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1、理财规划计算基础 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第二章第二章 理财规划计算基础理财规划计算基础 本章内容本章内容n货币时间价值的含义n货币时间价值基本变量的计算n金融理财计算工具的应用货币时间价值货币时间价值 概念概念 n将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用外投资可以获得投资收益，这种由
2、于资金运用实现的利息、利润或投资收益实现的利息、利润或投资收益n货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值再投资所增加的价值，也称资金的时间价值 货币时间价值货币时间价值 形成原因形成原因 n由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使得了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后的增值额用后的增值额 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段时间的资本循环后，会产生利润段时间的资本
3、循环后，会产生利润 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接地参与了企业的资本循环周转接地参与了企业的资本循环周转货币时间价值货币时间价值表现形式表现形式 n货币在经过一段时间后的增货币在经过一段时间后的增值额值额 存款的利息存款的利息债券的利息债券的利息股票的股利股票的股利n不同时间段货币的增值幅度不同时间段货币的增值幅度存款利率存款利率证券的投资报酬率证券的投资报酬率企业投资项目的回报率企业投资项目的回报率 某企业在某企业在2005年初投资年初投资2000万元用于购买国债，万元用于购买国债，2006年底收回年底收回2200万元，万元，则该投资项目两
4、年内货则该投资项目两年内货币时间价值是多少？币时间价值是多少？2200200=200万元 200/2000=10%n在在2005年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项目投资，需投资目投资，需投资2000万元，预计万元，预计3年后获利年后获利600万元；万元；二是证券投资，需投资二是证券投资，需投资200万元，预计万元，预计3年后本利和可年后本利和可达达450万元，试比较两个项目的货币时间价值万元，试比较两个项目的货币时间价值 货币时间价值货币时间价值 表现形式表现形式 绝对值绝对值相对值相对值项目投资证券投资600万元万元450-200=250万元万元
5、600/2000=30%250/200=125%金融理财中基本变量的计算金融理财中基本变量的计算 p单利和复利单利和复利p现值和终值现值和终值p普通年金和预付年金普通年金和预付年金 单利和复利单利和复利n单利单利n每期利息不计入本金每期利息不计入本金n本利和本利和 p (1+p (1+r)r)nP=P=本金本金 n=n=期数期数 r=r=利率利率n本金本金1010万万 单利单利5%5%增值增值1010年年 期满领期满领1515万万n复利复利n每期利息再投资每期利息再投资n本利和本利和p (1+r)p (1+r)n本金本金1010万复利万复利5%5%增值增值1010年年 期满领期满领16.316
6、.3万万n期间愈长期间愈长 单利与复利单利与复利的差额愈大的差额愈大n复利有再投资风险复利有再投资风险复利效果复利效果100100万万 (1 (1+5%)5%)=116 116万万3 3年年1.1581.1581.2161.2161.2761.2761.3401.3401.4071.40733年年44年年55年年66年年77年年复利效果的几何涵义理财规划的步骤理财规划的步骤梦想认识自己投资性格PV当前状况设置财务目标并将之金钱化离目标年数NI/Y报酬率届时需求额FV每月需储蓄金额PMT每月收入PMT/A每月支出预算PMT/A退休计划购屋计划教育金计划FV中长期目标FV短期目标购车计划旅游计划进
7、修计划将目标数据化理财目标届时净值FVPV届时支出PMT/A当前状况当前净值PV每月储蓄PMT/A复利终值年金终值投资报酬率I/Y所需时间N年金现值 终值（FV）n张先生最近购买彩票，中奖张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入银元，他想将这笔钱存入银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如按年年退休，如按年存款利率存款利率2%计算，计算，10年后张先生退休时能得到多少钱？年后张先生退休时能得到多少钱？现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方式，现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方式，将来能得到多少钱将来能得到多少钱？单利终
8、值单利终值100000（1+2%10）=120000元 FV=PV(1+i n)复利终值 100000（1+2%）10=121900元 FV=PV(1+i)n设现有一笔资金设现有一笔资金PV，投资，投资n年，年收益率年，年收益率i，则，则n年后的终值（本利和）年后的终值（本利和）FV为：为：第第1年年末的终值为：年年末的终值为：PV（1+i）第第2年年末的终值为：年年末的终值为：P V（1+i）+P V（1+i）i=P V（1+i）2 第第3年年末的终值为：年年末的终值为：PV（1+i）2+PV（1+i）2 i=P V（1+i）3 。第第n年年末的终值为：年年末的终值为：P V（1+i）n 复
