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1、 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电路原理第版 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室复习复习 1.1.网孔电流方程（仅适用于平面图）网孔电流方程（仅适用于平面图）2.2.回路电流方程（适用于平面图和非平面图）回路电流方程（适用于平面图和非平面图）自阻、互阻和电压源的端电压的正负号
2、；自阻、互阻和电压源的端电压的正负号；注意注意注意注意回路电流法的步骤。回路电流法的步骤。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室3 36 6 结点电压法结点电压法 一、结点电压的概念一、结点电压的概念 2.2.结点电压（或电位）结点电压（或电位）二、结点电压法二、结点电压法 如图所示，该电路有如图所示，该电路有4 4个结点，个结点，6 6条支路。设以条支路。设以结点结点0 0为参考结点，令结点为参考结点，令结点、的电压分别的电压分别为为u un1n1、u un2n2、u un3n3。1.1.参考结点（参考结点（零电位点零电位点零
3、电位点零电位点）(参考极性：独立结点为参考极性：独立结点为正正正正，参考结点为，参考结点为负负负负)（或称为（或称为“接地接地接地接地”，用符号用符号“”表示表示)1.1.何为结点电压法何为结点电压法注意注意注意注意电位相等的结点可合并为一个结点。电位相等的结点可合并为一个结点。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 显然，若求出结点电压显然，若求出结点电压un1、un2、un3，则电路则电路中的各条支路的电流和电压均可求出。中的各条支路的电流和电压均可求出。故只需列出故只需列出独立的独立的KCL方程组便可求出方程组便可求出un
4、1、un2、un3。00u1=un1,u2=un2,u3=un3,u4=un1-un2 u5=un2-un3，u6=un1-un3由由KVL得得 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 分别对结点分别对结点、和和列出列出KCL方程得方程得 将各支路电流分别用将各支路电流分别用有关的结点电压表示，即有关的结点电压表示，即（1）将以上各式分别代入将以上各式分别代入（1 1）式，并整理得式，并整理得0 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室或或0 电路原理电路原理电路原
5、理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室结点结点、的自导的自导结点结点、，、，、间的互导间的互导分别为结点分别为结点、和和电流源的注入电流源的注入自导总取正自导总取正自导总取正自导总取正互导总取负互导总取负互导总取负互导总取负0 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电流的电流的代数和代数和代数和代数和（流入取正号，流出取负号流入取正号，流出取负号流入取正号，流出取负号流入取正号，流出取负号）（包括电）（包括电压源与电阻的串联组合等效变换成的电流源）。压源与电阻的串联组合等效变换成的电流
6、源）。【推广推广推广推广】(n-1)个独立结点电路的结点电压方程个独立结点电路的结点电压方程 （1 1）无需列）无需列KVL方程；方程；注意注意注意注意（2 2）无需事先规定各支路电流的参考方向；）无需事先规定各支路电流的参考方向；（3 3）若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等）若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等 效变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结效变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结 点电压方程。点电压方程。从电导流出结点从电导流出结点电流代数和电流代数和从电流源流进结从电流源流进结点电流代数和点电流代数和 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研
7、室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 指定参考结点，并对指定参考结点，并对其他结点编号，设结点电压为其他结点编号，设结点电压为un1、un2、un3和和un4。【例例例例3 35 5】如图所示，如图所示，试列出电路的结点电压方程试列出电路的结点电压方程试列出电路的结点电压方程试列出电路的结点电压方程。【解解解解】0结点电压方程为结点电压方程为不应计入不应计入电导电导 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 取参考结点如图，取参考结点如图，其他其他3 3个结点的结点电压分别个结点的结点电压分别为为Un1、Un2和和Un3。结点电
8、压结点电压方程为：方程为：【例例例例3 3 3 36 6 6 6】电路如图所示，用结点电压法求各支路电路如图所示，用结点电压法求各支路电流及输出电压。电流及输出电压。【解解解解】整理得整理得0 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室可解得可解得 设各支路电流方向如图所示，有：设各支路电流方向如图所示，有：（验证验证验证验证：对参考结点：对参考结点KCL满足，故求解正确）满足，故求解正确）0 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 无伴电压源的处理方法：无伴电压源的
9、处理方法：法法2 2：选无伴电压源的一端为参考结点，则其另外一：选无伴电压源的一端为参考结点，则其另外一 端所在结点电压为已知，只需列写其余各独立结端所在结点电压为已知，只需列写其余各独立结 点电压方程即可。点电压方程即可。法法1 1：在无伴电压源中引入电流附加变量，再增加一：在无伴电压源中引入电流附加变量，再增加一 个结点电压和无伴电压源电压之间约束关系的附个结点电压和无伴电压源电压之间约束关系的附 加方程。加方程。说明说明法法3 3：对包围连接无伴电压源的两个结点的封闭面列：对包围连接无伴电压源的两个结点的封闭面列 KCL方程，同时添加结点电压与无伴电压源的方程，同时添加结点电压与无伴电压
10、源的 约束关系。约束关系。受控源：可暂时作为独立电源，但控制量要用相关受控源：可暂时作为独立电源，但控制量要用相关 的结点电压表示。的结点电压表示。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 设无伴电压源支路的电流设无伴电压源支路的电流为为i，电路的结点电压方程为电路的结点电压方程为 【例例例例3 3 3 37 7 7 7】如图所示，如图所示，uS1为无伴电压源的电压。试为无伴电压源的电压。试列出此电路的结点电压方程。列出此电路的结点电压方程。补充约束关系为补充约束关系为 【解解解解】法法1：法法2 2：为何应合并为为何应合并为一个
11、结点？一个结点？注意注意注意注意在利用结点电压法在利用结点电压法解题时，电位相等解题时，电位相等的结点应合并为一的结点应合并为一个结点。个结点。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室【解解解解】【例例例例3 3 3 38 8 8 8】图示电路中独立源和图示电路中独立源和CCVS均为无伴电均为无伴电压源压源，试列出其结点电压方程试列出其结点电压方程。0 参考结点及各独立结点的编参考结点及各独立结点的编号如图所示，对包围号如图所示，对包围CCVS两端两端结点的封闭面结点的封闭面S附加方程附加方程由由KCL得得控制量控制量U和和I用结
12、点电压表示，即用结点电压表示，即 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室（2）在含有受控源的电路中，则经整理后的结）在含有受控源的电路中，则经整理后的结 点电压方程中有些互导点电压方程中有些互导GjkGkj。注意注意注意注意（1）若电路中不含有受控源，则）若电路中不含有受控源，则Gjk=Gkj；经整理可得经整理可得3变量的方程组变量的方程组 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 结点电压法的步骤结点电压法的步骤 （1 1）对各结点编号并指定参考结点，其余结点对参
13、）对各结点编号并指定参考结点，其余结点对参 考结点之间的电压就是结点电压。通常以参考结考结点之间的电压就是结点电压。通常以参考结 点为各结点电压的负极性；点为各结点电压的负极性；（2 2）按公式列出所有独立结点电压方程（）按公式列出所有独立结点电压方程（注意自导注意自导 总是正的，互导总是负的；并注意各结点电流源总是正的，互导总是负的；并注意各结点电流源 注入电流前面的注入电流前面的“”，“”号号）（注意方（注意方程可程可 以简化但不得遗漏）以简化但不得遗漏）；（3 3）当电路中有受控源或无伴电压源时需另行处理。）当电路中有受控源或无伴电压源时需另行处理。P P7878 3 31616图图图图(a)(a)，P P79 79 3 31818图图图图(b)(b)小结小结作业作业