于线性对象，则矩形脉冲的响应就是两个阶跃响应之和，即就是两个阶跃响应之和，即 y(t)=yy(t)=y1 1(t)+y(t)+y2 2(t)=y(t)=y1 1(t)-(t)-y y1 1(t-(t-t)t)其中其中 y y2 2(t)=-y(t)=-y1 1(t-(t-t)t)所以：所以：y y1 1(t)=y(t)+y(t)=y(t)+y1 1(t-(t-t)t)具体做法：具体做法：将时间轴分为将时间轴分为n n等份，有等份，有 y y1 1(t)=y(t)t(t)=y(t)t0 0 tt tt1 1 y y1 1(t)=y(t)+y(t)=y(t)+y1 1
38、(t-(t-t)tt)t1 1 t t（2 2 2 2）脉冲响应法：）脉冲响应法：）脉冲响应法：）脉冲响应法：设法获得系统的脉冲响应函数，通过数据处理再求其传函。设法获得系统的脉冲响应函数，通过数据处理再求其传函。脉冲响应函数脉冲响应函数g(t):g(t):过程对单位脉冲的响应。传函过程对单位脉冲的响应。传函G(S)G(S)是是g(t)g(t)的拉氏变换即：的拉氏变换即：t0T脉冲函数脉冲函数脉冲函数脉冲函数g(t)g(t)g(t)g(t)的获得的获得的获得的获得（1 1）直接对过程施加一个单位脉冲信号，并测取其相应的输出。缺点是）直接对过程施加一个单位脉冲信号，并测取其相应的输出。缺点是理想
39、的单位脉冲是一个极限的概念，只能近似的实现，故这种方法可靠性理想的单位脉冲是一个极限的概念，只能近似的实现，故这种方法可靠性差。差。（2 2）用相关分析法：）用相关分析法：根据过程在随机输入信号作用下的输出数据来估计脉冲响应函数。根据过程在随机输入信号作用下的输出数据来估计脉冲响应函数。理论依据是理论依据是Wiener-HopfWiener-Hopf方程方程式中：式中：为脉冲响应的最优估计；为脉冲响应的最优估计；为随机输入为随机输入u(t)u(t)的自相关函数的自相关函数 为为u(t)u(t)和和y(t)y(t)的互相关函数的互相关函数优点：采用白噪声作为输入信号，可在接近正常运行状态下进行实
40、验。一优点：采用白噪声作为输入信号，可在接近正常运行状态下进行实验。一般用伪随机信号作为输入般用伪随机信号作为输入（3 3 3 3）最小二乘法）最小二乘法）最小二乘法）最小二乘法:基于差分方程，利用最小二乘方法基于差分方程，利用最小二乘方法基于差分方程，利用最小二乘方法基于差分方程，利用最小二乘方法当输入当输入u(t)u(t)为均值为零，方差为均值为零，方差 的白噪声时，有的白噪声时，有（4 4 4 4）例：精馏塔模型的辨识）例：精馏塔模型的辨识）例：精馏塔模型的辨识）例：精馏塔模型的辨识某个工业蒸馏塔的温度是由流速来调节的，其稳态工作点是流某个工业蒸馏塔的温度是由流速来调节的，其稳态工作点是
41、流量量25000lb/h,温度温度380，过程的参考模型是过程的参考模型是时间/h流速R（lb/h）温度T()U025000380.000.00027500380.025000.000.527500380.9.0.90.061.383.1.3.10.2071.5.386.1.6.10.4072.387.8.7.80.5202.5.389.1.9.10.6073.391.2.11.20.7473.5.391.7.11.70.784.392.4.12.40.8274.5.393.0.13.00.8675.393.4.13.40.8935.5.393.6.13.60.9076.394.0.14.00
42、.9336.5.394.3.14.30.9537.394.4.14.40.9607.5.394.5.14.50.9678.394.7.14.70.989.394.8.14.80.98710.395.0.15.00.99311.395.0.15.0112.395.0.15.0113.395.0.15.01由表可知：由表可知：U=2500；则则/(lb/h)且当且当时时 时时 则利用公式计算的则利用公式计算的思考题思考题n利用阶跃响应曲线辨识对象模型的基本步骤利用阶跃响应曲线辨识对象模型的基本步骤n通过查阅相关文献，对于一个加热炉，利用相关分析法辨通过查阅相关文献，对于一个加热炉，利用相关分析法辨识燃料量和炉膛温度之间脉冲响应模型的基本思路和步骤识燃料量和炉膛温度之间脉冲响应模型的基本思路和步骤