9、利终值系数：复利终值系数：（1+i）n 计作计作：（F/p，i，n)复利终值复利终值n一笔钱一笔钱100万存银行万存银行3年期定存，利率年期定存，利率3%，到其一次领取，到其一次领取本息是多少？本息是多少？nFV=100（1+3%）3 =100（F/P，3%，3）=109.27万元万元n小李把今年的年终奖金小李把今年的年终奖金10万元拿去投资基金，若平均投资万元拿去投资基金，若平均投资报酬率为报酬率为12%，五年以后可累积的金额是多少？，五年以后可累积的金额是多少？n FV=10（1+12%）5 =100（F/P，12%，5）=17.62万元万元计算方法计算方法查表法查表法投资投资1010万元
10、，报酬率万元，报酬率10%10%，1212年累积额年累积额:1010万元万元 3.138=31380 3.138=31380元元复复利利终终值值表表n/rn/r2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%9%9%10%10%1 11.0201.0201.0301.0301.0401.0401.0501.0501.0601.0601.0701.0701.0801.0801.0901.0901.1001.1002 21.0401.0401.0611.0611.0821.0821.1031.1031.1241.1241.1451.1451.1661.1661.1881.1881.2101
11、.2103 31.0611.0611.0931.0931.1251.1251.1581.1581.1911.1911.2251.2251.2601.2601.2951.2951.3311.3314 41.0821.0821.1261.1261.1701.1701.2161.2161.2621.2621.3111.3111.3601.3601.4121.4121.4641.4645 51.1041.1041.1591.1591.2171.2171.2761.2761.3381.3381.4031.4031.4691.4691.5391.5391.6111.6116 61.1261.1261.19
12、41.1941.2651.2651.3401.3401.4191.4191.5011.5011.5871.5871.6771.6771.7721.7727 71.1491.1491.2301.2301.3161.3161.4071.4071.5041.5041.6061.6061.7141.7141.8281.8281.9491.9498 81.1721.1721.2671.2671.3691.3691.4771.4771.5941.5941.7181.7181.8511.8511.9931.9932.1442.1449 91.1951.1951.3051.3051.4231.4231.551
13、1.5511.6891.6891.8381.8381.9991.9992.1722.1722.3582.35810101.2191.2191.3441.3441.4801.4801.6291.6291.7911.7911.9671.9672.1592.1592.3672.3672.5942.59411111.2431.2431.3841.3841.5391.5391.7101.7101.8981.8982.1052.1052.3322.3322.5802.5802.8532.85312121.2681.2681.4261.4261.6011.6011.7961.7962.0122.0122.2
14、522.2522.5182.5182.8132.8133.1383.13813131.2941.2941.4691.4691.6651.6651.8861.8862.1332.1332.4102.4102.7202.7203.0663.0663.4523.45214141.3191.3191.5131.5131.7321.7321.9801.9802.2612.2612.5792.5792.9372.9373.3423.3423.7973.79715151.3461.3461.5581.5581.8011.8012.0792.0792.3972.3972.7592.7593.1723.1723
15、.6423.6424.1774.177计算方法计算方法EXCEL投资投资1010万元，报酬率万元，报酬率10%10%，1212年累积额年累积额:1010万元万元 3.138=31380 3.138=31380元元计算方法计算方法金融计算器法金融计算器法投资投资1010万元，报酬率万元，报酬率3%3%，1010年累积额年累积额:1343916元元PV：现值：现值FV：终值：终值PMT：年金：年金N：年数：年数i或或I/Y：报酬率或贴现率：报酬率或贴现率CPT或或COMP代表计算代表计算 如计算存款如计算存款100万，万，3%复利，复利，10年后的本利和，算年后的本利和，算法如下法如下:n 10:
16、输入年数，所有的财务计算器都以输入年数，所有的财务计算器都以n或或N来代表期数来代表期数i 3:输入利率输入利率3%（不同财务计算器以（不同财务计算器以i、i%或或I/Y来代表利率）来代表利率）PV -1000000:输入现值金额，把钱拿出去投输入现值金额，把钱拿出去投资，用负号代表现金流出资，用负号代表现金流出CPT FV，在，在CPT或或COMP之后按功能键，显示之后按功能键，显示出来的数字出来的数字FV=1343916代表计算出来的结代表计算出来的结果果本例算出的本利和为本例算出的本利和为1343916元元 现值现值（PV）将来的一笔收付款折合为现在的价值将来的一笔收付款折合为现在的价值
