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1、第13讲图像复原与编码现在学习的是第1页，共44页第第1313讲讲 图像复原技术简介图像复原技术简介使退化图像恢复本来面目的技术过程。使退化图像恢复本来面目的技术过程。“退退化化”在在成成像像过过程程中中，成成像像系系统统各各种因素的影响，导致图像质量降低。种因素的影响，导致图像质量降低。方方法法：试试图图利利用用退退化化过过程程的的先先验验知知识识，建建立立退退化化过过程程的的数数学学模模型型，使使已已退退化化的的图图像像恢复本来面目。恢复本来面目。“退化退化”的逆过程。的逆过程。处理目的：改善图像的质量。处理目的：改善图像的质量。现在学习的是第2页，共44页图像复原图像复原技术简介技术简介
2、在成像系统中，引起图像退化的原因：在成像系统中，引起图像退化的原因：成像系统的散焦成像系统的散焦成像系统与物体之间的相对运动成像系统与物体之间的相对运动成像设备所固有的不完善及成像环境的干扰成像设备所固有的不完善及成像环境的干扰由由这这些些因因素素造造成成的的图图像像退退化化的的典典型型现现象象是是图像模糊，去模糊是一种基本的复原问题图像模糊，去模糊是一种基本的复原问题现在学习的是第3页，共44页基本概念基本概念 成像系统成像系统 指产生图像的一些相关连的器件和因素的整体。指产生图像的一些相关连的器件和因素的整体。摄像设备、传输设备、记录设备以及环境因素。摄像设备、传输设备、记录设备以及环境因
3、素。退化模型退化模型 是成像系统产生图像的一种数学描述是成像系统产生图像的一种数学描述 现在学习的是第4页，共44页基本概念算子基本概念算子 具具有有确确定定形形式式或或内内容容的的一一种种映映射射操操作作，通通常常用用一一个个符符号号表表示示。如如有有一一个个场场景景f(,)f(,)，通通过过某某一一成成像像系系统统H H成成像像后后得得到到它它的的图图像像函函数数g(x,y)g(x,y)，那么这种关系可以表示为，那么这种关系可以表示为 H H就是一种算子。就是一种算子。它表示由成像系统决定的从场景函数它表示由成像系统决定的从场景函数f(,)f(,)到图像函数到图像函数g(x,y)g(x,y
4、)的某种映射运算。的某种映射运算。因此，因此，算算子子H H还可以用来表示成像系统的性能。还可以用来表示成像系统的性能。现在学习的是第5页，共44页基本概念线性算子与非线性算子基本概念线性算子与非线性算子一一个个算算子子H H具具有有相相加加性性和和齐齐次次性性，则则称称为为线线性性算算子子。综综合合相相加加性性和和齐齐次次性性，线线性性算算子子满足下列关系式：满足下列关系式：凡是不满足相加性和齐次性的算子，叫做非线性凡是不满足相加性和齐次性的算子，叫做非线性算子。算子。现在学习的是第6页，共44页基本概念基本概念 线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统能能够够用用线线性性算算子子表表示示的
5、的系系统统，叫叫做做线线性性系系统统。凡凡是是不不满满足足相相加加性性和和齐齐次次性性的的系系统统，都都属属于于非非线性系统。线性系统。大大多多数数成成像像系系统统在在一一定定的的条条件件下下可可以以看看成成是线性的。是线性的。现在学习的是第7页，共44页图像退化模型图像退化模型 n设设有有一一个个线线性性成成像像系系统统H H，当当输输入入函函数数是是f(,)f(,)时，其输出函数时，其输出函数g(x,y)g(x,y)可表示为：可表示为：根据根据函数的性质，函数的性质，f(,)f(,)可以表示为：可以表示为：故有：故有：现在学习的是第8页，共44页图像退化模型图像退化模型 n按线性系统的相加
6、性和齐次性，有：按线性系统的相加性和齐次性，有：式中式中HH(-,-)(-,-)是在输入面是在输入面(,)(,)上的点源上的点源(,)(,)通过成像系统所形成的像。通常称它为成像通过成像系统所形成的像。通常称它为成像系统的点扩散函数，或脉冲响应函数。系统的点扩散函数，或脉冲响应函数。点扩散函数与点源在物面上的位置点扩散函数与点源在物面上的位置(,)(,)和该点和该点源成像后在像面上的位置源成像后在像面上的位置(x,y)(x,y)有关。故它是一个四元函有关。故它是一个四元函数，一般可表示为：数，一般可表示为：现在学习的是第9页，共44页图像退化模型图像退化模型 n故：成像系统输入和输出之间的关系
