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1、 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电路原理第版-Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室复习复习复习复习 1.1.实际电路的两种模型实际电路的两种模型i iS S的方向为从的方向为从的方向为从的方向为从u uS S的负极指向正极的负极指向正极的负极指向正极的负极指向正极!2.2.输入
2、电阻输入电阻 或或注意注意注意注意求法：外加电源法求法：外加电源法u uS S=i iS S/G=/G=RiRiS Si iS S=Gu=GuS S=U US S/R R 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室33-1 电路的图电路的图3-2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数3-3 支路电流法支路电流法3-4 网孔电流法网孔电流法3-5 回路电流法回路电流法3-6 结点电压法结点电压法第第3 3章章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研
3、室电子信息工程教研室l 重点：重点：2.2.回路电流法回路电流法3.3.结点电压法结点电压法1.1.支路电流法支路电流法l 难点：难点：1.1.图的概念图的概念2.2.回路电流方程和结点电压方程的列写回路电流方程和结点电压方程的列写3.3.无伴电源和受控电源的处理无伴电源和受控电源的处理 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室3.1 3.1 电路的图电路的图1.支路：支路：一、图论的初步知识一、图论的初步知识二、电路的图二、电路的图 把电路中的每一条支路画成抽象的线段而把电路中的每一条支路画成抽象的线段而形成的结点和支路的集合。
4、形成的结点和支路的集合。具有具有6 6个电阻和个电阻和2 2个独立电源的电路如图个独立电源的电路如图（a）所示所示。连接在两个结点之间的抽象线段。连接在两个结点之间的抽象线段。2.2.结点：结点：3.3.图图G：支路的连接点。支路的连接点。结点和支路的集合。结点和支路的集合。定义：定义：电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 在电路中，通常应指定每一条在电路中，通常应指定每一条支路电流和支路电压的参考方向（一般支路电流和支路电压的参考方向（一般取关联方向）；取关联方向）；也可以为电路的图的每一条支路指定一也可以为电路的图的每一条
5、支路指定一个方向（即电流和电压的参考方向）个方向（即电流和电压的参考方向）“有向图有向图”和和“无向图无向图”。说明说明(d)电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室3 32 2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数 一、一、KCL的独立方程数的独立方程数 对结点对结点、和和分别列分别列出出KCL方程方程i1-i4-i6=0-i1-i2+i3=0i2+i5+i6=0-i3+i4-i5=0只有只有3个个KCL方方程是独立的程是独立的具有具有n个结点电路的独立个结点电路的独立KCL方程数为方程数为(n-1)相应相应的的(n-1)结
6、点称为独立结点结点称为独立结点。以图示电路的图为例以图示电路的图为例结论结论结论结论 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 任意两个结点任意两个结点 之间至少有一条路径。之间至少有一条路径。二、二、KVL的独立方程数的独立方程数 1.1.图的图的路径路径路径路径：如：上图中由支路如：上图中由支路1、2、5、6和和8共构成共构成3个回路，个回路，共可列出共可列出3个个KVL方程，但只有两个方程，但只有两个KVL方程是独立方程是独立的，相应地，共有的，相应地，共有2个独立回路个独立回路。（1 1）树树树树的概念：的概念：2.2.连
7、通图连通图连通图连通图：3.3.图的图的回路回路回路回路：4.4.独立回路独立回路独立回路独立回路：5.5.独立回路数的确定独立回路数的确定 闭合路径。右图闭合路径。右图中共有中共有1313个不同的回路。个不同的回路。至少包含一条新至少包含一条新的支路的回路。的支路的回路。包含图的包含图的全部结点全部结点全部结点全部结点和部分支路，但不和部分支路，但不 包含包含回路回路回路回路的的连通图连通图连通图连通图。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室如：试找出下图的树（下图中只画出了如：试找出下图的树（下图中只画出了3 3个树，但不此
