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1、人教版七年级数学下册 第六章 实数 综合训练题2一、选择题1在下列数中，是无理数的是（）A2.1313313331（两个1之间依次多一个3）B C D2一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（ ）A3与4之间 B4与5之间 C5与6之间 D6与7之间3一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（）AB1CD04一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍A2B3C4D55定义运算：，若，则的值为（ ）ABCD26实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）AA点BB点CC点DD点7
2、定义一种关于整数n的“F”运算：一、当n为奇数时，结果为3n5；二、当n为偶数时,结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n58,第一次经F运算是29,第二次经F运算是92,第三次经F运算是23,第四次经F运算是74，若n449,求第2020次运算结果是（ ）A1B2C7D88一个正数a的平方根是2x3与5x，则这个正数a的值是（）A25B49C64D819一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A B C D10估算的运算结果应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间二、填空题11对两数a，b规定一种新运算：，例如：，若不论取何值
3、时，总有，则=_12已知是两个连续的整数，且，则_13若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是_14观察下列各式：=1+，=1+，=1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为_15对于实数，我们规定：用表示不小于 的最小整数，例如： 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对 36 只需进行_次操作后变为 2； （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是_三、解答题16计算：（1）；（2）17已知某正数的两个平方根是和，的立方根为2，求的算术平方根18阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我
4、们不可能全部地写出来比如：等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为；根据上述信息，回答下列问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_；（2）若，则的整数部分是_；小数部分可以表示为_；（3）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为则_；（4）若，其中是整数，且，请求的相反数19对于有理数、，定义了一种新运算“”为：如：，（1）计算：_；_；（2）若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值；（3）若，且，求的值20阅读材料并回答：规定正整数的“运算”是：当为奇
5、数时，；当为偶数时，（运算到最后为奇数），例如：数3经过1次“运算”的结果是22，经过2次“运算”的结果是11，经过3次“运算”的结果是46，则：（1）数5经过2020次“运算”得到的结果是多少？（2）若“运算”的结果总是常数，直接写出的值为_21我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10 所以10的“完美指标”是：我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”例如：因为6的“完美指标”是，没
6、有正偶数因数，7的“完美指标”是，且，所以6比7更“完美”根据上述材料，求出18，19，20，21 这四个自然数中最“完美”的数22思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是_（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是_（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x的不同值最多有多少个？23对于一个实数 m（m0），规定其整数部分为 a，小数部分为 b，如：当 m3 时，则 a3，b0；当 m4.5 时，则 a4，b0.5（1）当m=时，b ； 当 m 时，a ；（2）当 m9 时，求 ab 的值；（3） 若 ab，则 m 【参考答案】1A 2D 3C 4B 5C 6D 7A 8B 9D 10D111213414153 256 16（1）0；（2）17318（1）3；（2）21；（3）23；（4）19（1）5；（2）1；（3）1620（1）1；（2）1或13211822（1）17；（2）6或10；（3）6个23（1）-3， 3；（2）；（3）