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1、磁场中导体棒的力学问题.电路.能量现在学习的是第1页，共27页4.如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.2m，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强电场中，磁场方向垂直轨道面向下.现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a?现在学习的是第2页，共27页1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过应
2、电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。程。2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力做安培力做多少正功多少正功,就有多少电能转化为其它形式能量就有多少电能转化为其它形式能量3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安培力做多克服安培力做多少功少功,就有多少其它形式能量转化为电能就有多少其它形式能量转化为电能.4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为
3、产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.，另一部分用于增加导体的动能。，另一部分用于增加导体的动能。5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热热.6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便可以使计算方便,解
4、题简便解题简便.现在学习的是第3页，共27页1.有一个矩形线圈A在竖直平面内，从静止开始下落，如图所示，磁场B方向水平且垂直于线圈所在平面，当线圈的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场B的过程中，线圈A不可能作：()A、匀速下落 B、加速下落 C、减速下落 D、匀减速下落AB现在学习的是第4页，共27页2.电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=1、ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的内能是多少？现在学习的是第5页，共27页3.在竖直高度为h=1m的平行虚线范围内，有磁感应强度B=1
5、T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。正方形线框abcd的质量m=0.1kg、电阻R=1、边长L=1m，线框平面与竖直平面平行，静止在“”的位置时，cd边与磁场下边缘相距为H。当用一竖直向上的恒力F=21N向上提线框，线框由静止的“”位置，向上穿过磁场区，最后到达”“位置(ab边恰好出磁场)。线框平面在运动中保持在竖直平面内，设cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速运动。(g取10m/s2)求：(1)线框进入磁场前的高度H是多少？(2)上述整个过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？abhHcdLFF现在学习的是第6页，共27页4.如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的
6、细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则()A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感 应电流，而且电流的方向相反B.线框进入磁场区域后，越靠近OO线时 速度越大，因而产生的感应电流也越大C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆 角小到某一值后将不再减小D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线 框电路中的电能现在学习的是第7页，共27页现在学习的是第8页，共27页两金属杆两金属杆ab和和cd长均为长均为L，电阻均为，电阻均为R，质量分别，质量分别为为M和和m，Mm。用两根质量和电阻均可忽略的不。用两根质量和
7、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆正。若金属杆正好匀速向下运动，求运动的速度。好匀速向下运动，求运动的速度。现在学习的是第9页，共27页2.2.如图，光滑的平行导轨相距如图，光滑的平行导轨相距L L，导轨平面与水平面成，导轨平面与水平面成q q角，电源电动势为角，电源电动势为e
8、 e内阻为内阻为r r，导轨及连线的电阻不计。，导轨及连线的电阻不计。磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场垂直于导轨平面斜向下。将的匀强磁场垂直于导轨平面斜向下。将一根质量为一根质量为m m，电阻为，电阻为R R的直导线的直导线abab，沿水平方向跨放，沿水平方向跨放在平行导轨上，设导轨足够长。求：在平行导轨上，设导轨足够长。求：abab由静止释放后，由静止释放后，最终在导轨上滑行的速度最终在导轨上滑行的速度 为多大？为多大？q qBabe erq q现在学习的是第10页，共27页3 3如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面
9、内，两导轨间距为平面内，两导轨间距为L L。导轨上面横放着两根导体棒。导轨上面横放着两根导体棒abab和和cdcd，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为m m，电阻皆为，电阻皆为R R，回，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B B。该两导体棒该两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒棒cdcd静止，静止，棒棒abab有指向棒有指向棒cdcd的初速度的初速度V V0 0，若两导体棒在运若两导体棒在运动中始终不接
10、触，求：动中始终不接触，求：1 1、在运动中产生的焦耳热最多是多少？、在运动中产生的焦耳热最多是多少？2 2、当、当abab棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度的3/43/4时，时，cdcd棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？abcdLBV0现在学习的是第11页，共27页变形变形1 1让导体棒让导体棒a a从从h h高处滑下获得初速度高处滑下获得初速度habB现在学习的是第12页，共27页变形变形若若abab和和cdcd的轨道不同宽，如的轨道不同宽，如L Labab=L=Lcdcd/2/2，且且m mababm mcdcd求，两棒的稳定速度求，两棒的稳定速度abcdV0现在学习的是第13页，
11、共27页拓展拓展如图所示，竖直平面内有两平行竖直金属导轨如图所示，竖直平面内有两平行竖直金属导轨宽度分别为宽度分别为L L1 1和和L L2 2，导体棒，导体棒a a和和b b都垂直于导轨，都垂直于导轨，并用绝缘轻线相连，它们与导轨光滑接触。并用绝缘轻线相连，它们与导轨光滑接触。已知：两杆和导轨构成的回路总电阻为已知：两杆和导轨构成的回路总电阻为R R。F F为作用于为作用于a a上的恒力，两棒运动到图示位置上的恒力，两棒运动到图示位置时，已匀速向上运动。时，已匀速向上运动。求：此时作用于两杆的重力的功率大小和回求：此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率。路电阻上的热功率。abL2
