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1、东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐电工学第一章直流电路 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐实验教材：实验教材：课程简介课程简介 电工学是非电专业一门技术基础课。通过本电工学是非电专业一门技术基础课。通过本课程的学习，获得电工技术、电子技术方面必要课程的学习，获得电工技术、电子技术方面必要的基本知识、基本理论和基本实践技能，为学习的基本知识、基本理论和基本实践技能，为学习后续专业课程及与从事有关的工程技术工作打下后续
2、专业课程及与从事有关的工程技术工作打下一定基础。一定基础。通过电工学实验通过电工学实验,学会识别各种电子元器件以学会识别各种电子元器件以及电路仿真分析方法；学习常用电工、电子仪器及电路仿真分析方法；学习常用电工、电子仪器仪表的使用方法仪表的使用方法,锻炼电工方面的动手能力及实验锻炼电工方面的动手能力及实验技能。技能。总学时：总学时：72学时学时理论教学理论教学理论教学理论教学:52:52学时学时学时学时实验教学实验教学实验教学实验教学:20:20学时学时学时学时电子技术：电子技术：电子技术：电子技术：第第 1 1 章章 半导体器件半导体器件 4 4 4 4 4 4 4 4 第第 2 章章 基本
3、放大电路基本放大电路 1010 2 2 2 2 第第 3 章章 运算放大器运算放大器 4 4 4 4 2 2 2 2 第第 5 章章 数字电路数字电路 12121212 4 4 4 4 第第 6 6 章章 整流电路和直流稳压电源整流电路和直流稳压电源 4 4 4 4 2 2 2 2电工技术：电工技术：电工技术：电工技术：理论学时理论学时(52)(52)实验学时实验学时(20)(20)第第 1 1 章章 直流电路直流电路 7 27 27 27 2 第第 2 2 章章 单相交流电路单相交流电路 7 27 27 27 2 第第 3 3 章章 三相交流电路三相交流电路 4 24 24 24 2教学内容
4、及学时安排（教学内容及学时安排（7272学时）学时）成绩评定成绩评定成绩评定成绩评定:实验实验20分；平时考核分；平时考核(出勤出勤.测验测验.作业作业)10分；期末考试分；期末考试70分。分。教学要求教学要求教学要求教学要求:不旷课，不迟到；课上认真听，课后做作业。不旷课，不迟到；课上认真听，课后做作业。东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐第一章第一章 直流电路直流电路 1.1 电路和电路的主要物理量电路和电路的主要物理量 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 1.3 电路中电位的分析电路中电位的分析 1.4 电路的几种状态和电气设备额定值电路的几种状态和电气设备额定值 1.5 电压源、电流
5、源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换 1.6 线性网络的分析方法线性网络的分析方法 小结小结 本章要点本章要点 作业：教材作业：教材作业：教材作业：教材2929页习题页习题页习题页习题 4、11、12、13、22、23、31、35ISR3UsR1AR2R4+-I3I1ab (1)电流电流 I (2)某点电位某点电位 UA (3)电功率电功率 PUs、PIs，并会判断是电源还是负载，并会判断是电源还是负载电路基本分析方法：电路基本分析方法：电路基本分析方法：电路基本分析方法：(1)电源等效变换法电源等效变换法 (2)支路电流法支路电流法 (3)节点电压法节点电压法 (4)叠加原理叠加原理(5
6、)戴维南定理戴维南定理 主要知识点主要知识点会计算：会计算：会计算：会计算：电流定律电流定律(KCL)、电压定律、电压定律(KVL)电路的基本定律：电路的基本定律：电路的基本定律：电路的基本定律：东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐1.11.1电路和电路主要物理量电路和电路主要物理量理想电路元件：电阻（理想电路元件：电阻（R）、电感（）、电感（L）、电容（）、电容（C）和理想电源（和理想电源（Us、Is）等。）等。1.1.11.1.1电路和电路模型电路和电路模型 1.1.2 电路的主要物理量电路的主要物理量电流电流电压电压 电功率电功率电动势电动势 电能电能1.电流（电流（I）大小：大小：IR
