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1、2022年新高考全国一卷数学试卷及答案解析参考2022年新高考全国一卷数学试题、选悸本題共8小哽.每小BS5分，共4。分.在毎小題绐岀的四个选项中.只有一顼是符合聽目要求的.I.若集合财=硏五4,N=x3x1,则=C.#j3宅x）*的展开式中？貰的系敬为（用做字作答）.X邱出与圏+尸1和（Jr-3F*（/-4y16祁相切的一条直談的方.若曲感有两条过坐标原点的切統，剧a的取值范用是,1&巳处椅團C：M+*l（imA0）,C的上頂点为4.两个焦点为,与.間心率貧D为!.过耳且垂直于奶的直銭与C交于Q,两京.IQEI-6.则的周长-四、解8：本靈共&小JH,共？0分.鮮嘗应写出文字说明、证岫过程此
2、演算預.0）上过点臥Q,-】）的直城交C于尸，Q两点，则A.C的准践为V=-lB.直线仙与C相切C-l0fOQIIOAl3D.3PBQBA已Jaefift/WS其导函数/饲的定义域均为R，记g/74；.V=1x13x1-则讨（1库=A.2；ti.林|冥了I）.Ly|-.ti+【汗幻B解析】hi为cn=c.4a厂（疝一，z因为Tb=c#二,所以CB=2CA+3CD.卽丽=-2i+3用.故选H.4.南水北调工程缓解北月仁地区水资源短缺问慮，其屮都分水希入某水庫，(2即该水卩冰仲为海技148.5m时.相由水面的血也为l40km:水倚为海拔157.5m时，tti晚水而如80km1.将该水库在这两个水位
3、间的形状tffHM.HH水阵水位卜到1575md|.增加的木咕约为(J7玄265)警幻C【鮮析】巾题通=l40km，52=18(Jkm;f0=(1575I485)km=9km,代入枝台体枳V=l(5j+5,+嫔訂h.公式町蚀dxltrm3.故选C.5.臥2至8的7个整数中随机归2个，同的数.A.6【答霰】D解析】总作件救共U；=竿-，个数収2时,第:个数叮以是3.5.7；-个战耻3时，第.个数叮以足4冬7.*个数取4时,第.个数可以姓5,7：个歡収S时,第个数可以是一7用:-个数职&时.第:个数可以址L个数収7时.第：数可以是所财=34*=2=，6.记函敖/(.vj=sinlAY+-)+0)的
4、最小il-居HUI为T.昔jeFre,Fly-/|勺函数闇象关于点(彗,吾中心科称，则/9=A.3】A(y=y6(2,3),v=fir)的兩敌图织妇面芸混屮心时困则有6=2,II.(23)KJA=2.叫=；*=sin(+|+2=-1+2=1.L设=h=-Pc=-In1).9,则9【答案】C【解析】i-AtTt方三一c=-ln(l-.rj*,qInif-Inb=j+InX-Ih.t-liXl.vv=a+InU-jI.je(0OljsF=1二0*HillA(x|A(0|0,所以村a0j?i以a-c0,以ac.3w/-03.财该n泗枝嫌体积的耿仇范围是D.18.27C*】C【解析idK雄高与惻棱夹伯
5、为“.曲为4底Illi中心到各顶点的L离为min6sin(9cnsl916COS.SSM2jMX2Mi-2/Jifsm?2ci故=!糧5二；M2irrh=144(sinf/cos2(if令_r=Mrttfc=2可虬点W*I酬线y=加的时称中心:|1!|洗_r=夕任点d.Dt的切线方程为y=2a-|.所以善完建AC.H.血。为塑标庫点，点糸I,M.拋物线（7:-V=25（p0）f.,过火酬U，-1）的直线充广屮P,。四j.L则A.（?的准的为=-|【答窒】BCD鮮析】由顆邀m物；I-2已所以拋构线广：x=T，旌广的排线为JP-：.此A4不对1由r=2x咎浙线(fl点.7(1.1)处的切戏斜率为L
6、所以切於!程为rv=2.y-1.故自我AB与匚相切:过点咐-1)的與没为aiceJ-P,Q两点的坐标分別迎为gjJ.?3，J,联宜直廳勺。方理可鶴F=f=宀5即,所以仃+x.=4m=Ly-kx-RA=A:-40t即A:4-进步nJ得J：+f：=*：丄、=I.此时I洌,I处|=Jb：+_i住，+3-如+jfE+/)=JtWj仍+W=妒4乂|fl奸=2，所以匚【I:挽；IHP|照|=E尸，月0=(吕，工*H(,r2.ri;+I)=xrx,+rr,y；+f,+i+I=A+I5.ZHI|;=5,故D正确：標匕件案选Ml),12.(2知函教打及H；导卜讨数/的定域均为R，记g*)孝X./(-2.ri，j