7、是由系统的点扩成像系统输入和输出之间的关系是由系统的点扩散函数散函数h(x,y;,)h(x,y;,)决定的。对于给定的输入函数，决定的。对于给定的输入函数，其图像质量由系统的点扩散函数决定。其图像质量由系统的点扩散函数决定。点扩散函数既可用来评定成像系统的性能，又可点扩散函数既可用来评定成像系统的性能，又可以来评定系统所获得图像的质量。以来评定系统所获得图像的质量。现在学习的是第10页，共44页图像退化模型图像退化模型 n线线性性平平移移不不变变的的成成像像系系统统，其其图图像像退退化化模模型将变成型将变成 h(x-,y-)h(x-,y-)称为平移不变的点扩散函数。称为平移不变的点扩散函数。线
8、性平移不变的成像系统，系统输出函数线性平移不变的成像系统，系统输出函数g(x,y)g(x,y)是系统输入函数是系统输入函数f(x,y)f(x,y)与点扩散函数与点扩散函数h(x,y)h(x,y)的卷积。的卷积。现在学习的是第11页，共44页图像退化模型图像退化模型 n在在出出现现加加法法性性噪噪声声的的情情况况下下，一一般般的的线线性性成像系统的退化模型表示为：成像系统的退化模型表示为：线性平移不变的成像系统退化模型表示为：线性平移不变的成像系统退化模型表示为：式中的式中的n(x,y)n(x,y)同其它函数一样是当作一个确定函数对待同其它函数一样是当作一个确定函数对待的，它仅在统计的意义上为已
9、知。的，它仅在统计的意义上为已知。现在学习的是第12页，共44页图像退化模型图像退化模型 n图像退化模型如下图所示：图像退化模型如下图所示：输输出出函函数数g(x,y)g(x,y)是是系系统统的的点点扩扩散散函函数数h(x,y)h(x,y)和和噪噪声声n(x,n(x,y)y)对对输输入入函函数数f(x,y)f(x,y)起起作作用用的的结结果果。h(x,yh(x,y)和和n(x,y)n(x,y)为系统的退化参数。为系统的退化参数。f(x,y)Hn(x,y)g(x,y)现在学习的是第13页，共44页图像退化参数的估计图像退化参数的估计 点扩散函数的估计点扩散函数的估计分析确定分析确定事前测定事前测
10、定事后估算事后估算 现在学习的是第14页，共44页点扩散函数的估计点扩散函数的估计分析确定分析确定这这是是一一种种根根据据图图像像退退化化的的物物理理过过程程确确定点扩散函数定点扩散函数h(x,y)h(x,y)的方法。的方法。适适用用于于成成像像系系统统与与景景物物之之间间的的相相对对位位移移而而产产生生的的平平移移模模糊糊图图像像、成成像像系系统统的散焦情况。的散焦情况。不适合于其它复杂情况。不适合于其它复杂情况。现在学习的是第15页，共44页点扩散函数的估计点扩散函数的估计事前测定事前测定 成成像像系系统统的的传传递递函函数数可可以以在在系系统统使使用用之之前前，通通过实验测定的方法确定。
11、过实验测定的方法确定。对对于于新新的的成成像像系系统统，如如果果有有一一个个合合适适的的测测试试信信号号f(x,y)f(x,y)，就可以用公式直接找出点扩散函数，就可以用公式直接找出点扩散函数：根据测试信号的不同，可将测定分为：点源测试、正弦根据测试信号的不同，可将测定分为：点源测试、正弦波测试、线测试、边缘测试以及频率扫描测试等。波测试、线测试、边缘测试以及频率扫描测试等。现在学习的是第16页，共44页点扩散函数的估计点扩散函数的估计事后估算事后估算 根据退化图像，估算点扩散函数根据退化图像，估算点扩散函数h(x,y)h(x,y)的方法。的方法。在在获获取取图图像像的的相相同同条条件件下下测
12、测定定成成像像系系统统的的点点扩扩散散函函数数极极其其困困难难。如如对对运运动动模模糊糊或或大大气气扰扰动动所所产产生生的随机退化等。的随机退化等。试图据退化图像本身确定退化系统点扩散函数。试图据退化图像本身确定退化系统点扩散函数。事后估算可采用的途径有事后估算可采用的途径有点源估算点源估算线源估算线源估算边缘估算边缘估算现在学习的是第17页，共44页噪声估计噪声估计 n影响图像质量的噪声源可分为三类：影响图像质量的噪声源可分为三类：n感光片颗粒噪声的影响；感光片颗粒噪声的影响；n图图像像从从光光学学到到电电子子的的转转换换是是一一个个统统计计过程；过程；n处理信号的电子放大器会引入热噪声。处
