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1、第四章第四章 控制系控制系统的的频率特性率特性第一页，本课件共有73页v4-1频率特性的基本概念频率特性的基本概念v4-2频率响应的极坐标图（乃氏图）频率响应的极坐标图（乃氏图）v4-3 频率响应的对数坐标图（伯德图）频率响应的对数坐标图（伯德图）v4-4 由频率特性曲线求系统的传递函数由频率特性曲线求系统的传递函数 v4-5 由单位脉冲响应求系统的频率特性由单位脉冲响应求系统的频率特性v4-6 控制系统的闭环频响控制系统的闭环频响v例题分析例题分析v课后习题课后习题第二页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理4-1频率特性的基本概念频率特性的基本概念一一频率特性概述频率特性概述对于一般线
2、性系统，当输入正弦信号时，其输出稳定后同样也是与输入同对于一般线性系统，当输入正弦信号时，其输出稳定后同样也是与输入同频率的正弦信号。当输入信号幅值不变时，其输出幅值和相位一般也是随频率的正弦信号。当输入信号幅值不变时，其输出幅值和相位一般也是随频率变化而变化的。频率变化而变化的。第三页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理当输入为非正弦的周期信号时，可用傅立叶级数展开，其输入为相应的正当输入为非正弦的周期信号时，可用傅立叶级数展开，其输入为相应的正弦波的叠加。弦波的叠加。频域法的数学基础是傅立叶变换。频域法的数学基础是傅立叶变换。傅立叶正变换式傅立叶正变换式傅立叶反变换式傅立叶反变换式时
3、域变频域时域变频域频域变时域频域变时域第四页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理除了积分下限不同外，只要将除了积分下限不同外，只要将s换成换成jw，就可将已知的拉氏变换式变成相，就可将已知的拉氏变换式变成相应的傅氏变换式。这里讨论的频率特性也就是将拉氏变换应的傅氏变换式。这里讨论的频率特性也就是将拉氏变换G(s)中的中的s直接直接换成换成jw变成变成G(jw)。传递函数传递函数G(s)S=jw频率特性频率特性G(jw)注：系统频率特性分析法是一种用注：系统频率特性分析法是一种用“稳态稳态”的方法（即输出稳态时的正弦信号，的方法（即输出稳态时的正弦信号，不考虑过度过程）来分析系统的动态特性
4、（稳，准，快）不考虑过度过程）来分析系统的动态特性（稳，准，快）第五页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理二二频率特性的一些概念频率特性的一些概念幅频特性幅频特性相频特性相频特性显然显然 第六页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理描述系统正弦输出信号有三个关键参数描述系统正弦输出信号有三个关键参数频率，幅值和相位角。频率，幅值和相位角。如果传递函数由几个环节组成，例如如果传递函数由几个环节组成，例如 则则即多环节传递函数的幅频特性是各环节模的乘积，相频特性是各环节相位角之和。即多环节传递函数的幅频特性是各环节模的乘积，相频特性是各环节相位角之和。第七页，本课件共有73页自动控制原理
5、自动控制原理4-2频率响应的极坐标图（乃氏图）频率响应的极坐标图（乃氏图）频率响应频率响应G(jw)是输入频率是输入频率w的复变函数，是一种变换，当的复变函数，是一种变换，当w从从0逐渐增长至逐渐增长至 时，时，G(jw)作为一个矢量，其端点在复平面相对应的轨迹就是频率响应的极坐作为一个矢量，其端点在复平面相对应的轨迹就是频率响应的极坐标图，亦叫做乃氏图（标图，亦叫做乃氏图（Nyquist曲线）曲线）一一乃氏图的一般作图法乃氏图的一般作图法1写出写出 和和 表达式；表达式；2分别求出分别求出 和和 时的时的 ；3求乃氏图与实轴的交点，交点可利用求乃氏图与实轴的交点，交点可利用 或或 的关系式求
6、出；的关系式求出；4求乃氏图与虚轴的交点，交点可利用求乃氏图与虚轴的交点，交点可利用 或或 的关系式求出；的关系式求出；5必要时画出乃氏图中间几点，勾画出大致曲线。必要时画出乃氏图中间几点，勾画出大致曲线。第八页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理二二典型环节的乃氏图典型环节的乃氏图1放大环节的乃氏图放大环节的乃氏图2积分环节的乃氏图积分环节的乃氏图第九页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 3微分环节的乃氏图微分环节的乃氏图第十页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 4惯性环节的乃氏图惯性环节的乃氏图 惯性环节的乃氏图是圆心在惯性环节的乃氏图是圆心在 半径为半径为1/2的园