7、tfd+.v)均为偶函数,则【答案】HC耕雀】山/g-M为椭函扣成I/m冷rrt技.t-1鶏称.山忠2+引为膺函釦U血钏船%卜r性.*-2时队怙伟m=/(jr).根据魚)关T找1=2称叫別/(X)美F点)对称.根据聞关于代线2可知黑灯点(:，硕称,综I,函ftr与的均是周期为2的日期函段顶以ft/(0)=/(2)=C砌A不止确:/(-!)=/(!,/(4)=/(2)r/(l)=/(2)Aft/(-l)=/4,fimCiE廊.二4宮(T)=g(1所以Ulittflh又簞l)+g(2=0*所以四-1)+期=4听以不正晚.枚遗BC.三填空题：本題共4小股，每小题3労，共叫分a11(!-：K.v+)s
8、的展?(AILt：jTl勺系数为5匡卜作答LX【挥幻28【忡所】心+】十-(-V+yf,山5人定此.其抵JI夫屮.X：卩的糸数为U_C；=-2&.H七出与酬F+尸=1利(x-3F+|r-4)?=16样相切的盗貞戏的&禪【答案】x=-L或丫=7y”.或r=-j+-松寸其屮之即”门【解折】11r图吋粽.四阚外切，IL州与汽线4n=1到期卄过四囲岡心的直挪11竹&釈为尸=：a，心廣叫知%为H-L-：).山明线足M!皆,两岡9公圳线Ail?,P.i*437A(.t+1),|l倒lL说距崗公共叮得4=丛=J,k=,即3&如2416DdllFfiM.+】：=C的心優.【为,阳个氓円为*,氏，离心本.为ub
9、-:,ilFl地HiAF.的I线与电八.E两巨卩划=&，则曲的周K是.【微待咐心杓项銜頌*+眼1%加顼盼帼倾DE却=亭.巾等悽：.扪带的如WI，|花|=|/勺，|4功=|D当|,Hilffi财漩带心應的周豈等价十|DE|+|EH-Fj=4”.月泣阻JiDE疗林为y=圆方片联立釋13?+Sex32c1=0，山弦K公式|以|=JP71|jr,-A,|=VA-+I.4与邑粽V1313138四.解答拒：本懸其f,小題，共川分解答应写出文字说明、证明过程或演算步摞.17.10分）记况为散列叫：的前打项利，已期1叫=1,是公差为！的与羌数列.七31求f(U得通項公式I证叫-+-【解Jh】：（I）Aj=?=
10、,JJiH=I卄以:色I是汚顶为|.公猝為；的尊推边列，七3忻以=打肝_小丄山.所以$=也叫*3331修2时，au=-S_,=-7|,I肝以-|协=|，+1虹投0|J=-=U-2i.乂,=1满足谖式,所以蚓為通成舍式为4=籍出毕.z卜X而、所以斯以#=占，所以到um成的距离为拒,釘取.48的中点E,连接,1心=.IB,所以E丄J禅，H为平面.*丄平而.1明.、.平面域ACn平仙i明4AB.所以AE11(114应、A卜再，则叫=访=2所以花丄此.因为直三的I：ABC-渦C所以4.4丄貯，N为&fAA=A,flftlfiClYlfllABB,A,ffi以BC1AB,由厂心-皿-peBCk2=4.所
11、以Bf=2,以配为*抽,M为F孙,口鸟为二轴壮:f.如图所示的空间直角坐坏系，2y=QML灯=La+v+r=0设5则1顶收55,所以皿5”話嗇VIMA-HD-C的宇i的为&蛔s預女=后冨云=必，所以MA-HD-Cd澱值为旦20.U2为研寬某地的艸地切打心时j*1地店艮的:习機JT.习惯分为旦奸利不够良異的关系,在己愚该疾鶴的病例中隨机1STLMfl1称为晒例组同时在木患以疚晡的人群中随机调左了】00人称为对照组，褂到如卜噸据,1能”有疏的把握女为患该疾術群体与未患该疾捕排怵的卩住习惯有荒异？”戏地的人群屮任选-人.1義示事件“让到的人卩.生习惯不城良虾,日表示事件削似岫蛾虻鄒与揣的比卫牛押不外
12、好观岫g裡尺的攻収虽正标,记该指标为#11能揣疇lU2g，Dk150xIwx100所以有99%的把握认为*i亥疾館群体马未患诙疾晒群体的卫生习惯肖差异:七3神”洲低（小k泓W科看！.地+珂=矿M.卩:少*博叫J稱JJ游饗那卩明耳网dj+jzI（【/2,即=克*11lfV-T1-1_M510-M471-5Hv.-W,及-37=)fxv.=一弓-223-3RAFI戏/得m=.故X+x,=-Jfrv,=33g而=1/5|.r,-2|.网|=75低-2|,rlllanAPAQ=2sinZPAQ=.212加己如函散/(.)=ef-ax和官(*-ax-Inr有同的鼠小值P求m(2)uEilJ：存在戲r=t
