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1、如何突破数学思维定势1如何突破数学思维定势可以说，我们平时的数学教学，就是在培养学生的科学思维定势和创新思维能力。这里科学思维定势的基本内容就是各种概念、定理、公式、技能技巧的正确理解和熟练运用。其中，熟练就是比较牢固的思维定势，这是创新思维的基础，也是解决较为复杂问题的基础。如果当学生对新问题的规律还未掌握，思维定势还未形成时，就对其进行创新思维的训练，培养学生的所谓应变能力和灵活性，其结果必然是欲速则不达。学生不但不能掌握技巧和灵活性，就连基本技能也难以掌握。有的教师教学方式很活，一题多解、一题多变，思路分析头头是道，而教出的学生一旦独立面对问题却又束手无策，也由于这个原因。另一方面，如果
2、学生思维定势已经形成，教师却不能及时增加难度，提升学生的应变能力和向困难挑战的精神，则必将使学生思考问题的积极性和创新思维能力的发展得到抑制。学生在整个中学数学学习过程中，每次思维定势的重大突破，都伴随着一个阶段的创新。改变过去习惯了的思维模式，对学生而言有时是很难接受的，甚至是痛苦的。如对初一代数的学习，学生常常希望回到算术中去而讨论字母运算;学生在立体几何学习的初期，往往会无意识地以平面几何的观点来处理空间问题，看立体图立不起来;学过任意角的概念后，仍将任意角视为锐角或钝角;这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，教师必须有充分的了解和心理准备，耐心引导学生通过新旧知识和观念的基础上对新知识和
3、新观念逐渐认同，进而完成认识的飞跃，建立新的更高层次的思维定势。中学数学的教学过程，可以说是培养学生这样的思维定势：面对任何一个新的问题，首先要审清题意，仔细分析已知条件与要求解的问题之间的内在联系，展开联想、抓住本质、理出思路，最后化新问题为旧问题，化未知为已知。这样的思维定势在理解的基础上，对一个个具体解题思路与的抽象概括，又是在大量具体问题的解答过程中得到检验和强化的结果。同时，人的态度、思想、观念等，都是高层次的思维定势，它们的形成和改变都需要较长时间，而且随着人年龄的增长、阅历的增加，这些思维定势会越来越趋于稳定。中学阶段这些高层次的思维定势正处于形成、变化和渐趋稳定的阶段，是进行思
4、想的关键时期。中学数学教师应该全面理解教学大纲，发挥科学优势，对学生进行科学的教育。2数学如何突破思维定势以失误法强化新刺激，破除思维定势带来的消极影响学生在学习一些非常重要的概念、原理、定律时，有的教师很清楚学生学习这些知识时易出现什么样的问题。教师可以在讲授过程中不妨设计一些具有迷惑性的问题，有针对性地在学习前巧设一些“陷阱”，最后让学生自己走出“陷阱”，或在教师的帮助下爬出“陷阱”。这一过程实际上是一个思维激活过程，比教师平铺直叙更易于记忆和留下深刻的印象。例题的讲授和习题注意渐进性和创造性块式教学是为了教学的方便，强调条件的作用是必要的，教师应当在吃透教学精神的前提下，注意结合并利用学
5、生已有的知识基础，适当配备一些综合性习题，加强知识的纵向及横向联系，把综合能力的培养贯穿于教学始终。鼓励学生一题多解、一题多变，大胆质疑数学是实践性极强的学科，数学的实践就是解题，教师必须是解题的专家。要想让学生一题多解、一题多变，这就要求教师要真正的“通”，包括对教材的了解，对习题的选择处理，对各类题目解题思路、解题方法技巧、解题规律的娴熟把握。从构建新型的学生认知结构入手，形成真正的有效知识的迁移著名认知心理学家皮亚杰认为，智力是具有一定认知结构的活动，没有一定的、适当的认知结构作为基础，就没有学习。这就是说，教师要通过知识的内在联系进行对比、类比、转化等手段进一步发挥思维定势的积极作用，