7、UabE+_ab+_方向方向:正电荷运动的方向正电荷运动的方向单位单位:安培安培安培安培(A),(A),毫安毫安毫安毫安(mA),(mA),微安微安微安微安(A)(A)US1ABUS2IR+-15V15V5555电流电流IR方向？方向？U1ABU2IR(1)先设定一个参考方向，作为电流的假想方向；先设定一个参考方向，作为电流的假想方向；(2)根据参考方向和电路的基本定律，列出物理量间根据参考方向和电路的基本定律，列出物理量间 相互关系的代数方程式；相互关系的代数方程式；(3)根据计算结果的正负，确定电流的实际方向。根据计算结果的正负，确定电流的实际方向。即即正方向正方向，是任意设定的假想方向，
8、电路中用箭头表示。，是任意设定的假想方向，电路中用箭头表示。分析计算电路时，往往先设定电流的分析计算电路时，往往先设定电流的分析计算电路时，往往先设定电流的分析计算电路时，往往先设定电流的参考方向参考方向求电流求电流IR：注意注意：参考方向是任意设定的。参考方向是任意设定的。根据结果的正负，确定实际方向：根据结果的正负，确定实际方向：若结果为正，则实际方向与参考方向一致若结果为正，则实际方向与参考方向一致若结果为正，则实际方向与参考方向一致若结果为正，则实际方向与参考方向一致(见见见见a a图图图图)；若结果为负，则实际方向与参考方向相反若结果为负，则实际方向与参考方向相反若结果为负，则实际方
9、向与参考方向相反若结果为负，则实际方向与参考方向相反(见见见见b b图图图图)。只有在参考方向设定后，电流值才有正负之分。只有在参考方向设定后，电流值才有正负之分。实际方向实际方向实际方向实际方向(a)(b)II2.电压（电压（U）大小：大小：方向方向:从高电位指向低电位。从高电位指向低电位。（电位降方向电位降方向）分析计算时，也要设分析计算时，也要设参考方向参考方向。IRUab+_abE+_+正负号正负号abUab（方向由（方向由a指向指向b）双下标双下标表示表示方法方法然后根据结果的正负判断实际方向然后根据结果的正负判断实际方向 单位单位:伏伏(V)，千伏，千伏(kV)，毫伏毫伏(mV)，
10、微伏，微伏(V)3.电动势（电动势（E）大小：大小：方向方向:电源内部电源内部由由低电位指向高电位。低电位指向高电位。（电位升方向电位升方向）分析计算时，也要假设参考方向。分析计算时，也要假设参考方向。EbaIRUab+_ab+_ab电电池池灯灯泡泡ab根据结果的正负确定实际方向根据结果的正负确定实际方向 忽略电源内阻时，忽略电源内阻时，单位：单位：伏伏(V)，千伏，千伏(kV)4.电功率（电功率（P）EbaIRUab+_ab+_ab电电池池灯灯泡泡ab对电阻对电阻:或或 恒压源：恒压源：对恒流源：对恒流源：对电动势：对电动势：电阻在电路中一定消耗功率，起负载作用电阻在电路中一定消耗功率，起负
11、载作用;恒压源或恒流源在电路中可能吸收功率（负载），恒压源或恒流源在电路中可能吸收功率（负载），也可能发出功率（电源）。也可能发出功率（电源）。单位单位:w,kw等等如何判断电路中的元件是发出功率（即电源）如何判断电路中的元件是发出功率（即电源）还是吸收功率（即负载）？还是吸收功率（即负载）？根据电压、电流的根据电压、电流的实际方向实际方向判断：判断：若电流从若电流从高电位端流出高电位端流出，低电位端流入低电位端流入，则为，则为电源电源；否则；否则为负载。为负载。在一个完整的电路内，电功率平衡，即总的发生功率在一个完整的电路内，电功率平衡，即总的发生功率等于总的吸收功率。等于总的吸收功率。P发
12、生发生=P吸收吸收5.电能（电能（W）电能等于功率乘以时间，电能等于功率乘以时间，即即：单位：单位：或者电压与电流的实际方向相反时为或者电压与电流的实际方向相反时为电源电源；否则为负载。；否则为负载。图中已知图中已知U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A试判断各元件是电源还是负载。试判断各元件是电源还是负载。元件元件1，3，4，5为负载；元件为负载；元件2为电源为电源根据电压、电流的根据电压、电流的实际方向实际方向判断：判断：例例1东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐U与与I的正方向一致时的正方向一致时U=IRaIRUbU与与I
