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1、过程控制工程“Process Control Engineering”第二章 过程动态数学模型动态特性数学模型的建立本节目录CONTENS1过程动态特性数学的应用和要求2过程建模的方法3机理建模的方法4系统辨识方法5系统辨识方法参数估计1.过程动态特性数学的应用和要求不同应用目的,对数学模型的要求不同！2.过程建模的方法（1）白箱模型）白箱模型-机理建模机理建模 根据过程内在机理，应用物料和能量平衡根据过程内在机理，应用物料和能量平衡,及利用有关化学、物理的定及利用有关化学、物理的定律、定理或原理推导出描述系统的数学模型。律、定理或原理推导出描述系统的数学模型。（2）黑箱模型）黑箱模型-系统辨
2、识建模系统辨识建模 根据系统的输入输出数据，在规定的一类系统模型中确定一个系统模型，根据系统的输入输出数据，在规定的一类系统模型中确定一个系统模型，使之与被侧系统等价，包括使之与被侧系统等价，包括模型结构辨识模型结构辨识和和参数估计。参数估计。（3）灰箱模型）灰箱模型-机理分析机理分析+系统辨识建模系统辨识建模 利用已知运动机理和经验确定系统的结构和参数，适用于系统的运动机利用已知运动机理和经验确定系统的结构和参数，适用于系统的运动机理不是完全未知的情况。理不是完全未知的情况。3.机理建模的方法特点特点l 建立的数学模型物理概念清晰、准确；建立的数学模型物理概念清晰、准确；l 可给出系统的输入
3、变量、输出变量和状态变量之间关系；可给出系统的输入变量、输出变量和状态变量之间关系；l 对复杂过程的内在机理不清楚，建立模型困难或精度不够。对复杂过程的内在机理不清楚，建立模型困难或精度不够。建模步骤建模步骤l 列写列写基本方程基本方程，例如，例如，物料平衡和能量平衡方程等物料平衡和能量平衡方程等；l 消去中间变量，建立状态变量消去中间变量，建立状态变量x、控制变量、控制变量u和输出变量和输出变量y的关系的关系；l 在工作点处对方程进行增量化，获得增量方程在工作点处对方程进行增量化，获得增量方程；l 在工作点处进行线性化处理，简化过程特性在工作点处进行线性化处理，简化过程特性；l 列写状态和输
4、出方程列写状态和输出方程。3.机理建模的方法机理机理建模的建模的示例示例1流入罐流入罐1 1的的流量流量流出罐流出罐1 1的的流量流量流出罐流出罐2 2的的流量流量罐罐1 1的液位高度的液位高度罐罐2 2的液位高度的液位高度流出罐流出罐1 1的阻力的阻力流出罐流出罐2 2的阻力的阻力3.机理建模的方法机理机理建模的建模的示例示例2入贮罐气体流量入贮罐气体流量出贮罐气体流量出贮罐气体流量入口流量系数入口流量系数出口流量系数出口流量系数气体公斤分子数气体公斤分子数气体公斤分子量气体公斤分子量4.系统辨识方法分类：分类：l非参数模型辨识非参数模型辨识l参数模型辨识参数模型辨识步骤：步骤：l设计实验，
5、获取建模所需的输入输出数据设计实验，获取建模所需的输入输出数据l对输入输出数据预处理，剔除坏点并增补遗漏点，对数据进行对输入输出数据预处理，剔除坏点并增补遗漏点，对数据进行滤波处理滤波处理l确定模型结构和模型选择的准则确定模型结构和模型选择的准则l进行参数估计，确定满足条件的模型进行参数估计，确定满足条件的模型l用其他输入输出数据对模型进行测试校验，如果满意则结束，用其他输入输出数据对模型进行测试校验，如果满意则结束，反之，应修改模型结构或选择准则，重新建模反之，应修改模型结构或选择准则，重新建模5.系统辨识方法-阶跃响应测试方法：l手动操作条件下，将执行器输出手动调节到工作范围内的某一开度；