7、的园第十一页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理5二阶振荡环节二阶振荡环节第十二页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 6延迟环节延迟环节 显然其乃氏图是单位圆显然其乃氏图是单位圆第十三页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 三三一般线性定常系统乃氏图的规律一般线性定常系统乃氏图的规律当当 时，称该系统为时，称该系统为0型系统；型系统；当当 时，称该系统为时，称该系统为1型系统；型系统；当当 时，称该系统为时，称该系统为2型系统型系统第十四页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 (1),低频段：低频段：0型系统的乃氏图始于始于正实轴的有限值处（型系统的乃氏图始于始于正实
8、轴的有限值处（K,0)；1型系统始于相角为型系统始于相角为-90度的无穷远处；度的无穷远处；2型系统始于相角为型系统始于相角为-180度的无穷远处；度的无穷远处；(2),高频段：一般系统分母的阶次大于分子的阶次，高频段：一般系统分母的阶次大于分子的阶次，nm,故乃氏图当故乃氏图当 时终于原点处；时终于原点处；当当n=m时，乃氏图曲线终于实轴上的有限值时，乃氏图曲线终于实轴上的有限值(3),加极点使系统相角滞后，加零点使系统相角超前。加极点使系统相角滞后，加零点使系统相角超前。第十五页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理2、举例举例例例1 某某0 0型单位负反馈系统开环传递函数为型单位负反
9、馈系统开环传递函数为 试概略绘制系统开环幅相曲线。试概略绘制系统开环幅相曲线。解：解：由于惯性环节的角度变化为由于惯性环节的角度变化为 -90-900 0，故该系统开环幅，故该系统开环幅相曲线中相曲线中 起点为：起点为：终点为：终点为：系统开环频率特性系统开环频率特性 第十六页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理令令 ，得，得 ，即系统开环幅相曲线除在，即系统开环幅相曲线除在 处外与实轴无交点。处外与实轴无交点。由于由于 、可正可负，故系统幅相曲可正可负，故系统幅相曲 线在第线在第和第和第象限内象限内 变化，系统概略开环幅变化，系统概略开环幅 相曲线如左图所示相曲线如左图所示.若取若取
10、由于非最小相位比例环节的相角恒由于非最小相位比例环节的相角恒 为为 ，故此时系统概，故此时系统概 略开环幅相曲线由原曲线绕略开环幅相曲线由原曲线绕 原点顺时针旋转原点顺时针旋转 而得而得。第十七页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理例例2 设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为 试绘制系统概略开环幅相曲线。试绘制系统概略开环幅相曲线。解解 系统开环频率特性系统开环频率特性 第十八页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理幅值变化：幅值变化：相角变化：相角变化：所以所以 的变化为的变化为 。第十九页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理乃氏图的起点：乃氏图的起点：与实轴的交点：令与
11、实轴的交点：令 ，得，得 ，于是于是系统开环幅相曲线如下张图中曲线系统开环幅相曲线如下张图中曲线所示，图中虚线为开环幅所示，图中虚线为开环幅相曲线的低频渐近线。本例中系统型次即开环传递函数中积分相曲线的低频渐近线。本例中系统型次即开环传递函数中积分环节个数环节个数 ，若，若 分别取分别取2 2、3 3和和4 4，则根据积分环节的相，则根据积分环节的相角，可将图中曲线分别绕原点旋转角，可将图中曲线分别绕原点旋转-90-900 0，-180-1800 0和和-270-2700 0，即可，即可得开环概略幅相曲线，如图所示。得开环概略幅相曲线，如图所示。第二十页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原
