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1、磁场的能量的概述现在学习的是第1页，共20页一、自感磁能一、自感磁能LRKE当电流当电流 由由0 I（=E/R）由基尔霍夫定律：由基尔霍夫定律：式（式（2）两边同乘）两边同乘显然：显然：dt时间内电源供给的能量时间内电源供给的能量dt内电阻消耗的能量内电阻消耗的能量dt内自感电动势提供的能量内自感电动势提供的能量自感电动势提供的能量是一负能量，即吸收能量自感电动势提供的能量是一负能量，即吸收能量存贮在磁场中存贮在磁场中形成磁场能量。形成磁场能量。现在学习的是第2页，共20页LRKE当电流当电流 由由0 I（=E/R）时自感电动势）时自感电动势吸收的能量：吸收的能量：即线圈磁场中即线圈磁场中贮藏
2、了能量：贮藏了能量：放电时情况放电时情况R1KELR2R1KELR2式（式（5）两边同乘）两边同乘现在学习的是第3页，共20页R1KELR2I放电时情况放电时情况R1KELR2式（式（5）两边同乘）两边同乘dt内电阻消耗的能量内电阻消耗的能量dt内自感电动势提供的能量内自感电动势提供的能量当电流从当电流从I 0时，对（时，对（6）式两边积分：）式两边积分：左边积分为自感电动势作功左边积分为自感电动势作功右边积分为电阻上消耗的热能右边积分为电阻上消耗的热能自感电动势作的功自感电动势作的功全部消耗于电阻上全部消耗于电阻上，此能量来自何处？，此能量来自何处？-磁场。磁场。现在学习的是第4页，共20页
3、综述：综述：1）对自感线圈而言：当电流建立时，外电源克服）对自感线圈而言：当电流建立时，外电源克服 自感电动势作功（自感电动势作功（自感电动势作负功自感电动势作负功），而），而 将一部分电能转化为磁场能量。而电流减小时将一部分电能转化为磁场能量。而电流减小时 自感电动势作正功自感电动势作正功，而将磁场能回授到电路中，而将磁场能回授到电路中 变为焦尔热。自感线圈是能量的变为焦尔热。自感线圈是能量的“吞吐者吞吐者”。2）自感电路的磁场能量为）自感电路的磁场能量为因能量不能突变，故含自感的电路中的电流不因能量不能突变，故含自感的电路中的电流不能突变。解式（能突变。解式（2）、（）、（5）可得电流变化
4、规律。）可得电流变化规律。现在学习的是第5页，共20页因能量不能突变，故含自感的电路中的电流不因能量不能突变，故含自感的电路中的电流不能突变。解前面的式（能突变。解前面的式（2）、（）、（5）可得电流变）可得电流变化规律化规律tt现在学习的是第6页，共20页二、含互感电路的磁场能量二、含互感电路的磁场能量L1L2ML2L1M初始状态：初始状态：稳定状态：稳定状态：注意：有两种情况：注意：有两种情况：1）磁通相助；）磁通相助；2）磁通相消。）磁通相消。显然：互感电路中的显然：互感电路中的磁能是克服自感电动磁能是克服自感电动势及互感电动势作功势及互感电动势作功的过程中建立的。的过程中建立的。先以磁
5、通相助为例进行研究先以磁通相助为例进行研究能量是状态量，应与电流建立的过程无关。为此能量是状态量，应与电流建立的过程无关。为此分两步建立磁场。分两步建立磁场。1）线圈）线圈“2”开路，让线圈开路，让线圈“1”中电流由中电流由02）维持线圈）维持线圈“1”中电流不变，让线圈中电流不变，让线圈“2”中电中电 流由流由0“1”“2”现在学习的是第7页，共20页L1L2M1）线圈）线圈“2”开路，让线圈开路，让线圈“1”中电流由中电流由0自感磁能自感磁能由由0 I10时要克时要克服自感电动势作服自感电动势作功，即自感电动功，即自感电动势作负功，变为势作负功，变为2）维持线圈）维持线圈“1”中电流不变，
6、让线圈中电流不变，让线圈“2”中电中电 流由流由0要克服自感电动势要克服自感电动势 作功，作功，同时为维持同时为维持I10不变，不变，I10要克服要克服 作功作功前者建立自感磁能前者建立自感磁能现在学习的是第8页，共20页L1L2M2）维持线圈）维持线圈“1”中电流不变，让线圈中电流不变，让线圈“2”中电中电 流由流由0后者建立互感磁能后者建立互感磁能I10克服克服 作功：作功：现在学习的是第9页，共20页L1L2M后者建立互感磁能后者建立互感磁能互感线圈的总磁能：互感线圈的总磁能：2）维持线圈）维持线圈“2”中电流不变，让线圈中电流不变，让线圈“1”中电中电 流由流由01）线圈）线圈“1”开
7、路，让线圈开路，让线圈“2”中电流由中电流由0建立电流的方式也可反过来：建立电流的方式也可反过来：.*现在学习的是第10页，共20页L1L2M2）维持线圈）维持线圈“2”中电流不变，让线圈中电流不变，让线圈“1”中电中电 流由流由01）线圈）线圈“1”开路，让线圈开路，让线圈“2”中电流由中电流由0.*与与*式比较式比较.*现在学习的是第11页，共20页L2L1M以上只是磁通相的情况，磁通相消的情况呢？以上只是磁通相的情况，磁通相消的情况呢？互感电动势与电流互感电动势与电流 同向，即互感电同向，即互感电动势对外作功，能动势对外作功，能量来之于磁能的减量来之于磁能的减少。少。.*现在学习的是第1
8、2页，共20页L2L1ML1L2M总而言之：总而言之：互感电路的磁场能量互感电路的磁场能量磁通相助取正号；磁通相助取正号；磁通相消取负号；磁通相消取负号；现在学习的是第13页，共20页例例1 1：求自感量分别为：求自感量分别为L L1 1、L L2 2、L L2 2的两线圈串联后的两线圈串联后 的总自感量。的总自感量。解：解：1）顺串：）顺串：L1L2M2）反串：）反串：L2L1M现在学习的是第14页，共20页三、磁场能量密度三、磁场能量密度 R以长载流螺线管为例：设通以电流以长载流螺线管为例：设通以电流I磁能磁能定义：磁场能量密度定义：磁场能量密度-单位体积中的磁场能量单位体积中的磁场能量现
9、在学习的是第15页，共20页定义：磁场能量密度定义：磁场能量密度-单位体积中的磁场能量单位体积中的磁场能量注意：注意：1）此式适用于磁场的一般情况。对各向）此式适用于磁场的一般情况。对各向 同性的磁场：同性的磁场：2）对各向同性的磁场，利用磁场）对各向同性的磁场，利用磁场 能量密度求磁场的能量：能量密度求磁场的能量：现在学习的是第16页，共20页R1R2I例：例：一同轴电缆，由半径分别为一同轴电缆，由半径分别为R R1 1、R R2 2的两同的两同 心圆柱面组成。电流从中间导体圆柱面流入，心圆柱面组成。电流从中间导体圆柱面流入，从外层圆柱面流出构成闭合回路。试计算长为从外层圆柱面流出构成闭合回路。试计算长为 的一段电缆内的磁场能以及电感量的一段电缆内的磁场能以及电感量L L。现在学习的是第17页，共20页该处磁能密度：该处磁能密度：R1R2作一半径为作一半径为 ，厚为，厚为 的薄的薄圆柱面。圆柱面。I圆柱体中的磁能：圆柱体中的磁能：现在学习的是第18页，共20页R1R2I现在学习的是第19页，共20页现在学习的是第20页，共20页