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1、2-5 相贯线的画法与识读一、圆柱与圆柱正交二、圆柱与圆锥正交浙江化工技工学校浙江化工技工学校机电组机电组-杨银华杨银华主要内容 一、相贯线的性质一、相贯线的性质 二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法 三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况 总结总结作业作业 1.机械制图习题集机械制图习题集 P23、P24 2.CAD实训十实训十一、相贯线的性质一、相贯线的性质 两立体两立体表面的交线表面的交线称为称为相贯线相贯线，讨论，讨论两立体相交两立体相交的问题，主要是的问题，主要是讨论如何讨论如何求相贯线求相贯线。1.相贯线的相贯线的性质性质1）共有性共有性：相贯线是相交两形体表面的：相贯线是相
2、交两形体表面的共有线、分界线，共有线、分界线，相贯线上相贯线上的点一定是相交立体表面的的点一定是相交立体表面的共有点共有点。2）封闭性封闭性：相贯线：相贯线一般一般都是都是封闭封闭的，的，特殊情况特殊情况也可能是也可能是不封闭不封闭的。的。圆柱圆柱与与圆柱圆柱相交相交相贯线相贯线圆球圆球与与圆柱圆柱相交相交圆柱圆柱与与圆柱圆柱相交相交相贯线相贯线特殊情况特殊情况一、相贯线的性质一、相贯线的性质2.相贯线的相贯线的形状形状一般一般情况情况空间曲线空间曲线特殊特殊情况一情况一平面曲线平面曲线特殊特殊情况二情况二直线和直线和平面曲线平面曲线 由于组成相贯体的各立体的由于组成相贯体的各立体的形状、大小
3、形状、大小和和相对位置相对位置不同，相贯线不同，相贯线表现为表现为不同形状不同形状。二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法 求两回转体的相贯线，就是要求出求两回转体的相贯线，就是要求出相贯线相贯线上的一系列上的一系列共有点共有点。求。求共有点的方法有：共有点的方法有：面上取点法面上取点法、辅助平面法辅助平面法。1.求求特殊特殊位置点位置点2.求求一般一般位置点位置点3.判断判断可见性，可见性，光滑光滑连接连接各点。各点。4.整理轮廓线整理轮廓线 特殊特殊位置点包括：位置点包括：极限极限位置点、位置点、转向转向点、可见性点、可见性分界点分界点。（一）作图步骤（一）作图步骤二、相贯线的作图方法二
4、、相贯线的作图方法1.面上取点法面上取点法 两相交的回转体中有一个或两个两相交的回转体中有一个或两个圆柱圆柱，且其，且其轴线垂直轴线垂直投影面时，投影面时，则则圆柱面圆柱面在该投影面上的投影在该投影面上的投影积聚为圆积聚为圆，相贯线上的点相贯线上的点在该投影面上在该投影面上的投影也一定的投影也一定积聚在该圆上积聚在该圆上，求其它投影可用，求其它投影可用面上取点法作出面上取点法作出。例：求轴线例：求轴线正交正交的两圆柱表面的相贯线。的两圆柱表面的相贯线。（二）相贯线的（二）相贯线的作图方法作图方法二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法 轴线正交轴线正交两圆柱有三种基本形式两圆柱有三种基本形式，
5、这些相贯线的，这些相贯线的作图方法作图方法都可都可以采用以采用面上取点法面上取点法。两两外表面外表面相交相交外表面与内表面外表面与内表面相交相交两两内表面内表面相交相交二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法例：求轴线垂直交叉的两例：求轴线垂直交叉的两圆柱表面圆柱表面的相贯线的相贯线 由于两圆柱轴线分别垂直于水平面和侧面，所以相贯线的由于两圆柱轴线分别垂直于水平面和侧面，所以相贯线的水平投水平投影影与与小小圆柱面圆柱面水平投影重合水平投影重合，侧投影侧投影与与大大圆柱面侧投影的圆柱面侧投影的一段圆弧重一段圆弧重合，合，要要求求的是相贯线的的是相贯线的正面投影正面投影，可采用面上取点法作图。，可
6、采用面上取点法作图。CAD作图演示作图演示二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法2.辅助平面法辅助平面法 选择辅助平面的选择辅助平面的原则原则：辅助平面应为：辅助平面应为特殊位置特殊位置平面，并作在两回平面，并作在两回转面的转面的相交范围内。相交范围内。1.作辅助平面作辅助平面2.分别分别作出作出辅助平面与两辅助平面与两回转面的回转面的截交线截交线。3.两回转面两回转面截交线的交点截交线的交点，即为所求即为所求相贯线的上点相贯线的上点。作图步骤作图步骤 假设作一假设作一辅助平面辅助平面，与相贯的，与相贯的两回转体相交两回转体相交，先求出辅助平面与，先求出辅助平面与两回转体的两回转体的截交线截