12、理系统开环幅相曲线如下图系统开环幅相曲线如下图第二十一页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理例例3 已知单位反馈系统开环传递函数为已知单位反馈系统开环传递函数为试绘制系统概略开环幅相曲线。试绘制系统概略开环幅相曲线。解：解：系统开环频率特性为系统开环频率特性为 起点：起点：终点：终点：与实轴的交点：当与实轴的交点：当 时，得时，得 第二十二页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理变化范围：变化范围：时，开环幅相曲线位于第时，开环幅相曲线位于第象限或象限或 第第与第与第象限，象限，时，开环幅相曲时，开环幅相曲 线位于第线位于第象限与第象限与第象限。象限。开环概略幅相开环概略幅相曲线如图
13、所示。曲线如图所示。第二十三页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理4-3 频率响应的对数坐标图（伯德图）频率响应的对数坐标图（伯德图）伯德图是将幅值与频率的关系和相位与频率的关系分别画在两张图上，用半伯德图是将幅值与频率的关系和相位与频率的关系分别画在两张图上，用半对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度。对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度。伯德图幅值所用的单位为分贝（伯德图幅值所用的单位为分贝（dB）分贝的定义：在控制学领域，任何一个数分贝的定义：在控制学领域，任何一个数N都可以用分贝值都可以用分贝值n表示，定义表示，定义若若 ，则称从
14、，则称从w1到到w2为十倍频程，以为十倍频程，以“dec.”(decade)表示。表示。第二十四页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 对于一般线性系统对于一般线性系统第二十五页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 显然，采用伯德图有如下优点：显然，采用伯德图有如下优点：1，合理利用纸张，以有限的纸张空间表示很宽的频率范围；，合理利用纸张，以有限的纸张空间表示很宽的频率范围；2，简化乘除运算为加减运算；，简化乘除运算为加减运算；3，频率特性往往可用折线近似曲线，系统的幅频特性用组成该系统，频率特性往往可用折线近似曲线，系统的幅频特性用组成该系统的各环节的幅频特性折线叠加使得作图非常
15、方便。的各环节的幅频特性折线叠加使得作图非常方便。第二十六页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理一一典型环节的伯德图典型环节的伯德图1放大环节放大环节第二十七页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 2积分环节积分环节第二十八页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理3惯性环节惯性环节在低频段，在低频段，w很小，很小，Tw1注注：（：（1）其幅频特性的伯德图可用低频段其幅频特性的伯德图可用低频段和高频段的两条直线组成的折线近似表示。和高频段的两条直线组成的折线近似表示。（2）近似伯德图的转角频率）近似伯德图的转角频率 点是近似幅频伯点是近似幅频伯德图误差最大的点，与精确值大约相差德
16、图误差最大的点，与精确值大约相差3dB 第二十九页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理4一阶微分环节一阶微分环节其分析方法与一阶惯性环节类似其分析方法与一阶惯性环节类似第三十页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理5二阶振荡环节二阶振荡环节在低频段，在低频段，w很小，很小，Tw1在低频段，在低频段，w很小，很小，在高频段，在高频段，w很大，很大，在转角频率处，在转角频率处，第三十一页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 幅频特性第三十二页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 说明说明：（：（1）其幅频特性伯德图可用上述低频段和高频段的两条直线组成的折线近似）其幅频特性伯德