17、 PV=FV/（1+i）n =FV （p/F，i，n)理财规划师确定李先生理财规划师确定李先生20年后退休需要准备年后退休需要准备100万元，万元，若以平均复利报酬率若以平均复利报酬率10%为目标来准备的话，现在应为目标来准备的话，现在应存多少钱到退休金信托账户存多少钱到退休金信托账户?PV=100/（1+10%）20 =100 （p/F，10%，20)=100 0.1486=14.86 年金（年金（A 或或 PMT）n一定时期内一系列相等金额的收付款项一定时期内一系列相等金额的收付款项分期付款赊购分期付款赊购分期偿还贷款分期偿还贷款发放养老金发放养老金支付租金支付租金提取折旧提取折旧 n普通
18、年金、先付年金、递延年金和永续年金普通年金、先付年金、递延年金和永续年金 普通年金普通年金 n后付年金，是指各期期末收付的年金后付年金，是指各期期末收付的年金普通年金终值普通年金终值 普通年金终值普通年金终值 FV=A+A(1+i)+A(1+i)n-1 普通年金终值系数普通年金终值系数记作：记作：（F/A,i,n）如果在将来的如果在将来的1515年中每年年初存入年中每年年初存入20002000元，年利率为元，年利率为12%12%，那么在，那么在1515年后能得到多少钱？年后能得到多少钱？查表法：FV=2000 （F/A，12%，15)=2000 37.28=745600EXcel：普通年金现值
19、普通年金现值 普通年金现值普通年金现值PV=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n 普通年金现值系数普通年金现值系数记作记作：（P/A,i,n）某客户计划计划在某客户计划计划在8 8年内每年年末从银行提取资金年内每年年末从银行提取资金8 8万元，万元，利率为利率为12%12%，问一开始他应在银行存储多少资金，问一开始他应在银行存储多少资金？查表法：FV=8 （P/A，12%，8)=8 4.9676=39.74EXcel：预付年金预付年金 先付年金，是指在每期期初支付的年金先付年金，是指在每期期初支付的年金 预付年金终值的计算预付年金终值的计算 预付年金终值系数预付年金终值系数 记
20、作：记作：(F/A，i，n+1)-1EXCEL计算预付年金终值计算预付年金终值预付年金现值预付年金现值 V预付年金现值系数预付年金现值系数 记作：记作：(p/A，i，n-1)+1EXCEL计算预付年金现值递延年金递延年金 n指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金 递延年金的终值计算方法：递延年金的终值计算方法：FV=A(F/A，i，n)递延年金的现值计算递延年金的现值计算 n方法方法1：n是把递延年金视为是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初然后再将此现值调整到第一期初.n方法
21、方法2：n是假设递延期中也进行支付，先求出是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金的年金现值，即可得出最终结果现值，即可得出最终结果.永续年金永续年金 n无限期的定额支付年金无限期的定额支付年金 n :练习练习n某投资者想购买一处房产，卖主提出两种付款某投资者想购买一处房产，卖主提出两种付款方案：方案：n（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万元，连续万元，连续支付支付1010次，共次，共200200万元；万元；n（2 2）从第）从第5 5年开始，每年年初支付年开始，
22、每年年初支付2525万元，连万元，连续支付续支付1010次，共支付次，共支付250250万元万元.假设市场的资金成本率（即最低报酬率）假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为为10%10%，你认为该应选择哪个方案？，你认为该应选择哪个方案？两方案的款项化为现值进行比较两方案的款项化为现值进行比较 n方案方案1：npv=20（P/A，10%，9）+1=20（5.759+1）=135.18万元万元 n方案方案2：nPV1=25(P/A，10%，10)=25 6.145=153.63万元万元 PV0=153.63(P/A,10%,3)=153.630.751 =115.38万元万元 规划初步规划初步换
23、屋规划换屋规划 n陈先生计划陈先生计划3年后换屋年后换屋1000万，目前住宅值万，目前住宅值500万，万，房贷房贷200万，尚有万，尚有10年要还，请问在不另筹自备款下，年要还，请问在不另筹自备款下，新屋还要有多少房贷新屋还要有多少房贷?n若贷款若贷款20年，每年要缴多少本息年，每年要缴多少本息?n若每年本利摊还若每年本利摊还60万，几年可还清万，几年可还清?新旧屋的房贷利新旧屋的房贷利率都设为率都设为4%，设此期间房价水平不变。，设此期间房价水平不变。1计算旧屋目前每年摊还金额计算旧屋目前每年摊还金额 2计算计算3年后旧屋还剩下多少房贷额年后旧屋还剩下多少房贷额 3计算出售旧屋的净现金流入计
