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1、第第第第1 1章章章章 直流电路直流电路直流电路直流电路 电工学-第1章直流电路 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.1 电路的作用和组成电路的作用和组成一、什么是电路一、什么是电路 电路就是电流流通的路径。电路就是电流流通的路径。是由某些元、器件为完成一定功能、按一定是由某些元、器件为完成一定功能、按一定 方式组合后的总称。方式组合后的总称。S E2大连理工大学电气工程系大连理工大学
2、电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 二、电路的作用二、电路的作用 +mA 一是实现能量的输送和转换。一是实现能量的输送和转换。二是实现信号的传递和处理。二是实现信号的传递和处理。E三、电路的组成三、电路的组成 电源：电源：将非电形态的能量将非电形态的能量 转换为电能。转换为电能。负载：负载：将电能转换为将电能转换为 非电形态的能量。非电形态的能量。导线等：导线等：起沟通电路和起沟通电路和 输送电能的作用。输送电能的作用。S E ES 3大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 从电源来看
3、，电源本身的电流通路称为从电源来看，电源本身的电流通路称为内电路内电路，电源以外的电流通路称为电源以外的电流通路称为外电路外电路。当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为这种电路称为直流电路直流电路。当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交 流电流时，这种电路称为流电流时，这种电路称为交流电路交流电路。无源网络无源网络有源网络有源网络二端二端网络网络二端二端网络网络4大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.2 电路的基本物理量
4、电路的基本物理量I1.1.电流电流电流电流电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。EUS UL 直流电路中：直流电路中：I =Qti =dqdt（A）5大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 2.2.电位电位电位电位电场力将单位正电荷从电路电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消的某一点移至参考点时所消耗的电能。耗的电能。参考点的电位为零。参考点的电位为零。I EUS UL 直流电路中电位用直流电路中电位用 V 表示，单位为伏表示，单位为伏特特（V）。）。参考点的选择：参考点的
5、选择：选选大地为参考点：大地为参考点：选元件汇集的公共端或公共线为参考点：选元件汇集的公共端或公共线为参考点：6大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 3.电压电压电场力将单位正电荷从电路电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消的某一点移至另一点时所消耗的电能。耗的电能。电压就是电位差。电压就是电位差。IUS E UL直流电路中电压用直流电路中电压用 U 表示，单位为伏表示，单位为伏特特（V）。）。US 是电源两端的电压，是电源两端的电压，UL 是负载两端的电压。是负载两端的电压。4.4.电动势电动势电动势电动势电源
6、中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势电动势。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。符号：符号：E 或或 e，单位：，单位：V。7大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 5.5.电功率电功率电功率电功率定义：单位时间内所转换的电能。定义：单位时间内所转换的电能。电源产生的功率：电源产生的功率：PE=E I符号：符号：P（直流电路）。（直流电路）。单位
7、：单位：W。负载取用的功率：负载取用的功率：PL=UL II EUS UL 6.6.电能电能电能电能定义：在时间定义：在时间 t 内转换的电功率称为内转换的电功率称为电能：电能：W=P t 符号：符号：W（直流电路）。（直流电路）。单位：单位：J。单位转换：千瓦时（单位转换：千瓦时（kWh）1 千瓦时为千瓦时为 1 度电，度电，1 kWh3.6 106 J。电源输出的功率：电源输出的功率：P =US IUS8大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 当电源与负载接通，电路中有当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。
8、了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为电路的这一状态称为通路通路。1.3 电路的状态电路的状态一、通路一、通路 IEUS UL S通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为为有载有载或称电源处于负载状态。或称电源处于负载状态。各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的和工作能力的，称为电气设备的额定值额定值。9大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1