17、图可用上述低频段和高频段的两条直线组成的折线近似表示，两渐近线相交于无阻尼自然频率表示，两渐近线相交于无阻尼自然频率 。（2）实际曲线随阻尼比）实际曲线随阻尼比 的不同而不同，的不同而不同，变小，谐振峰增大，反之变小，谐振峰增大，反之 增大，谐振峰向左偏移，自振频率下降。增大，谐振峰向左偏移，自振频率下降。相频特性第三十三页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 6延迟环节延迟环节如果用线性坐标，则延迟环节的如果用线性坐标，则延迟环节的相频特性为一条曲线；反之，如相频特性为一条曲线；反之，如果某环节的相频特性在线性坐标果某环节的相频特性在线性坐标上是一条直线，则该环节为延迟上是一条直线，则
18、该环节为延迟环节。环节。第三十四页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理二二一般系统伯德图的作图方法一般系统伯德图的作图方法系统幅频特性和相频特性的伯德图可由各典型环节的幅频特性伯德图迭加得到。系统幅频特性和相频特性的伯德图可由各典型环节的幅频特性伯德图迭加得到。例如：系统例如：系统可认为由下列五个典型环节组成：可认为由下列五个典型环节组成：第三十五页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 画图步骤：画图步骤：（1）将传递函数分解成典型环节并按转角频率从小到大排序，计算斜率累加值。）将传递函数分解成典型环节并按转角频率从小到大排序，计算斜率累加值。（2）过（）过（1，20lgK）点作低
19、频渐进线，斜率为）点作低频渐进线，斜率为-20r dB/dec，r为积分为积分因子的个数。因子的个数。（3）根据斜率累加值，每遇转角频率即改变渐进线斜率，作出幅频特性。）根据斜率累加值，每遇转角频率即改变渐进线斜率，作出幅频特性。斜率改变取决于典型环节种类。例如：在斜率改变取决于典型环节种类。例如：在G(S)=(Ts+1)1的环节，在的环节，在=1/T处斜率减少处斜率减少20dB/dec，而在，而在G(S)=()1的环节，在的环节，在=1/T处斜率处斜率改变改变40 dB/dec。（4）用描点连线的方法绘制相频特性）用描点连线的方法绘制相频特性第三十六页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原
20、理 第三十七页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 三三最小相位系统最小相位系统在在S右半平面上既无极点，又无零点的传递函数，称为最小相位传递函数；否则为右半平面上既无极点，又无零点的传递函数，称为最小相位传递函数；否则为非最小相位系统。非最小相位系统。特点特点：（：（1）对于相同阶次的基本环节，当频率）对于相同阶次的基本环节，当频率w从从0连续变化到连续变化到 时，最小相位时，最小相位的基本环节造成的相移是最小的。的基本环节造成的相移是最小的。（2）对于最小相位系统，知道了幅频特性，其相频特性就唯一确定，而非）对于最小相位系统，知道了幅频特性，其相频特性就唯一确定，而非最小相位系统则不
21、唯一确定。最小相位系统则不唯一确定。（3）实用的大多数系统为最小相位系统，为了简化工作量，对于最小相位系统）实用的大多数系统为最小相位系统，为了简化工作量，对于最小相位系统的伯德图，可以只画幅频特性。的伯德图，可以只画幅频特性。第三十八页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 第三十九页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理例：有一最小相位系统例：有一最小相位系统,其频率特性为其频率特性为 另有一非最小相位系统另有一非最小相位系统,其频率特性为其频率特性为 (T2T10)很明显，这两个系统的对数幅频特性是完全相同的很明显，这两个系统的对数幅频特性是完全相同的,第四十页，本课件共有73页
22、自动控制原理自动控制原理 相频特性不同：相频特性不同：前一系统的相角前一系统的相角 角度变化范围角度变化范围 0负角度值负角度值 0；后一系统的相角后一系统的相角 角度变化范围角度变化范围 0-180。它们的它们的Bode图如图所示。图如图所示。第四十一页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 最小相位系统和非最小相位系统的伯德图最小相位系统和非最小相位系统的伯德图 第四十二页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 例例 已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为 试绘制系统的伯德图试绘制系统的伯德图。解解 将开环传递函数写成如下典型环节乘积形式将开环传递函数写成如下典型环节乘积