24、算出售旧屋的净现金流入 4新屋还需要的贷款新屋还需要的贷款 5新屋每年本利摊还额新屋每年本利摊还额6若每年还若每年还60万，几年可还清万，几年可还清 24.66万 148万 352 648万47.68万14.42规划初步规划初步子女教育金规划子女教育金规划 n规划让子女出国留学，目前留学的费用为规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元，万元，预定子女预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费年后出国时要准备好此笔留学基金，学费成长率为成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可达可达8%，父母每年要投资多少钱，父母每年要投资多少钱?n若父母的年
25、储蓄投资额为若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率万，需要有多高的报酬率才能达到筹备子女教育金的目标才能达到筹备子女教育金的目标?1计算届时的留学费用计算届时的留学费用 2计算应有的年投资额计算应有的年投资额 3若年投资额可达若年投资额可达18万，需要的投资报酬率万，需要的投资报酬率 2015875 元元139155 元元2.49%规划初步规划初步退休规划退休规划 n张先生现张先生现40岁，他希望岁，他希望60岁退休，退休后生活岁退休，退休后生活20年，每年年，每年有有60万元的生活费可用。张先生目前年收入万元的生活费可用。张先生目前年收入100万，假设万，假设实质投资报酬率为实质投
26、资报酬率为5%，往后除了提拨，往后除了提拨12%到职工退休金到职工退休金账户之外，还有账户之外，还有50万已经配置退休金信托中。万已经配置退休金信托中。要达到退休要达到退休目标，每年还要提拨多少钱到退休金信托中目标，每年还要提拨多少钱到退休金信托中?1计算退休时需准备多少钱计算退休时需准备多少钱?2 计算每年职工退休金提拨额计算每年职工退休金提拨额 3计算职工退休金可累计的金额计算职工退休金可累计的金额 4计算需要自行提拨的金额计算需要自行提拨的金额 5应该每年在提拨多少钱应该每年在提拨多少钱到退休金信托中到退休金信托中 748万万 12万万 397万万 351万万6.6万万 金融理财计算工具
27、金融理财计算工具n财务计算器财务计算器 n货币时间价值系数表货币时间价值系数表 nEXCEL软件软件 财务计算器财务计算器nPV代表现值代表现值nFV代表终值代表终值nPMT代表年金代表年金nn代表年数代表年数ni或或I/Y代表报酬率或贴现率代表报酬率或贴现率n在输入完毕求输出值前按在输入完毕求输出值前按CPT或或COMP代表计算。代表计算。财务计算器财务计算器终值终值FV的计算的计算 n计算存款计算存款100万，万，3%复利，复利，10年后的本利和，年后的本利和，算法如下：算法如下：n10n:输入年数，所有的财务计算器都以输入年数，所有的财务计算器都以n或或N来代来代表期数表期数n3i:输入
28、利率输入利率3%，不同财务计算器以，不同财务计算器以i、i%或或I/Y来代表利率来代表利率n-1000000 PV:输入现值金额，把钱拿出去投资，输入现值金额，把钱拿出去投资，用负号代表现金流出用负号代表现金流出nCPT FV，在，在CPT或或COMP之后按功能键，显示出之后按功能键，显示出来的数字来的数字FV=1343916代表计算出来的结果代表计算出来的结果n本例算出的本利和为本例算出的本利和为1343916元元 现值现值PV的计算的计算 n10年后的年后的100万元，按万元，按3%复利折现，今天应是多少复利折现，今天应是多少?算法算法如下如下:10n:输入年数，所有的财务计算器都以输入年
29、数，所有的财务计算器都以n或或N来代表期数来代表期数3i:输入利率输入利率3%，不同财务计算器以，不同财务计算器以i、i%或或I/Y来代表利来代表利率率1000000 FV:输入终值金额输入终值金额CPT PV，在，在CPT或或COMP之后按功能键，显示出来的数字之后按功能键，显示出来的数字PV=744093代表计算出来的结果代表计算出来的结果n10年后的年后的100万元，按万元，按3%复利折现，今天应是复利折现，今天应是744093元元 年金 PMT的计算 n一笔贷款利率一笔贷款利率6%、贷款年期、贷款年期20年、贷款金额年、贷款金额500万，分万，分月定额偿还，计算每月本利摊还额。算法如下
30、月定额偿还，计算每月本利摊还额。算法如下:n5000000PV:贷款是现在可以拿到的钱，为现值，也是贷款是现在可以拿到的钱，为现值，也是现金流入，为正号。现金流入，为正号。n0.5i:输入贷款利率输入贷款利率6%/12=0.5%为月利率，计算月为月利率，计算月本利摊还额用月利率本利摊还额用月利率n240n:输入贷款年期输入贷款年期20*12=240，贷款期限也以月计，贷款期限也以月计算，为算，为240个月个月nCPT PMT 35822:计算每年本利摊还金额，得出月本计算每年本利摊还金额，得出月本利摊还额利摊还额35822元元 EXCEL软件软件 nFV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)；nPV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)；nPMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)；nNPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)；nRATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。