13、的正方向相反时的正方向相反时U=IRaIRUb1.2 1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.2.1 欧姆定律欧姆定律1.一段无源电路欧姆定律一段无源电路欧姆定律U=Uab=Uac+Ucb=E IR2.有源支路欧姆定律有源支路欧姆定律U=Uab=Uac+Ucb=E+IR(a)(b)IREUab(b)IREUab(a)ccU=E1-IR13.简单闭合电路欧姆定律简单闭合电路欧姆定律U=E2+IR2 左侧：左侧：右侧：右侧：即即:E1-IR1=E2+IR2 分子分子E 中，与电流中，与电流I的正方向一致的电动势取的正方向一致的电动势取“+”号，号，反之取反之取“-”号。号。E1R1IR2E2U支路
14、：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个节点：节点：a、b (共共2个）个）#1#2#3aI1I2U2+_R1R3R2+_I3bU11.2.2基尔霍夫定律（克希荷夫定律）基尔霍夫定律（克希荷夫定律）包括包括电流定律电流定律(KCL)和和电压定律电压定律(KVL)两个定律。两个定律。名词概念：名词概念：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径1.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）-应用于节点应用于节点 在任一瞬间，流入某节点的电流之和等于由该在任一瞬间，流入某节点的电流之
15、和等于由该节点流出的电流之和。节点流出的电流之和。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：例例或或：若流入为正若流入为正则流出为负则流出为负或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点广义节点 对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电压的代数和为电压的代数和为 0。或者
16、，电位降等于电位升。或者，电位降等于电位升。例如：例如：回路回路#1 即：即：#1aI1I2US2+-R1R3R2+_I3bUS1对对回路回路#2：#2对对回路回路#3：#3若电位降为正若电位降为正则电位升为负则电位升为负2.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）-应用于回路应用于回路电压定律还可以扩展到开口（不闭合）电路。电压定律还可以扩展到开口（不闭合）电路。(a)-U+EIR=0(b)-U+E+IR=0即即U=EIR即即U=E+IRIREUab(b)IREUab(a)ccE1I1R2E2R3I3R1I2abcbA例例1：已知已知I2=2A，I3=2A，R1=10，R2=6，(书上例
17、书上例1-3)Uab=24V，E2=48V，求，求I1，E1，R3。解：解：对节点对节点A：对回路对回路I：所以：所以：R3=18I1=I2+I3=2+2=4 A-E1+I1R1+I2R2+E2=0所以：所以：E1=100V对回路对回路：-Uab-I3R3+I2R2+E2=0IUab(1)先设定一个正方向，作为参考的方向；先设定一个正方向，作为参考的方向；(2)根据参考方向和电路的基本定律，列出物理量间根据参考方向和电路的基本定律，列出物理量间 相互关系的代数表达式；相互关系的代数表达式；(3)根据计算结果的正负，确定电流的实际方向。根据计算结果的正负，确定电流的实际方向。小结小结小结小结：分
18、析电路时必须先设定参考方向：分析电路时必须先设定参考方向：分析电路时必须先设定参考方向：分析电路时必须先设定参考方向求电流求电流IR步骤步骤：参考方向：参考方向：任意设定的假想方向，又叫正方向。任意设定的假想方向，又叫正方向。电流用箭头电流用箭头“”表示，电压表示，电压用用“+、-”号表示号表示。电压方向为电压方向为电位降电位降方向方向。电流方向为电流方向为正电荷运动正电荷运动方向；方向；Us1IR+-+-Us2Is5V20V1AI1I2I3东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐电路中某点电位电路中某点电位：Ua=Uab=a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AUb=Uba=b 点电位：点电
19、位：电位为零的点称为电位为零的点称为参考点参考点参考点参考点。（用。（用 标记）标记）1.3 1.3 电路中电位的分析电路中电位的分析就是该点相对于参考点之间的电压。就是该点相对于参考点之间的电压。例：例：+5VUb=0VUa=0V（注意：电位记为：（注意：电位记为：“UX”，为单下标）。，为单下标）。-5V注意注意注意注意:电位值是相对的电位值是相对的电位值是相对的电位值是相对的。两点之间的电位差即为两点之间的电位差即为两点之间的电位差即为两点之间的电位差即为 两点之间的电压值是绝对的两点之间的电压值是绝对的两点之间的电压值是绝对的两点之间的电压值是绝对的。已知已知I1=4A，I2=2A，I