9、1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 二、开路二、开路 S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为路所处的状态称为开路开路。有有源源电电路路 开路的特点：开路的特点：开路处的电流等于零开路处的电流等于零I0开路处的电压应视电路情况而定开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载空载。U 视电视电路而定路而定10大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系
10、第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 三、短路三、短路 当某一部分电路的两端用电当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所关所旁路，这一部分电路所处的状态称为处的状态称为短路短路或或短接短接。S1S2电源短路电源短路 短路的特点：短路的特点：短路处的电压等于零短路处的电压等于零U0短路处的电流应视电路情况而定短路处的电流应视电路情况而定I 视电路而定视电路而定有有源源电电路路EL1EL211大连理工大学电气工程系大连理
11、工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.4 电路中的参考方向电路中的参考方向II原则上参考方向可任意选择。原则上参考方向可任意选择。在分析某一个电路元件的电压与电流的关系在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参考方向称为参考方向称为关联参考方向关联参考方向。U电电源源负负载载 U12大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.5 理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想有源元件理想
12、无源元件理想无源元件电电压压源源电电流流源源电电阻阻元元件件电电容容元元件件电电感感元元件件13大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 一、理想有源元件一、理想有源元件 1.1.电压源电压源电压源电压源 US I U US 定值定值USU O I 电压源的特点：电压源的特点：输出电流输出电流 I 不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。可提供一个固定的电压可提供一个固定的电压 US，称为，称为源电压源电压。输出电压输出电压 U 等于源电压等于源电压 US，是由其本身所确定的定值，是由其
13、本身所确定的定值，与输出电流和外电路的情况无关。与输出电流和外电路的情况无关。14大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 2.2.电流源电流源电流源电流源IS U I IS定值定值ISU O I 电流源的特点：电流源的特点：输出电流输出电流 I 等于源电流等于源电流 IS，是由其本身所确定的定值，是由其本身所确定的定值，与输出电压和外电路的情况无关。与输出电压和外电路的情况无关。输出电压输出电压 U 不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。电激电激流流可提供一个固定的电流可提供一个固定
14、的电流 IS，称为，称为源电流源电流。15大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们输出（产生）电功率，起它们输出（产生）电功率，起电源电源作用。作用。US I U IS U I US I U IS U I 当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们取用（消耗）电功率，起它们取用（消耗）电功率，起负载负载作用。作用。16大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1
15、1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 二、理想无源元件二、理想无源元件 电阻元件电阻元件当电路的某一部分只存在电当电路的某一部分只存在电能的消耗而没有电场能和磁能的消耗而没有电场能和磁场能的储存，这一部分电路场能的储存，这一部分电路可用可用电阻元件电阻元件来代替。来代替。R i u R =ui（）线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻 P=UI=RI2=U2R 电阻消耗的功率电阻消耗的功率17大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 电阻图片电阻图片水泥电阻水泥电阻线绕电阻线绕电阻碳膜电阻碳膜电阻可变电阻可变电阻
16、压敏电阻压敏电阻功率电阻功率电阻18大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 例例1.5.1在图示直流电路中，已知在图示直流电路中，已知 US3 V，IS3 A，R1 。求：。求：(1)电压源的电流和电流源的电压；电压源的电流和电流源的电压；(2)讨论电路的功率平衡关系。讨论电路的功率平衡关系。R I US IS U解解(1)由于电压源与电流源串联由于电压源与电流源串联IIS3 A根据电流的方向可知根据电流的方向可知UUSRIS(3+1 3)V=6 V(2)功率平衡关系功率平衡关系电压源吸收电功率：电压源吸收电功率：PLUS
