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1、非正弦交流电路第一页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 非正弦周期交流信号的特点非正弦周期交流信号的特点:不是正弦波不是正弦波按周期规律变化按周期规律变化4.1.概述半波整流电路的输出信号半波整流电路的输出信号第二页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 第三页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 交直流共存电路交直流共存电路+V Es 第四页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献
2、出版社 计算机内的时钟脉冲信号计算机内的时钟脉冲信号 Tt第五页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 基波（和原基波（和原函数同频）函数同频）二次谐波二次谐波（2 2倍频）倍频）直流分量直流分量高次谐波高次谐波22t)1t=)10wAm+sin(2fw wm+fwsin()(AAtf.4.2.非正弦周期交流信号的分解非正弦周期交流信号的分解第六页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 周期函数周期函数第七页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技
3、术文献出版社 求出求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函数便可得到原函数的的 展开式。展开式。第八页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 周期性方波的分解周期性方波的分解tttt基波基波直流分量直流分量三次谐波三次谐波五次谐波五次谐波七次谐波七次谐波例例第九页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量+基波基波三次谐波三次谐波直流分量直流分量+基波基波+三次谐波三次谐波周期性方波的分解周期性方波的分解第十页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）
4、编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 频谱图频谱图 时域时域周期性函数周期性函数 频域频域离散谱线离散谱线u频谱图频谱图第十一页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 4.3 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算2.2.利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别计算。利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别计算。（注意对交流各谐波的（注意对交流各谐波的 XL、XC不同，对直流不同，对直流C 相当于相当于 开路、开路、L相于短路。相于短路。）1.1.利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率利用
5、付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率 的谐波信号；的谐波信号；3.3.将以上计算结果，用将以上计算结果，用瞬时值迭加瞬时值迭加。第十二页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 例例1 方波信号激励的电路方波信号激励的电路已知：已知：求：求：tT/2T计算举例RLC第十三页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 第一步：第一步：将激励信号展开为傅里叶级数将激励信号展开为傅里叶级数 直流分量：直流分量：谐波分量：谐波分量：(K为偶数为偶数)(K为奇数为奇数)14第十四页，本课件共有4
6、4页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社（K为奇数）为奇数）14第十五页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 的最后展开式为的最后展开式为tT/2T5t+4第十六页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 tT/2TIS0IS0等效电源等效电源第十七页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 直流分量直流分量基波最大值基波最大值代入已知数据：代入已知数据：得：得：第十八页，本课件共有44页李春茂李春
7、茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 三次谐波最大值三次谐波最大值五次谐波最大值五次谐波最大值角频率角频率第十九页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 电流源各频率的谐波分量为：电流源各频率的谐波分量为：tT/2T第二十页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 第二步第二步 对各种频率的谐波分量单独计算：对各种频率的谐波分量单独计算：1.直流分量直流分量 IS0 作用作用RIS0u0 对直流，电容相当于断路；对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的
8、电感相当于短路。所以输出的直流分量为：直流分量为：u0IS020RLC第二十一页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 2.基波基波 作用作用20RCu1L第二十二页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 20RLCu1u1=5000sin106t第二十三页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 3.三次谐波三次谐波 作用作用20RLCu3第二十四页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献
9、出版社 第二十五页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 4.五次谐波五次谐波 作用作用20RLCu3第二十六页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 第二十七页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 第三步第三步 各谐波分量计算结果各谐波分量计算结果瞬时值瞬时值迭加：迭加：第二十八页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 例例2交、直流共存的电路交、直流共存的电路求：求：已知：已
10、知：E=12 VE1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010_+解题要点：交、直流分别计算；解题要点：交、直流分别计算；直流和交流瞬时值结果迭加直流和交流瞬时值结果迭加第二十九页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社(1)直流电源作用直流电源作用(E1作用，作用，e 短路短路)E1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010_+直流通道直流通道第三十页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社(2)交流电源作用交流电源作用 （e 作用，作用，E1 短路
11、）短路）R3XC2 （C2称旁路电容）称旁路电容）i1u4E1+_R44kR1R3R2C2C1e4k4k2k1010_+以下介绍以下介绍近似计算法近似计算法第三十一页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社（C1称藕合电容）称藕合电容）C2也可视为短路也可视为短路R2XC2 R4XC1同理同理 i1u4E1+_R44KR1R3R2C2C1e4K4K2K1010_+第三十二页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 u4i1E1+_R44KR1R2C1e4K2K_+简化后的交流通道简化后的交流
12、通道对交流通道进行简化后的计算对交流通道进行简化后的计算第三十三页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 最后结果：交、直流迭加最后结果：交、直流迭加直流分量直流分量交流分量交流分量i1t第三十四页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 计算非正弦周期交流电路应计算非正弦周期交流电路应注意的问题注意的问题1.最后结果只能是瞬时值迭加。最后结果只能是瞬时值迭加。不同频率正弦量不能用相量相加。不同频率正弦量不能用相量相加。2.不同频率对应的不同频率对应的 XC、XL不同。不同。.第三十五页，
13、本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 4.4.非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算第三十六页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 1.1.正弦、正弦、余弦信号一个周期内的积分为余弦信号一个周期内的积分为0 0数学知识数学知识 三角函数的正交性三角函数的正交性（为整数）为整数）第三十七页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社（为整数）为整数）2.第三十八页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文
14、献出版社科学技术文献出版社 3.三角函数的正交性三角函数的正交性第三十九页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 非正弦周期函数的平均值非正弦周期函数的平均值若若则其平均值为：则其平均值为：(直流分量直流分量)正弦量的平均值为正弦量的平均值为0第四十页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 非正弦周期函数的有效值非正弦周期函数的有效值若若则有效值则有效值:第四十一页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 结论：周期函数的有效值为直流分
15、量及结论：周期函数的有效值为直流分量及 各次谐波分量有效值平方和的方根。各次谐波分量有效值平方和的方根。有效值的计算有效值的计算利用三角函数的正交性得：利用三角函数的正交性得：第四十二页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 非正弦周期交流电路非正弦周期交流电路平均功率的计算平均功率的计算第四十三页，本课件共有44页李春茂李春茂 编制（主讲）编制（主讲）科学技术文献出版社科学技术文献出版社 结论：结论：平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率 利用三角函数的正交性，整理后得：利用三角函数的正交性，整理后得：第四十四页，本课件共有44页