8、止个树，但不此止3 3个）。个）。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室（2 2）树支）树支 （3 3）连支）连支树支数连支数所有支路数树支数连支数所有支路数（4 4）单连支回路（或称基本回路）单连支回路（或称基本回路）结论结论结论结论具有具有n个结点的连通图的树支数为个结点的连通图的树支数为(n-1)-1)。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 5.5.）基本回路组）基本回路组具有具有n个结点、个结点、b b条支路的连通图的独立回路数为条支路的连通图的独立回路
9、数为结论结论结论结论l=b-(n-1)=(b-n+1)由单连支回路组成的独立回路组称为基本回路组。由单连支回路组成的独立回路组称为基本回路组。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 网孔（指平面图）网孔（指平面图）平面图与非平面图。平面图与非平面图。说明说明说明说明网孔数独立回路数网孔数独立回路数网孔数独立回路数网孔数独立回路数 如上图如上图(a)(a)所示，所示，l=(b-n+1)=5=网孔数网孔数 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 基本回路的基本回路的K
10、VL方程方程 若取支路若取支路1 1、4 4和和5 5组成树，则三组成树，则三个基本回路如图所示。设各支路电个基本回路如图所示。设各支路电流和支路电压的参考方向及三个基流和支路电压的参考方向及三个基本回路的绕行方向如图所示。本回路的绕行方向如图所示。则对于回路则对于回路、和和由由KVL得得u1+u3+u4=0u1-u2+u4+u5=0-u4-u5+u6=0如图所示如图所示 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室3 33 3 支路电流法支路电流法 一、何谓支路电流法一、何谓支路电流法 以支流电流为求解变量，根据以支流电流为求解变量
11、，根据KCL和和KVL列出与列出与支路数目相等的独立方程所组成的方程组，从而求得支路数目相等的独立方程所组成的方程组，从而求得各条支路电流的方法称为支路电流法。各条支路电流的方法称为支路电流法。现以图现以图(a)(a)所示电路为例介绍用支路电流法解题的所示电路为例介绍用支路电流法解题的步骤，图步骤，图(b)(b)为该电路的图为该电路的图 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 二、用支路电流法解题的步骤二、用支路电流法解题的步骤 如取如取、和和独立结点独立结点，由由KCL得得(1)电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研
12、室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 对于回路对于回路1、2和和3，由，由KVL得得(2)电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室将支路电压将支路电压代入（代入（2 2）式并整理得）式并整理得 电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室（3）（3 3）式可归纳为）式可归纳为若若ik的参考方向与回路的绕行方向相同，则的参考方向与回路的绕行方向相同，则Rkik前取前取“”号号，相反取相反取“”号号；符号规定符号规定符号规定符号规定 电路原理电路原理电路原
13、理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室 若若uSk的参考方向与回路的绕行方向相同，则的参考方向与回路的绕行方向相同，则uSk前取前取“”号，相反取号，相反取“”号号。用支路电流法解题的步骤：用支路电流法解题的步骤：用支路电流法解题的步骤：用支路电流法解题的步骤：1.1.选定各支路电流的参考方向；选定各支路电流的参考方向；或或 若若ik和和uSk的参考方向与回路的绕行方向相同，则的参考方向与回路的绕行方向相同，则Rkik和和uSk前取前取“”号，相反取号，相反取“”号。号。2.2.根据根据KCL对对(n-1)个独立结点列个独立结点列KCL方程；方程；3
14、.3.选取选取(b-n+1)个独立回路（一般选网孔），指定个独立回路（一般选网孔），指定 回路的绕行方向，并列出所对应的回路的绕行方向，并列出所对应的KVL方程；方程；符号规定符号规定符号规定符号规定4.4.联立求解方程组。联立求解方程组。电路原理电路原理电路原理电路原理电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室电子信息工程教研室若电路中有电流源和电阻的并联组合，则应先将若电路中有电流源和电阻的并联组合，则应先将 其等效为电压源与电阻的串联组合，再列方程；其等效为电压源与电阻的串联组合，再列方程；若有无伴电流源，则需另行处理（若有无伴电流源，则需另行处理（不必列写包含不必列写包含 无伴电流源支路的回路的无伴电流源支路的回路的KVL方程方程）。）。例例 试用支路电流法求试用支路电流法求I I和和U2。解解注意注意注意注意小结小结P75 3-3，3-5，3-7作业作业