17、I(3 3)W=9 W 电流源发出电功率：电流源发出电功率：POU IS(6 3)W=18 W电阻电阻 R 消耗的电功率：消耗的电功率：PRR IS(1 32)W=9 W功率平衡：功率平衡：P POO P P L L P PR R19大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、基尔霍夫电流定律（一、基尔霍夫电流定律（KCL）ba电路中电路中 3 个或个或 3 个以个以上电路元件的连接点上电路元件的连接点称为称为结点结点。有有 a、b 两
18、个结点两个结点。20大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba有有 acb、adb、aeb 三条支路三条支路。R1 I1 US1 c R2 I2 US2 dR3 I3 R4 e两结点之间的每一条两结点之间的每一条分支电路称为分支电路称为支路支路。21大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba由于电流的连续性，由于电流的连续性，流入任一结点
19、的电流流入任一结点的电流之和等于流出该结点之和等于流出该结点的电流之和。的电流之和。对结点对结点 a I1 I2 I3I1 I2 I3 0流入结点的电流前取正号，流入结点的电流前取正号，流出结点的电流前取负号。流出结点的电流前取负号。22大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba在电路的任何一个在电路的任何一个结点上，同一瞬间结点上，同一瞬间电流的代数和为零。电流的代数和为零。对任意波形的电流：对任意波形的电流：i 0 在直流电路中：在直流电路中：I 0 基尔霍夫电
20、流定律不仅适用于电路中基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中 任意结点，而且还可以推广应用于任意结点，而且还可以推广应用于 电路中任何一个假定的闭合面电路中任何一个假定的闭合面 广义结点广义结点。ICIEIBICIBIEICIBIE023大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 解解 由图中所示电流由图中所示电流的参考方向，应用基尔霍夫的参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由结点电流定律，分别由结点 a、b、c 求得求得I6I4I1 (53)A 8 A 例例1.6.1 在图示部分电路中，已知在图示部分电路中，已知 I13 A，I45
21、 A，I58 A。试求。试求 I2，I3 和和 I6。a I1 I3 I2 I4 I5 I6 cbI2I5I4 8(5)A 13 AI3I6I5 (88)A 16 A或由广义结点得或由广义结点得 I3I1I2(313)A 16 A24大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 二、基尔霍夫电压定律（二、基尔霍夫电压定律（KVL）由电路元件组成的闭由电路元件组成的闭合路径称为合路径称为回路回路。有有 adbca、aebda 和和 aebca 三个回路三个回路。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde R
22、1 I1 US1 R2 I2 US2 bacd R2 I2 US2 R3 I3 R4 badeR1 I1 US1 R3 I3 R4 bace未被其他支路分割的单孔回路称为网孔。未被其他支路分割的单孔回路称为网孔。有有 adbca、aebda 两个网孔两个网孔。25大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 由于电位的单值性，由于电位的单值性，从从 a 点出发沿回路环点出发沿回路环行一周又回到行一周又回到 a 点，点，电位的变化应为零。电位的变化应为零。对回路对回路 adbca US2U1US1U2 与回路环行方向一致的电压前取正
23、号，与回路环行方向一致的电压前取正号，与回路环行方向相反的电压前取负号。与回路环行方向相反的电压前取负号。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde R1 I1 US1 R2 I2 US2 bacd U1 U2 US2U1US1U2026大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 在电路的任何一个回在电路的任何一个回路中，沿同一方向循路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的行，同一瞬间电压的代数和为零。代数和为零。对任意波形的电压对任意波形的电压 u0在直流电路中：在直流电路中：U0 R1 I1 US1 R
24、2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde27大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 如果回路中理想电压源如果回路中理想电压源两端的电压改用电动势两端的电压改用电动势表示，电阻元件两端的表示，电阻元件两端的电压改用电阻与电流的电压改用电阻与电流的乘积来表示，则乘积来表示，则 RI E R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde或或 U E U RI E对回路对回路 adbcaR1I1R2I2 E1E2 与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取