20、3=2A，R1=10，R2=6，Uab=24V，E2=48V，E1=100V，R3=18。bE1I1R2E2R3I3R1I2abcUab=24V1)b b点为参考点点为参考点点为参考点点为参考点，求电位，求电位Ua，Uc和电压和电压Uac2)c2)c点为参考点点为参考点点为参考点点为参考点，求电位，求电位Ua，Ub和电压和电压Uab例例1：结论：结论：参考点不同，各点电位不同，参考点不同，各点电位不同，但任意两点间的电位差（即电压）保持不变。但任意两点间的电位差（即电压）保持不变。2 2）以）以）以）以c c点为参考点点为参考点点为参考点点为参考点，Uc=0 Uab=24VE1I1R2E2R3
21、I3R1I2abc 1 1）以）以）以）以b b点为参考点点为参考点点为参考点点为参考点，Ub=0 Uac=Ua-Uc=-76VUc=Ucb=则则Ua=Uab=24V，E1=100V则则Ua=Uac=Ub=Ubc=Uab=Ua-Ub=24V-I3R3-I1R1=-76V-E1=-100VI1=4AI2=2AI3=2AR1=10R2=6 R3=18E1=100VE2=48V东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐特征特征特征特征:开关开关S 断开断开1.断路状态断路状态I=0 电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U1=USP=0IU2+-U1+-1.4 1.4 电路的几种状态和电
22、气设备额定值电路的几种状态和电气设备额定值 开关开关S闭合闭合,接通接通电源与负载电源与负载U2=IRL 特征特征特征特征:2.2.负载状态负载状态IU2+-负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻、内阻、线路线路损耗损耗功率功率负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率都增加。电流和功率都增加。(电压一定时，负载增加意味着电压一定时，负载增加意味着负载电阻负载电阻RL减小。减小。)电气设备的额定值（电气设备的额定值（UN，IN，PN）额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的
23、三种运行状态欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：U UN，I IN，P UN，I IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：额定工作状态：额定工作状态：U=UN，I=IN，P=PN (满载满载满载满载)(经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠)(1)额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；(2)额定值表示电气设备的工作能力。额定值表示电气设备的工作能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =40W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 电源外部端子被短接电源外部端子被短接3.短路状态短路
24、状态IU1+特征特征特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U1=0 PUs=P=IR0P=0-为避免短路，电路中要加入熔断器为避免短路，电路中要加入熔断器为避免短路，电路中要加入熔断器为避免短路，电路中要加入熔断器(俗称保险丝俗称保险丝俗称保险丝俗称保险丝)。东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐R0越小越小斜率越小斜率越小1.1.电压源电压源伏安特性伏安特性IUUSUIR0+-