6、组建创设一种情景，使学生处于最佳只是领悟状态。通过新旧知识对比达到思维创新，促进思维由渐进性的突变飞跃从而达到一个新的境界。3如何克服数学中的思维定势用协助学生将知识系统化利用思维导图可以让支离破碎的知识整体化。进行每一章节的综合复习时,要求学生制作思维导图,其实就是要求每个学生用自己的方式动手对所学知识进行归纳。如图1所示是一学生在复习“生物的生殖和发育”时所制作的思维导图。这一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、无性生殖等,通过关键词,纳入思维导图中,从而可以让支离破碎的知识,成为整体,成为围绕某主题的复习知识图,有利于学生巩固知识。利用思维导图将错综复杂的知识关联起
7、来,这在一定意义上讲,就是使学习过程成为探索知识之间关系的过程。在图1中,学生用不同的颜色区分动物、植物和人类生殖、发育的情况,看上去一目了然。当然,不同的学生最终呈现的思维导图会有不同,而这也可以帮助教师判断不同的学生的知识内化过程。总之,制作思维导图的过程,是把科学知识系统化、网络化的整理过程,是将杂乱转化为条理的思维过程,是由肤浅转化为深刻的质变过程,是认识升华的创造性过程。它有利于学生长期有效地记忆知识,从而达到复习的有效性。巧用一题多解，多向思考，突破思维定势教学实践表明，克服消极的心态定势，要从改变学生解题思维的常态入手，打破不同的解题方法之间的创造有利的条件。灵活的思维方式与创造
8、性思维是密切相关的，如果一个学生只会以一种固定的方式或教师教的方法去思考和处理问题，是无法产生创造力的。教师应该让学生养成一种多角度思考问题的习惯和思维方法，不能拘泥于一个角度、一种模式，以免造成学生思路方法单一，思维僵化。在平时教学中应鼓励学生解题从多角度、多方面去思考，不断启发学生的求异思维。让学生在求异思维中生“慧眼”，透过重重“迷雾”洞察一切，以探求更巧妙的解题方法。例如，教学下面的例1、例2时，可引导学生从经历探究不同的解题思路过程中，筛选出最优的解题方法。4如何克服数学思维定势尊重认知规律，开拓学生思维个体间存在或多或少的差异，教师必须认识到这一点，在进行教学时，了解、分析每名学生
9、的状况，合理地安排教学，遵循学生的认知规律，使得每一名学生都能在数学课堂上有所收获，提高学生学习数学的兴趣和信心，开拓学生的数学思维.个性差异会造成学习效果的差异，在进行教学时教师应该分析学生的实际情况，结合课本进行教学.让学生对数学学习充满兴趣，以此提高学生的数学思维能力.学生从小学进入初中，是思维发展的重要时期，教师要抓住学生思维发展的关键期，开拓学生数学思维教师在进行教学时要从学生实际情况出发，一步步引导学生，调动学生思考的兴趣，让学生在思考的过程中不断创新、不断开拓思维，培养学生多角度思考的能力，让数学课堂成为学生思维发展的摇篮.重视数学意识，扫除思维障碍在数学教学中加强数学意识的教学
10、，让学生在面对数学问题时从容作答、轻松应对.例如在解一元二次方程时，我们通常会先把方程化为一般式，但是有时候我们不妨换一种思维进行思考.如果题目没有要求我们把它化为一般式，我们其实可以换一种方式解答.例如：解一元二次方程(3x+2)(3x-2)=4时，我们就可以用开平方的形式直接求解，而不必化成一般式.通过两边同时开平方解答此题.又如在学习图形的平移时，我设计了一个小游戏，请两名学生上台：A同学发布命令，B同学按照指令行动.A同学首先对B同学说“走”，听到这个指令，B同学不知道该往哪个方向走，于是迟迟不能动.接着，A同学让B同学向左走，B同学总算是知道方向了，于是一直走，走到教室尽头才停下来.最后A同学让B同学向左走六步，B同学终于长舒一口气，准确的完成了任务.通过这样一个小游戏，我希望学生明白，在数学世界里有无数可能，当没有明确的条件时我们能想到的答案不止一个.所以我们要有数学意识，在做数学题目时要从数学的角度去思考问题.数学意识是解决数学问题的关键.数学有无数可能，我们要从不同的角度进行思考，找准问题的关键，不要被常规思维制约，要敢于打破常规，发展我们的数学思维.