13、HH柚条曲我工=/(a)礼r丁=&(x)丿3、个不同的炒,并从人溯J的三个变点的横哗林成所数列,W析】I-f(x)=eat貽町*-lI応0时.成立.所顷/（、）住Rt:单调通增，IU/（A-）iZow,/（*）在（T,lnt7）上小于il任（Intr+flo）上大于。,即证珂IF(i)=/(x)-F為2个爭点,尸(刃=m-L所以F(对布(叫0)上单调谢此在(。8)I淄睇由札又阂为Fr&)=e(bF(0)=1-ft0.(ih=c-2b.则泌=-2CLf(6)r(1)=e_m所以明F.T)=m)-&fl：(eO)IdM：I个客席，段为呵，n：(U.心)上有n：且只存在I个零设为为其祇，ilE明yb
14、-j曲縄和“q个ZJ.1：即证明%)=虹了)-&肖2个零畑G(jt)=扌=I_丄，X所以。(同在(丄I)I.单週j虫跋./i-(L-f)卜.帖调邠增.乂囚为G()=/0,G(O)=l7vOG(26)=&-ln2Z)0.1令卩(7)=8Inlb.则/(ft)=I-(L/(/)/(I)=1-In20:所以下&)=/)在(。,1)上幷在H只存在1个零点，设为号,在(L+工)Ifj在I职冇在】个等点，没为再次，证明存住8梗徊七=毛：困为F(m)=G&1)=。，=c;a,=.r3-nx.Jrx.=x,WJe11-x2=x2-In卽e=-2x2+Ihj2=0.所以H備i正明/-2+Inx=0出(0,1)f
15、;有鯉即nf.即戒jr)=e-2jfHnjr在(0*1)I:有专点,叫为8()=b-一30,所以W(k)=c“一2jc+Inx/i-(OJ)卜律在孝点*取孕点为令沔=xi=馬卽顺财*框灯3项抓浏心“（】）町=亦）厦广个伸册丑【瞄制场+土=2齢MS圳/交娜融脉喝差数以I聃牛）（可=电）罰=。闵的可5（功,昕以F（.q）=G（.iJ=F（ln.T）,又国为F（j）在（-叫0）I:单關减f。，0弋.cl即lin,ClItY.=Ih.y响”为耳司二华卜外）姻为G（i）址+时怦嶼照扁01吋1,pl.*濟,ZI为-2a;+1叫=0,所以+i4=e+Ih.yii=2i1j,岫线尸丄烦嶙幟尸/（）町二炉）从问
16、俪:.M酗觥杭崎籟虬全国新高考1卷数学难度新高考1卷对试卷结构进行了改革和调整。新高考1卷包括单项选择题、多项选择题、填空题、解答题四部分，其中单项选择题8题40分，多项选择题4题20分，填空题4题20分，解答题部分取消了选考题内容，共6题70分，全卷总题量为22题。2022年全国新高考1卷试题突出对理性思维和关键能力的考查，通过设计真实问题情境，关注我国科学防疫的成果，体现数学文化，贯彻全面育人的要求。例如第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景，给出了信息熵的数学定义，结合中学所学的数学知识，编制了信息熵的数学性质的四个命题。试题考查了考生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解探究能力，
17、体现了对数学阅读与理解能力的考查。高落差”体现为重视数学科高考的综合性、创新性。在试题的难度设计上不仅有层次性，而且要在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把握试题的区分度，全面体现数学科高考的选拔性功能。高考答题技巧1、答题速度：以快为上高考数学试卷共有22个题，考试时间为两个小时，平均每题约为5、5分钟。为了给解答题的中高档题留下较充裕的时间，每道选择题、填空题应在二至三分钟之内解决。若这些题目用时太长，即使做对了也是潜在丢分，或隐含失分。一般，客观性试题与主观性试题的时间分配为4:6。2、立足中下题目，力争高水平平时做作业，都是按所有题目来完成的，但高考却不然，
18、只有个别的同学能交满分卷，因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。学生能拿下这些题目，实际上就是数学科打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。3、要学会挤分高考试题是题题设防，题题把关，高考试题每一道题目都长牙，每一道题目都咬人，只有这样才达到区分的目的。另一方面高考试题是分步赋分，做对几步就会得到几分，因此考生在答题时要学会挤分。挤分的主要方法有：理科把主要方程式和计算结果写在显要位置，作文尤其主要开头和结尾，文科一般都按要点给分。所以每一道题都认真思考，能做几步就做几步，高考是按步赋分，干万不能产生定势，高考试题为了达到理想的压分度，住住是难度逐步加深，对于考生来说就是能做几分是几分。这是考试中最好的策略。因此考生在考试时，不急燥，不气馁，要学会用挤的办法提高自己的得分率。