25、USRLU=US IR0当当当当R R0 0=0 =0 时，时，时，时，U=U U=US S 电压源电压源电压源电压源就变成了就变成了就变成了就变成了恒压源恒压源恒压源恒压源由源电压串联一个电阻构成由源电压串联一个电阻构成由源电压串联一个电阻构成由源电压串联一个电阻构成R0称为电源的内阻称为电源的内阻1.5 1.5 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换输出电压与电流的关系：输出电压与电流的关系：输出电压与电流的关系：输出电压与电流的关系：东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性I UUS特点特点特点特点：
26、(1 1）输出电）输出电）输出电）输出电 压不变压不变压不变压不变,其值恒等于源电压其值恒等于源电压其值恒等于源电压其值恒等于源电压 U US S；（2 2）输出电流）输出电流）输出电流）输出电流 I I 由外电路决定由外电路决定由外电路决定由外电路决定当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 设设:US=10V 当当R1接入时接入时：I=5A则则2 R1东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐ISR0 abUabII=IS (Uab/R0）当当当当 内阻内阻内阻内阻R R0 0=时，时，时，时，I=II=IS S 电流源电流源电流源电流源就变成了就变成了就变成了就变成了恒流源恒
27、流源恒流源恒流源2.电流源电流源由电激流并联一个电阻构成由电激流并联一个电阻构成由电激流并联一个电阻构成由电激流并联一个电阻构成输出电流与电压的关系：输出电流与电压的关系：输出电流与电压的关系：输出电流与电压的关系：R0越大越大斜率越小斜率越小外特性外特性UabIIS东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源)abIUabIs设设:IS=1 A R=10 时时，U=10 V R=1 时时，U=1 V则则:RU+-特点特点特点特点：(1 1）输出电流）输出电流）输出电流）输出电流不变不变不变不变,其值恒等于源电流其值恒等于源电流其值恒等于源电流其值恒等于源电流 I
28、 IS S；（2 2）输出电压）输出电压）输出电压）输出电压 U U 由外电路决定由外电路决定由外电路决定由外电路决定UabIIS外特性外特性东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：即：IR0+-USbaUabISabUabI R03.3.电压源与电流源的等效互换电压源与电流源的等效互换或或US =ISR0R0=R0IS=US/R0等效变换关系式等效变换关系式:等效互换公式推导过程等效互换公式推导过程IR0+-USbaUab()RIRIRIIU00s0sab-=
29、-=Uab=US IR0 则则US =ISR0R0=R0UabISabIR0或或 IS=US/R0为等效变换关系式为等效变换关系式电压源与电流源的电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例：I2+-10VbaUab5AabI10V/2 =5A2 5A 2 =10V“等效等效等效等效”是指是指是指是指“对外电路对外电路对外电路对外电路”等效（等效互换前后对外等效（等效互换前后对外等效（等效互换前后对外等效（等效互换前后对外伏安特性一致），伏安特性一致），伏安特性一致），伏安特性一致），对电源内部不等效。对电源内部不等效。对电源内部不等效。对电源内部不等效。(1)IsaR0bUabIRLaUS+-b
30、IUabR0RL 等效变换的注意事项等效变换的注意事项 例如：当例如：当例如：当例如：当Us=10VUs=10V，R R0 0=2=2 ，R RL L=3=3 时，时，时，时，内阻内阻内阻内阻R R0 0的功率在两种情况下是不同的。的功率在两种情况下是不同的。的功率在两种情况下是不同的。的功率在两种情况下是不同的。又如：当又如：当又如：当又如：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 则损耗功率。则损耗功率。则损耗
31、功率。则损耗功率。所以求电源的功率时，必须从原始电路求。所以求电源的功率时，必须从原始电路求。所以求电源的功率时，必须从原始电路求。所以求电源的功率时，必须从原始电路求。注意变换前后注意变换前后 Us s s s 与与 Is s s s 的对应方向的对应方向(2)aUS+-bR0US+-bR0aIsaR0baIsR0b(3)(3)与与与与恒压源并联恒压源并联恒压源并联恒压源并联的任何元件对外电路不起作用，的任何元件对外电路不起作用，的任何元件对外电路不起作用，的任何元件对外电路不起作用，对外可等效为一个恒压源；对外可等效为一个恒压源；对外可等效为一个恒压源；对外可等效为一个恒压源；与与与与恒流