7、交线，两，两截交线的交点截交线的交点必为必为相贯线上的点相贯线上的点。二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法例：求轴线正交的例：求轴线正交的圆柱与圆锥台圆柱与圆锥台的相贯线的相贯线 由于圆柱的侧面投影由于圆柱的侧面投影积聚为圆积聚为圆，所以相贯线的，所以相贯线的侧面投影与此圆重合侧面投影与此圆重合，要要求求的是相贯线的的是相贯线的正面投影和水平投影正面投影和水平投影。R RyyR RCAD作图演示作图演示二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法例：求例：求圆锥台与半球圆锥台与半球的相贯线的相贯线 由于锥面、球面的各投影都无由于锥面、球面的各投影都无积聚性积聚性，所以相贯线的，所以相贯线的各面
8、投影各面投影都都需要通过需要通过选用合适的辅助平面求解选用合适的辅助平面求解。三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况1.同轴同轴的两回转体相交的两回转体相交 相贯线为垂直于轴线的相贯线为垂直于轴线的平面圆，平面圆，当轴线当轴线平行平行某一投影面时，其相某一投影面时，其相贯线在投影面上的投影为贯线在投影面上的投影为圆或积聚成直线。圆或积聚成直线。圆柱圆柱与与圆球圆球同轴相交同轴相交圆锥圆锥与与圆球圆球同轴相交同轴相交积聚为积聚为两直线两直线投影为圆投影为圆三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况2.共切于一球面共切于一球面的两回转体相交的两回转体相交两圆柱两圆柱轴线相交、直径轴线相交、直径相等
9、、共切于一球面相等、共切于一球面圆柱与圆锥圆柱与圆锥轴线相交轴线相交且共切于一球且共切于一球积聚为相积聚为相交两直线交两直线投影为圆投影为圆投影为圆投影为圆投影为相交投影为相交两椭圆两椭圆 相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的椭圆椭圆 。例如。例如三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况3.轴线平行轴线平行的两圆柱体相交的两圆柱体相交 圆柱面上的相贯线是两条圆柱面上的相贯线是两条平行轴线的直线平行轴线的直线。平行轴线的平行轴线的直线直线三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况例：补画图示相交立体的正投影例：补画图示相交立体的正投影 圆柱与圆柱与半半球表面球表
10、面同轴线同轴线相交，相贯线为相交，相贯线为半圆半圆。圆柱与圆柱轴圆柱与圆柱轴线线正交正交，直径不等直径不等，其相贯线为，其相贯线为空间曲线空间曲线。CAD作图演示作图演示三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况例：求图示相交立体的侧面投影例：求图示相交立体的侧面投影 1）两圆柱）两圆柱内、外表面内、外表面相交，轴线相交，轴线正交正交且且直径相等直径相等，相贯线为相，相贯线为相交的交的平面椭圆平面椭圆。CAD作图演示作图演示 2）两圆柱相交，）两圆柱相交，内表面内表面相交，其轴线相交，其轴线正交、直径不等正交、直径不等，相贯线，相贯线为为空间曲线空间曲线，内外表面内外表面相交，其轴线相交，其轴线
11、平行平行，相贯线为，相贯线为直线直线。总结总结一、相贯线的性质一、相贯线的性质二、相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法共有性共有性封闭性：一般情况为封闭性：一般情况为封闭封闭的的空间曲线空间曲线。三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况作图步骤作图步骤作图方法作图方法求求特殊特殊位置点位置点求求一般一般位置点位置点判断可见性，光滑连接各点判断可见性，光滑连接各点面上取点法面上取点法辅助平面法辅助平面法同轴回转体同轴回转体相交，相贯线为相交，相贯线为平面圆平面圆相交回转体相交回转体共切于一球共切于一球，相贯线为，相贯线为平面椭圆平面椭圆轴线平行轴线平行的两圆柱体相交，相贯线为的两圆柱体相交，相贯线为直线直线