25、正号，不一致的前面取负号。不一致的前面取负号。R1 I1 E1 R2 I2 E2 R3 I3 R4 bacde28大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭 合的回路，而且还可以推广应用于任何一个合的回路，而且还可以推广应用于任何一个 假想闭合的一段电路。假想闭合的一段电路。将将 a、b 两点间的电压两点间的电压作为电阻电压降一样考作为电阻电压降一样考虑进去。虑进去。R IUE U R I E 或或 USba或或 R IUUS029大连理工大学电气工程
26、系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 解解 由回路由回路 abcdefaUab+UcdUed+UefE1E2 例例1.6.2在图示回路中，已知在图示回路中，已知 E120 V，E210 V，Uab4 V，Ucd6 V，Uef 5 V。试求。试求Ued 和和 Uad。R2 E2eaR3 R4 Ucd R1 E1 Uef UabUed bdfc Uad求得求得 Ued Uab+Ucd+Uef E1+E2 4+(6)52010 V 7 V30大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路
27、 由假想的回路由假想的回路 abcdaUab+UcdUadE2 R2 E2eaR3 R4 Ucd R1 E1 Uef UabUed bdfc Uad求得求得 Uad Uab+Ucd+E2 4+(6)10 V 8 V31大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.7 支路电流法支路电流法 支路电流法解题的一般步骤支路电流法解题的一般步骤R1 E1 R3 R2 E2 R1 E1 R3 R2 E2 (1)确定支路数，选择各确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。支路电流的参考方向。I1 I2 I3(2)确定结点数，列出确定结点数，
28、列出 独立的结点电流方独立的结点电流方 程式。程式。n 个结点只能列出个结点只能列出 n1 个个 独立的结点方程式。独立的结点方程式。结点结点 a:I1I2I3 0结点结点 b:I1I2I3 0只有只有1 1个方程是独立的个方程是独立的32大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 (3)确定余下所需的方程式数，确定余下所需的方程式数，列出独立列出独立 的回路电压方程式。的回路电压方程式。R1 E1 R3 R2 E2 I1 I2 I3 ab左网孔左网孔:R1I1 R3I3 E1 右网孔右网孔:R2I2 R3I3 E2(4)解联立
29、方程式，求出各支路电流的数值。解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1 R3I3 E1I1 I2 I3 0R2I2 R3I3 E2求出：求出：I1、I2 和和 I3。33大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 解解 选择各支路电流的选择各支路电流的参考方向和回路方向如图参考方向和回路方向如图R4 R3 R1 US1 R2 US2 例例1.7.1在图示电路中，已知在图示电路中，已知 US112 V，US212 V，R11 ，R22 ，R32 ，R44 。求各支路电。求各支路电流流。I1 I2 I3 I4 上结点上结点 I1
30、I2I3 I4 0 左网孔左网孔 R1I1R3I3US10 中网孔中网孔 R1I1 R2I2US1US2 0 右网孔右网孔 R2I2R4I4US2034大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 代入数据代入数据R4 R3 R1 US1 R2 US2I1 I2 I3 I4 I1I2I3 I4 0I12I3120I1 2I21212 02I24I4120 I14 A，I22 A，I34 A，I42 A35大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.8 叠加定理叠
31、加定理 叠加定理叠加定理是分析线性电路最基本的方是分析线性电路最基本的方 法之一。法之一。在含有多个有源元件的线性电路中，任在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和电压的代数和。电流和电压的代数和。36大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 R2 R1 R2 R1 I1 R2 I2 IS US US US由支路电流法可得由支路电流法可得I1 =USR1R2R2ISR1R2IS IS I
32、1 =USR1R2 USIS IS USI1 =R2ISR1R2=I1 I1 I1 I2 I1 I2 37大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 R2 R1 R2 R1 I1 R2 I2 IS US US US由支路电流法可得由支路电流法可得IS IS I2 =USR1R2 USIS IS USI1 I2 I1 I2 I2 =USR1R2R1ISR1R2I2 =R1ISR1R2=I2 I2 38大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 （1）在考虑某一
33、有源元件单独作用时，应令）在考虑某一有源元件单独作用时，应令其他有源元件中的其他有源元件中的 US=0，IS=0。即应将其他电。即应将其他电压源代之以短路压源代之以短路，将其他电流源代之以开路。，将其他电流源代之以开路。应用叠加定理应用叠加定理时要注意：时要注意：（2）最后叠加时，一定要注意各个有源元件）最后叠加时，一定要注意各个有源元件单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。号，不一致时前面取负号。（3）叠加定理只适用于线性电路。）叠加定理只