32、源串联恒流源串联恒流源串联恒流源串联的任何元件对外电路不起作用，的任何元件对外电路不起作用，的任何元件对外电路不起作用，的任何元件对外电路不起作用，对外可等效为一个恒流源。对外可等效为一个恒流源。对外可等效为一个恒流源。对外可等效为一个恒流源。(4)(4)求恒压源和恒流源的功率时，必须从原始电路求。求恒压源和恒流源的功率时，必须从原始电路求。求恒压源和恒流源的功率时，必须从原始电路求。求恒压源和恒流源的功率时，必须从原始电路求。对电激流对电激流Is：对源电压对源电压Us：利用电源等效变换可以将复杂电路简单化，以便求解。利用电源等效变换可以将复杂电路简单化，以便求解。利用电源等效变换可以将复杂电
33、路简单化，以便求解。利用电源等效变换可以将复杂电路简单化，以便求解。任何一个源任何一个源任何一个源任何一个源电流电流电流电流 I IS S和电阻和电阻和电阻和电阻 R R并并并并联的电路，联的电路，联的电路，联的电路，都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个源电压源电压源电压源电压U US S和这个电阻和这个电阻和这个电阻和这个电阻R R串串串串联的电路。联的电路。联的电路。联的电路。111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3已知：已知：U1=12V,U3=16V,R1=2,R2=4,R3=4，R4=4,R5=5,IS=
34、3A，用电源等效变换的方法求用电源等效变换的方法求用电源等效变换的方法求用电源等效变换的方法求电流电流电流电流I I，并，并，并，并计算恒流源计算恒流源计算恒流源计算恒流源 I IS S 功率。功率。功率。功率。例例例例3 3：(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=+=代入数值计算即可代入数值计算即可-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3已知：已知：U1=12V
35、，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A解得：解得：I=0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)练习：练习：（1）求）求电流电流 I （2）电位）电位 UA A （3）功率）功率PIsIs，并判断并判断并判断并判断是电源还是负载？是电源还是负载？是电源还是负载？是电源还是负载？（1）I=-0.5 A2 4VI2A-+2 2-+A（2）UA A=（3）PIsIs =UIsIsIs 或或UA A=-22+UI Is s=9 UI Is s=13 v+-UI Is s10V2 2.5A9 V=26 w电流从高电位端电流从高电位端流
36、出，低电位端流出，低电位端流入，为流入，为电源电源。-UI Is s+22+2(-0.5)+10=0东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐解：解：AA节点：节点：I1+I2=I3回路回路1：-U1+I1 R1+I3 R3=012回路回路2：-I2R2+U2-I3 R3=0I1=1.75AI2=-0.5AI3=1.25AU1=12V，U2=3V,R1=R2=R3=4,用支路电流法求用支路电流法求用支路电流法求用支路电流法求电流电流电流电流I I1 1、I I2 2、I I3 3。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_例例1 11.6 1.6 线性网络的分析方法线性网络的分析方法 应用电路基本定律
37、应用电路基本定律应用电路基本定律应用电路基本定律(KCL(KCL、KVL)KVL)列列列列电流方程和电压方程，求各支路电流。电流方程和电压方程，求各支路电流。电流方程和电压方程，求各支路电流。电流方程和电压方程，求各支路电流。1 支路电流法支路电流法例例2电流方程：电流方程：电路如图，电路如图，用支路电流法用支路电流法求电流求电流I1，I2注意：注意：注意：注意：回路中含有恒流源时，回路中含有恒流源时，回路中含有恒流源时，回路中含有恒流源时，恒流源两端有电压恒流源两端有电压恒流源两端有电压恒流源两端有电压电压方程：电压方程：2 4VI12A-+2 2-+AI210V12 10I2I4=0+-2