23、形式:第四十三页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 可可见见,此此系系统统由由一一个个比比例例环环节节、一一个个积积分分环环节节、一一个个惯惯性性环环节节、一一个个一一阶阶微微分分环环节节和和一一个个二二阶阶振振荡荡环环节节组组成成,且且1=1.414,1=1.414,2=2,2=2,3=33=3。20lgK=20lg7.5=17.520lgK=20lg7.5=17.5。阻尼比。阻尼比=0.354=0.354。在在确确定定了了各各个个环环节节的的交交接接频频率率和和20lgK20lgK的的值值以以后后,可可按按下下列列步步骤骤绘绘制制系系统统的伯德图的伯德图:(1)(1)通通过过点点(
24、1,(1,17.5)17.5)画画一一条条斜斜率率为为20dB/dec20dB/dec的的直直线线,它它就就是是低低频频段段的渐近线的渐近线;(2)(2)在在1=1.4141=1.414处处,将将渐渐近近线线的的斜斜率率从从20dB/dec20dB/dec改改为为60 60 dB/dec,dB/dec,这是考虑振荡环节的作用这是考虑振荡环节的作用;第四十四页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 (3)由由于于惯惯性性环环节节的的影影响响,在在2=2处处,渐渐近近线线斜斜率率改改变变-20dB/dec,即即从从原原来来的的60dB/dec变为变为80dB/dec;(4)在在3=3处处,渐渐
25、近近线线的的斜斜率率改改变变+20 dB/dec,形形成成斜斜率率为为60dB/dec的的线线段段,这是由于一阶微分环节的作用这是由于一阶微分环节的作用;(5)根根据据相相频频特特性性(),求求出出若若干干点点的的相相频频特特性性曲曲线线角角度度值值,将将各各点点光光滑滑连连接接,可可以绘制系统的相频特性。以绘制系统的相频特性。开环系统的伯德图如图开环系统的伯德图如图所示所示(虚线为渐近线虚线为渐近线)。第四十五页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 第四十六页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理4-4 由频率特性曲线求系统的传递函数由频率特性曲线求系统的传递函数 实际应用中，有许
26、多系统的物理模型很难抽象得准确，其传递函数很难用纯数学分析实际应用中，有许多系统的物理模型很难抽象得准确，其传递函数很难用纯数学分析的方法求出。因此可以通过实验测出系统的频率特性曲线，进而求出系统的传递函数。的方法求出。因此可以通过实验测出系统的频率特性曲线，进而求出系统的传递函数。方法与步骤：方法与步骤：（1）先看起始段，如是水平线则为）先看起始段，如是水平线则为0型传递函数，如果型传递函数，如果-20dB/dec则为则为1型传递函数，型传递函数，如果如果-40dB/dec则为则为2型传递函数型传递函数；如果起始段是；如果起始段是20dB/dec，则分子有一个，则分子有一个s，如果起，如果起
27、始段是始段是40dB/dec，分子有，分子有 ，（2）在）在w=1处确定传递函数的比例环节，如在处确定传递函数的比例环节，如在w=1前处幅频线有转折，则利用初始段的前处幅频线有转折，则利用初始段的延长线与延长线与w=1的相交点确定比例环节，的相交点确定比例环节，第四十七页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 （3）确定幅频曲线各转折点）确定幅频曲线各转折点 （4）确定幅频曲线每段的斜率。）确定幅频曲线每段的斜率。（5）每段斜率每减少）每段斜率每减少-20dB/dec,表示有一个惯性环节，每减少表示有一个惯性环节，每减少-40dB/dec,表示有一个二阶振荡环节；每增加表示有一个二阶振荡环
28、节；每增加+20dB/dec，表示有一个一阶微分环节，表示有一个一阶微分环节，每增加每增加+40dB/dec，表示有一个二阶微分环节。，表示有一个二阶微分环节。（6）相频曲线在高频处呈现不断下降的趋势，则可断定有延时环节，是非最小相）相频曲线在高频处呈现不断下降的趋势，则可断定有延时环节，是非最小相位系统。位系统。（7）可用相频曲线校核由幅频线写出的传递函数。）可用相频曲线校核由幅频线写出的传递函数。第四十八页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理例例 已知最小相位系统的对数幅频特性图已知最小相位系统的对数幅频特性图-20-40L()1c0试求系统的传递函数。试求系统的传递函数。系统传递函