34、适用于线性电路。（4）叠加定理只能用来分析和计算电流）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。和电压，不能用来计算功率。39大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 例例1.8.1在图示电路中，已知在图示电路中，已知 US10 V，IS2 A，R14 ，R21 ，R35 ，R43 。试用叠加。试用叠加定理求通过电压源的电流定理求通过电压源的电流 I5 和电流源两端的电压和电流源两端的电压 U6。R2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 40大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第
35、第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 解解电压源单独作用时电压源单独作用时 R2 USI2 U 6R1 R4 I4 R3 I5 =I2 I4I5 =USR1R2USR3R4=10411053()A=3.25 A=I2 I4U6 R2R4=1.75 V=10411053()1 3 VR2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 41大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 电流源单独作用时电流源单独作用时 =I2 I4+U6 R2R4R2 I2 U6IS R1 R4 I4 R3 I
36、5 =I2I4I5 =R1R1R2ISR3R3R4IS=441()A=(1.61.25)A=0.35 A 2553 2=(1 1.6+3 1.25)V=5.35 VR2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 最后求得最后求得 =I5I5I5 =(3.250.35)A=3.6 A=U6 U6+U6=(1.75+5.35)V=3.6 V42大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.9 等效电源定理等效电源定理 等效电源定理等效电源定理是将有源二端网络用一个等效是将有源二端网络用一个等效 电源代替的定理。
37、电源代替的定理。有源二端网络有源二端网络R1 R2 IS US对对 R2 而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。等效的条件下可用一个等效电源来代替。R0 UeS 戴维宁戴维宁等效电源等效电源R0 IeS 诺顿等诺顿等效电源效电源43大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 一、戴维宁定理一、戴维宁定理 UOCISC UOCISC R1 IS US(a)有源二端网络有源二端网络R0 UeS(b)戴维宁等效电戴维宁等效电源源输出端开路时，二者的开路电压输
38、出端开路时，二者的开路电压 UOC 应相等。应相等。输出端短路时，二者的短路电流输出端短路时，二者的短路电流 ISC 应相等。应相等。UeS UOC由图由图(b)R0 =UeSISC=UOCISC由图由图(b)44大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 UOCISC UOCISC R1 IS US(a)有源二端网络有源二端网络R0 UeS(b)戴维宁等效电戴维宁等效电源源因此因此UOC US +R1IS对于图对于图(a)ISC =USR1+ISR0 =UOCISC=US +R1ISUSR1+IS=R1 45大连理工大学电气工
39、程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 二、诺顿定理二、诺顿定理 UOCISC UOCISC R1 IS US(a)有源二端网络有源二端网络(b)诺顿等效电源诺顿等效电源R0 IeS 输出端短路时，二者的短路电流输出端短路时，二者的短路电流 ISC 应相等。应相等。输出端开路时，二者的开路电压输出端开路时，二者的开路电压 UOC 应相等。应相等。IeS ISC由图由图(b)R0 =UOCIeS=UOCISC由图由图(b)R0 求法与戴维宁求法与戴维宁定理中相同定理中相同46大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章
40、章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 诺顿等效电源诺顿等效电源R0 IeS R0 UeS 戴维宁等效电源戴维宁等效电源戴维宁等效电源和诺顿等效电源既然都可以用戴维宁等效电源和诺顿等效电源既然都可以用来等效代替同一个有源二端网络，因而在对外来等效代替同一个有源二端网络，因而在对外等效的条件下，相互之间可以等效的条件下，相互之间可以等效变换等效变换。等效变换的公式为等效变换的公式为IeS =UeSR0变换时内电阻变换时内电阻 R0 不变，不变，IeS 方向应由方向应由 UeS 的负极流向正极。的负极流向正极。47大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直