38、+所以所以支路电流法是最基本的分析方法，适合支路数较少的电路支路电流法是最基本的分析方法，适合支路数较少的电路支路电流法是最基本的分析方法，适合支路数较少的电路支路电流法是最基本的分析方法，适合支路数较少的电路东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐概念概念:2 2 叠加原理叠加原理 对于对于线性电路线性电路，任何一条支路的电流，都任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（可以看成是由电路中各个电源（US S 或或 IS S）分别）分别作用时，在该支路中所产生电流的代数和。作用时，在该支路中所产生电流的代数和。2 4VI2A-+2 2-+A10V用叠加原理求电流用叠加原理求电流I1、I2、
39、I3BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_+已知：已知：U1=12V，U2=3V，R1=4，R2=4，R3=4 AI2I112V+_B4 4 4 I3I24 4 AB3V4+_I1I3解：解：U1单独作用时：单独作用时：U2单独作用时：单独作用时：根据叠加原理得：根据叠加原理得：I1=I1-I1=1.75AI2=-I2+I2=-0.5AI3=I3+I3=1.25A例例1“恒压源不起作用恒压源不起作用恒压源不起作用恒压源不起作用”就是就是就是就是“令令令令UsUs等于等于等于等于0”0”，相当于短路。，相当于短路。，相当于短路。，相当于短路。例例2+-10 I4A20V10 10 用叠加原
40、理求：用叠加原理求：I=?I=2AI=1AI=I-I=1A10 I4A10 10+解：解：“恒流源不起作用恒流源不起作用恒流源不起作用恒流源不起作用”就是就是就是就是“令令令令IsIs等于等于等于等于0”0”，相当于开路。，相当于开路。，相当于开路。，相当于开路。20V+-10 I 10 10 注意：功率注意：功率注意：功率注意：功率P P P P不能用叠加原理计算。不能用叠加原理计算。不能用叠加原理计算。不能用叠加原理计算。此叠加原理法适于电源数较少的电路。此叠加原理法适于电源数较少的电路。此叠加原理法适于电源数较少的电路。此叠加原理法适于电源数较少的电路。东北大学 信息科学与工程学院 吴春
41、俐R4U1I1R1R2+U2R3I2I4IS1IS2 若电路中只有两个节点若电路中只有两个节点a、b，则可先求出两个，则可先求出两个节点之间的电压节点之间的电压Uab，然后再计算各支路的电流。，然后再计算各支路的电流。3 3 节点电压法节点电压法R4U1I1R1R2+U2R3I2I4IS1IS2abUab的公式：的公式：节点电压节点电压节点电压公式的推导节点电压公式的推导各支路电流分别用各支路电流分别用Uab 表示表示：节点电流方程：节点电流方程：a点：点：R4U1I1R1R2+U2R3I2I4IS1IS2ab将各支路电流代入节点将各支路电流代入节点a电流方程，然后整理得：电流方程，然后整理得
42、：节点电压公式节点电压公式节点电压公式节点电压公式:R4U1I1R1R2+U2R3I2I4IS1IS2ab(1)分母分母1/R 为各支路等效电阻的倒数和，为各支路等效电阻的倒数和，但不含与但不含与 Is串联的电阻；串联的电阻；(2)分子分子U/R 中，中，U与节点电压与节点电压Uab极性相同时极性相同时,取取“+”；(3)分子分子Is 中，电流流入节点中，电流流入节点a时时,取取“+”，否则取，否则取“-”；注意：注意：此法适于只有两个节点或可等效为两个节点的电路。此法适于只有两个节点或可等效为两个节点的电路。此法适于只有两个节点或可等效为两个节点的电路。此法适于只有两个节点或可等效为两个节点
43、的电路。a例例1已知：已知：U1=12V，U2=3V，R1=4，R2=4，R3=4 用节点电压法求电流用节点电压法求电流I1、I2、I3bUab=2211RURU+321111RRR+=5V解：解：Uab=-I1R1+U1Uab=-I2R2+U2Uab=I3R3I1=1.75AI2=-0.5AI3=1.25AI2R1I1U1R2U2I3R3+_+_用用用用节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法求电流求电流求电流求电流I I。练习练习2 4VI2A-+2 2-+10VAI5.0-=Uab=IR+10东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个