29、数为系统传递函数为 其中，第四十九页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理4-5 由单位脉冲响应求系统的频率特性由单位脉冲响应求系统的频率特性由第三章可知由第三章可知 上式说明上式说明 隐含着幅值相等的各种频率。如果对某系统输入一个单位脉隐含着幅值相等的各种频率。如果对某系统输入一个单位脉冲，则相当于用等强度的所有频率去激发系统，系统单位脉冲响应的傅氏变换冲，则相当于用等强度的所有频率去激发系统，系统单位脉冲响应的傅氏变换即为系统的频率特性。即为系统的频率特性。因因所以所以第五十页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理为了识别系统的传递函数，我们可以产生一个近似的单位脉冲信号为了识别系
30、统的传递函数，我们可以产生一个近似的单位脉冲信号 作为作为系统的输入，记录系统响应的曲线系统的输入，记录系统响应的曲线g(t),则系统的频率特性为则系统的频率特性为第五十一页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 4-6 控制系统的闭环频响控制系统的闭环频响一、由开环频率特性估计闭环频率特性一、由开环频率特性估计闭环频率特性 对于图对于图示的系统示的系统,其开环频率特性为其开环频率特性为G(j)H(j),第五十二页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 闭环频率特性为闭环频率特性为 因因此此,已已知知系系统统开开环环频频率率特特性性,就就可可以以求求出出系系统统的的闭闭环环频频率率特特
31、性性,也也就就可可以以绘绘出出闭闭环频率特性曲线。环频率特性曲线。设系统为单位反馈系统设系统为单位反馈系统,即即H(j)=1,H(j)=1,则则 第五十三页，本课件共有73页自动控制原理自动控制原理 一一般般，实实际际系系统统的的开开环环频频率率特特性性具具有有低低通通滤滤波波的的性性质质。所所以以低低频频时时|G(j)|1,|G(j)|1,此时此时 高频时高频时|G(j)|1,|G(j)|1-系统稳定系统稳定 K=1-系统处于临界系统处于临界 K1-系统不稳定系统不稳定第六十七页，本课件共有73页-20-20w（1/sec）100.21db 20lg|G|203系统的对数幅频特性如图所示，据
32、此写出该系统相应的传递函数。系统的对数幅频特性如图所示，据此写出该系统相应的传递函数。20lgK第六十八页，本课件共有73页解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意将对数幅频特性曲线进行分解，从左依次向右可得到系统所包含的开环环节为：将对数幅频特性曲线进行分解，从左依次向右可得到系统所包含的开环环节为：，；其中：；其中：；故：故：；又因；又因 20lgK20，故，故K10所以，系统的传递函数：所以，系统的传递函数：第六十九页，本课件共有73页4 系统的单位阶跃响应为：系统的单位阶跃响应为：，试求系统，试求系统的频率特性。的频率特性。解：系统单位阶跃响应的
33、拉氏变换式：解：系统单位阶跃响应的拉氏变换式：因为输入为单位阶跃，即：因为输入为单位阶跃，即：故：系统传递函数：故：系统传递函数：代入代入s=jw，求取系统的频率特性：，求取系统的频率特性：其中：其中：第七十页，本课件共有73页00-4020-20-20W（1/sec）3682244db斜率单位：斜率单位：db/dec5、系统的对数幅值曲线如图所示。试推导：系统的传递函数。、系统的对数幅值曲线如图所示。试推导：系统的传递函数。第七十一页，本课件共有73页解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意将对数幅频特性曲线进行分解，从左依次向右可得到如图辅助所示的环节将对数幅频特性曲线进行分解，从左依次向右可得到如图辅助所示的环节其中：其中：；故：故：；所以，系统的传递函数：所以，系统的传递函数：第七十二页，本课件共有73页v课后习题课后习题v5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、19、21第七十三页，本课件共有73页