41、流流流流电电电电路路路路 例例1.9.1图示电路中，已知图示电路中，已知 US6 V，IS3 A，R11 ，R22 。试用等效电源定理求通过。试用等效电源定理求通过 R2 的电流的电流。R1 R2 IS US 解解 利用等效电源定理利用等效电源定理解题的一般步骤如下：解题的一般步骤如下：（1）将待求支路提出，使将待求支路提出，使剩下的电路成为有源二端网络。剩下的电路成为有源二端网络。R1 IS US 有源二端网络有源二端网络48大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 （2）求出有源二端网络的求出有源二端网络的开路电压开路电压
42、 UOC 和短路电流和短路电流 ISC。R1 IS US 有源二端网络有源二端网络 UOCISC 根据根据 KVL 求得求得UOC US+R1IS（6+1 3）V 9 V根据根据 KCL 求得求得ISC=USR1+IS=61+3 A=9 A()49大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 （3）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端网络网络,简化原电路。简化原电路。R1 R2 IS USR0 IeS I2 R2 用诺顿定理用诺顿定理简化的电路简化的电路用戴维宁定理用戴维宁定理简化
43、的电路简化的电路R0 UeSI2 R2 50大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 或用除源等效法求得或用除源等效法求得R0 IeS I2 R2 用诺顿定理用诺顿定理简化的电路简化的电路用戴维宁定理用戴维宁定理简化的电路简化的电路R0 UeSI2 R2 UeS UOC 9 VIeS ISC 9 AR0=UOCISC=99 =1 R0 R1 1 若用戴维宁定理若用戴维宁定理 I2=UeSR0+R2=912 A=3 A(4)求待求电流求待求电流 若用诺顿定理若用诺顿定理 I2=R0R0+R2 IeS=112 9 A=3 A51大
44、连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 1.10 非线性电阻电路非线性电阻电路 线性电阻线性电阻的电阻值的电阻值 是一常数，线性电是一常数，线性电 阻两端的电压和通阻两端的电压和通 过它的电流成正比。过它的电流成正比。IUO 非线性电阻的电阻非线性电阻的电阻 值不是常数，随值不是常数，随电电 压或电流值的变压或电流值的变化化 而变化，电压与而变化，电压与电电 流不成正比。流不成正比。IUO52大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 非线性电阻非线性电阻 的图
45、形符的图形符号号 非线性电阻非线性电阻 的伏安特的伏安特性性IUQ IUO工作工作点点工作点处的电压电流之工作点处的电压电流之比称为比称为静态电阻静态电阻。R=UI=tan Q 点附近的电压的微小点附近的电压的微小增量与电流的微小增量增量与电流的微小增量之比称为之比称为动态电阻动态电阻。r=dUdI=tan 53大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 求解含有非线性电阻的电路时，常采用求解含有非线性电阻的电路时，常采用 图解分析法图解分析法。当电路中只含有一个非线性电阻时，可将它单独从电当电路中只含有一个非线性电阻时，可将它
46、单独从电路中提出，剩下的电路为一个线性有源二端网络。利路中提出，剩下的电路为一个线性有源二端网络。利用戴维宁定理，用一个戴维宁等效电源来代替这个线用戴维宁定理，用一个戴维宁等效电源来代替这个线性有源二端网络，由此可化简电路。性有源二端网络，由此可化简电路。R0 I USR UIUOQUI(0,)N USR0M(US,0)U US R0I负载负载线线非线性电非线性电阻的伏安阻的伏安特性特性从图中查得从图中查得U和和I54大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 例例1.10.1图（图（a）电路中，已知）电路中，已知 US6 V，
47、R1R2 2 k ，R3 的伏安特性如图（的伏安特性如图（b）所示）所示。求非线性电阻。求非线性电阻 R3 上的电压和电流及在工作点处的静态电阻和动态电阻上的电压和电流及在工作点处的静态电阻和动态电阻。R1 R3 USR2 I/mAU/V0123123(a)(b)55大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 R1 R3 USR2 R0 R3 UeS UI(a)(c)UeS=UOC=R1R1+R2 US=2 103(22)103 6 V=3 VR0=R1 R2R1+R2=(2 2)106(22)103 =1 103 =1 k 解
48、解利用戴维宁定理将电路（利用戴维宁定理将电路（a）化简为电路（）化简为电路（c）56大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 根据图（根据图（c）作出负载线）作出负载线NMI/mAU/V0123123R0 R3 UeS UI(c)I0 时时 U UeS 3 VI=UeSR0=31 103A=3 mAU0 时时57大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 由负载线和伏安特性的交点由负载线和伏安特性的交点 QNMI/mAU/V0123123U1 V,I2 mAR=UI=12 103 Q静态电阻静态电阻 =0.5 103 =0.5 k 动态电阻动态电阻 r=dUdI=11 103 =1 k=U I I U58大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系第第第第1 1 1 1章章章章 直直直直流流流流电电电电路路路路 第第 1 章章 结结 束束 下一章下一章 上一章上一章 返回主页返回主页