44、电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。无源二端网络无源二端网络：有源二端网络有源二端网络：ABAB4 4 等效电源定理等效电源定理 有源二端网络用电源模型替代，称为等效电源定理。有源二端网络用电源模型替代，称为等效电源定理。用用电压源电压源模型替代模型替代 -戴维南定理戴维南定理用用电流源电流源模型替代模型替代 -诺顿定理诺顿定理戴维南定理戴维南定理任何一个有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替。任何一个有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替。任何一个有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替。任何一个有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替
45、。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab bI IU US SR R0 0+_ _R RL La ab bI I 2.2.内阻内阻内阻内阻R R0 0就是就是就是就是无源无源无源无源二端网络二端网络二端网络二端网络 a a、b b之间的等效电阻。之间的等效电阻。之间的等效电阻。之间的等效电阻。（恒压源恒压源恒压源恒压源U US S 短路，恒流源短路，恒流源短路，恒流源短路，恒流源 I IS S开路开路开路开路）1.1.源电压源电压源电压源电压U US S 就是有源二端网络的开路电压就是有源二端网络的开路电压就是有源二端网络的开路电压就是有源二端网络的开路电压U U
46、0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压其中其中其中其中此法适于求复杂电路中某一支路的电流。此法适于求复杂电路中某一支路的电流。此法适于求复杂电路中某一支路的电流。此法适于求复杂电路中某一支路的电流。例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U
47、 U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+U US SR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电压源等效电压源等效电压源等效电压源例例1解：解：解：解：(1)(1)求等效电压源的求等效电压源的求等效电压源的求等效电压源的源电压源电压源电压源电压U US S (二端网络开路电压二端网络开路电压二端网络开路电压二端网络开路电压U U0 0)U US S=U U0 0=U U2 2+I+I R R2 2=2+0.5 =2+0.5 2 2 =3V=3V或：或：或：或：U US S =U U0
48、 0=U U1 1 I I R R1 1=4 0.5 =4 0.5 2 2 =3V=3VR R2 2U U1 1I IU U2 2+R R1 1+a ab b+U U0 0 I解：解：解：解：(2)(2)求等效电压源的内阻求等效电压源的内阻求等效电压源的内阻求等效电压源的内阻R R0 0 去掉所有电源去掉所有电源去掉所有电源去掉所有电源（恒压源短路，恒流源开路）（恒压源短路，恒流源开路）（恒压源短路，恒流源开路）（恒压源短路，恒流源开路）U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0
49、0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流I I3 3。例例1解：解：解：解：(3)(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R
50、1 1+a ab b 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流，用戴维南定理求电流I I3 3。U US SR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 33V3V1 1 3 3 例例1(2)诺顿定理诺顿定理任何一个有源二端网络都可以用用一个等效电流源来代替。任何一个有源二端网络都可以用用一个等效电流源来代替。任何一个有源二端网络都可以用用一个等效电流源来代替。任何一个有源二端网络都可以用用一个等效电