12、L1F现在学习的是第14页，共27页拓展拓展两根平行的金属导轨两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上固定在同一水平面上,磁感应强度磁感应强度B=0.5TB=0.5T的的匀强磁场与导轨平面垂直匀强磁场与导轨平面垂直,导轨的电阻可忽略导轨的电阻可忽略,导轨间的距离导轨间的距离L=0.20m.L=0.20m.两根质量均为两根质量均为m=0.10kgm=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电每根金属杆的电阻均为阻均为R=0.50,R=0.50,在在t=0t=0时刻时刻,两杆都处于静止
13、状态两杆都处于静止状态.现有一与导轨平现有一与导轨平行、大小为行、大小为0.20N0.20N的的恒力恒力F F作用于金属杆甲上作用于金属杆甲上,使金属杆在使金属杆在 导轨上滑动导轨上滑动,经过经过t=5.0s,=5.0s,金金属杆甲的加速度为属杆甲的加速度为 a=1.37m/s=1.37m/s2 2,问此时两问此时两 金属杆的速度各为多少？金属杆的速度各为多少？甲甲乙乙BF现在学习的是第15页，共27页如图所示，平行的光滑金属导轨EF和GH相距，处于同一竖直平面内，EG间接有阻值主R的电阻，轻质金属杆ab长为2l，紧贴导轨竖直放置，离b端l/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感应强度为B并
14、与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴绕b端向右倒下至水平位置时，球的速度为v。若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求在此过程中：(1)通过R的电量(2)R中的最大电流强度REFFHabm现在学习的是第16页，共27页如图所示，两个电阻器的阻值分别为R与2R，其余电阻不计.电容器电容量为C.匀强磁场磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里.金属棒ab、cd的长度均为L.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?现在学习的是第17页，共27页、如如图图示示，光光滑滑的的平平行行导导轨轨P、Q间间距距l=1m，处
15、处在在同同一一竖竖直直面面内内，导导轨轨的的左左端端接接有有如如图图所所示示的的电电路路，其其中中水水平平放放置置的的电电容容器器两两极极板板相相距距d=10mm，定定值值电电阻阻R1=R3=8，R2=2,导导轨轨的的电电阻阻不不计计。磁磁感感强强度度B=0.4T的的匀匀强强磁磁场场垂垂直直穿穿过过导导轨轨面面。当当金金属属棒棒ab沿沿导导轨轨向向右右匀匀速速运运动动（开开关关S断断开开）时时，电电容容器器两两极极板板之之间间质质量量m=110-14 kg、带带电电量量q=-1 10-15 C的的微微粒粒恰恰好好静静止止不不动动；当当S闭闭合合时时，微微粒粒以以加加速速度度a=7m/s2 向下
16、做匀加速运动，取向下做匀加速运动，取g=10 m/s2。求。求 （1）金属棒）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？运动的速度多大？电阻多大？（2）S闭合后，使金属棒闭合后，使金属棒ab做做匀速运动的外力的功率多大？匀速运动的外力的功率多大？R3R1R2SCv0a bPQ现在学习的是第18页，共27页 如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨与金属导轨与OA金属直导轨分别在金属直导轨分别在O点和点和A点接一阻值为点接一阻值为R1=3.0和和R2=6.0 体积可忽略的定值电阻，导轨体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲
17、线方程为的曲线方程为 y=1.0sin(/3 x)（m),金属棒金属棒ab平行于平行于y 轴，轴，长为长为1.5m，以速度，以速度 v=5.0 m/s 水平向右匀速运动（水平向右匀速运动（b点始终在点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和和R2外，其余电阻均不计，求：外，其余电阻均不计，求：（1）金属棒在导轨上运动时）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率的最大功率（2）金属棒在导轨上从）金属棒在导轨上从x=0到到x=3m的运动过程中，外力必须做的功的运动过程中，外力必须做的功R2R1AOCx/my/m1.0
18、baB3.0现在学习的是第19页，共27页现在学习的是第20页，共27页1.如图所示，一宽如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度度v20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻边界平行取它刚进入磁场的时刻t0.在下列图线中，正确反映感应电流在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是随时间变化规律的是dcba
19、思考思考:你能作出你能作出ad间电压与时间的关系图象吗间电压与时间的关系图象吗?现在学习的是第21页，共27页如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（）bcadef现在学习的是第22页，共27页如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的（）现在学习的是第23页，共27页如图所示，边长为如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为正方形导线圈，其电阻为R，现使线圈以恒定速，现使线
20、圈以恒定速度度v沿沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如果以，如果以x轴的正方向作为轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则（1）穿过线圈的磁通量随）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（2）线圈中产生的感应电流随）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（3）磁场对线圈的作用力）磁场对线圈的作用力F随随x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4
21、 5 6x/LABCD现在学习的是第24页，共27页、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈中圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）0ti0ti0ti0tiABCDNS现在学习的是第25页，共27页、如图所示竖直放置的螺线管和导线、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区所围区域内的
22、磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？上的磁场力作用？adcbB0tB0tB0tB0tBABCD现在学习的是第26页，共27页图中 abcd 为一边长为L，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc 边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的 ab 边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于 a b 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知 ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0,，试在图16中的i-x 坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流的大小随 a b 边的位置坐标 x 变化的曲线。L2L3L4Li0现在学习的是第27页，共27页