6、l记录仪记录输出响应曲线，稳定一段时间；l快速改变执行器输出的开度，经一段时间后，被控对象的输出进入新的稳态；l得到的记录曲线是被控对象的阶跃响应曲线。注意事项：注意事项：l输入的阶跃幅度应合适，一般幅度为正常输入值的输入的阶跃幅度应合适，一般幅度为正常输入值的10%10%左右左右。幅度过大影响生产过程，幅度过大影响生产过程，并并可可能引入非线性。幅度过小容易受干扰影响，影响测试可靠性能引入非线性。幅度过小容易受干扰影响，影响测试可靠性。l测试时应保持生产过程的平稳，防止外部干扰造成对测试数据的影响测试时应保持生产过程的平稳，防止外部干扰造成对测试数据的影响。l测试数据时，在响应曲线变化较大处
7、应选较多的采样点测试数据时，在响应曲线变化较大处应选较多的采样点。l可在不同工作点附近进行多次测试（包括正反阶跃信号），以确定被控对象的非线性特性可在不同工作点附近进行多次测试（包括正反阶跃信号），以确定被控对象的非线性特性。l剔除测试数据中的坏点，必要时进行重新测试剔除测试数据中的坏点，必要时进行重新测试。6.系统辨识方法参数估计国家级精品课程国家级精品课程-过程过程控制工程控制工程一阶惯性环节加时滞过程的参数估计：描述过程特性的关键参数：n过程增益（K）过程输出（响应输出）的变化量与过程输入（施加激励）的变化量的比值，即n过程一阶时间常数（T）n过程纯滞后时间（）6.系统辨识方法参数估计过
8、程增益计算举例6.系统辨识方法参数估计过程增益计算举例6.系统辨识方法参数估计过程增益备注：过程增益描述了稳态条件下，过程输出对输入变量变化的灵敏度。被控过程增益包括三部分：符号、数值与单位。过程增益只涉及两个稳态，因此说过程增益反映了被控过程的静态或稳态特性。有时，也称“静态/稳态增益”。6.系统辨识方法参数估计过程一阶时间常数（T）基本定义：对单容过程而言，过程一阶时间常数（T）定义为“过程输出开始变化至达到全部变化的63.2%所需的时间”。6.系统辨识方法参数估计过程纯滞后时间（）基本定义：过程输入施加激励至过程输出开始变化所需的间。6.系统辨识方法参数估计关于过程特性参数 K,T,l这
9、三个参数的取值描述了一个实际被控过程的基本特性，其中 K 反映静态特性，而T、反映了过程的动态特性。l由于绝大多数工业过程为非线性对象，即使对于同一被控过程，上述参数也将随工况的变化而变化。l对象两时间参数的比值（/T）直接关系到控制系统的可控性。/T越大，控制难度越大。换热器温度控制系统 过程描述与信号流程图?温度控制系统的信号流程图控制系统“广义对象”的概念“广义对象”包括控制回路中除控制器外的每一部分。它反映了控制器输出对CV测量输出的影响。对象特性的阶跃响应测试法借助于阶跃响应试验，获取过程输入输出CO（控制器输出）与TO（变送器输出）的动态响应数据。(1)将控制器改为“手动”操作模式；(2)以阶跃方式，改变控制器输出；(3)记录控制器输出与变送器输出响应数据。基于过程测试数据，估计广义对象的特性参数 换热器温度控制系统的开环阶跃响应基于阶跃响应的特性参数计算 T=？=？基于阶跃响应的特性参数计算 假设温度变送器的检测量程为 100 300，即变送器输出变化为 4%。则广义对象的增益为过程特性机理建模法过程特性测试建模法“广义对象”的概念，与如何基于过程阶跃响应来建立输入与输出之间动态模型。小 结谢谢聆听！