13、理信号的电子放大器会引入热噪声。现在学习的是第18页，共44页噪声估计噪声估计 由由于于电电子子随随机机热热运运动动而而造造成成的的电电子子噪噪声声是是三三种噪声模型中最简单的。种噪声模型中最简单的。用用零零均均值值高高斯斯白白噪噪声声作作为为噪噪声声模模型型，具具有有高高斯斯函函数形状直方图及平坦的功率谱。数形状直方图及平坦的功率谱。颗粒噪声可用高斯白噪声做为有效模型。颗粒噪声可用高斯白噪声做为有效模型。光光电电子子噪噪声声是是由由光光的的统统计计本本质质和和图图像像传传感感器器中中光光电电转转换换过过程程引引起起的的。在在弱弱光光照照的的情情况况下下，其其影影响响更更为为严严重重，常常用用
14、具具有有泊泊松松分分布布的的随随机机变量作为光电噪声的模型。变量作为光电噪声的模型。现在学习的是第19页，共44页图像复原方法分类图像复原方法分类 滤波法滤波法据傅立叶变换理论在图像频率域对图像进行复原据傅立叶变换理论在图像频率域对图像进行复原逆滤波法（去卷积）逆滤波法（去卷积）等功率谱滤波法等功率谱滤波法 维纳滤波法维纳滤波法线性代数法线性代数法根据线性代数理论在图像空间域对图像进行复原根据线性代数理论在图像空间域对图像进行复原无约束复原无约束复原 有约束最小二乘复原有约束最小二乘复原现在学习的是第20页，共44页图像复原实例现在学习的是第21页，共44页图像压缩编码图像压缩编码 n解决大数
15、据量图像文件存储和提高传递效率。解决大数据量图像文件存储和提高传递效率。n图图像像压压缩缩根根据据图图像像的的统统计计特特征征、结结构构特特征征和和一一些些数数学学描描述述，通通过过删删除除冗冗余余或或不不需需要要信信息息来来达达到到对对数数据据压缩的目的。压缩的目的。n压缩方法压缩方法n无损压缩和有损压缩无损压缩和有损压缩n等长编码和变长编码等长编码和变长编码n熵编码、预测编码、变换编码、其它编码熵编码、预测编码、变换编码、其它编码现在学习的是第22页，共44页基本概念n三种数据冗余：n编码冗余n像素冗余n视觉心理冗余n保真度标准评价压缩算法的标准n客观保真度标准n主观保真度标准现在学习的是
16、第23页，共44页基本概念n编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。现在学习的是第24页，共44页基本概念n像素冗余：由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 8 7 -3现在学习的是第25页，共44页基本概念n视觉心理冗余 一些信息在
17、一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。现在学习的是第26页，共44页评价标准n客观保真度标准 如果信息丢失的级别,可以表示为原始或输入图像与压缩后又解压缩输出的图像的函数，这个函数就被称为客观保真度标准。一般表示为：e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)f(x,y)是输入图像，f(x,y)是压缩后解压缩的图像，e(x,y)是误差函数现在学习的是第27页，共44页评价标准两个图像之间的总误差：M-1 N-1 f(x,y)-f(x,y)x=0 y=0均方根误差（rms）M-1 N-1 erms=1/MN f(x,y)-f(x,y)21/2 x=0 y=0现在学
18、习的是第28页，共44页评价标准n主观保真度标准 通过视觉比较两个图像，给出一个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好，这种评价被称为主观保真度标准。现在学习的是第29页，共44页无损压缩之一（行程编码，RLE 编码Run Length Encoding）nRLE 编码Run Length Encodingn概念：n行程：具有相同灰度值的像素序列。n编码思想：n去除像素冗余。n用行程的灰度和行程的长度代替行程本身。例：设重复次数为 iC,重复像素值为 iP编码为：iCiP iCiP iCiP 编码前：aaaaaaabbbbbbcccccccc 编码后：7a6b8c现在学习的是第3
19、0页，共44页无损压缩nRLE 编码Run Length Encodingn分析：n对于有大面积色块的图像，压缩效果很好n对于纷杂的图像，压缩效果不好，最坏情况下，会加倍图像现在学习的是第31页，共44页无损压缩之二（熵编码无损压缩之二（熵编码）n图图像像编编码码定定理理图图像像编编码码的的平平均均码码长长大大于于或或等等于于图图像像熵熵，可可以以设设计计出出一一些些不不损损失失图图像信息的编码方法。像信息的编码方法。n能能保保持持图图像像信信息息量量的的编编码码方方法法，称称为为熵熵保保持编码法，简称为熵编码。持编码法，简称为熵编码。n由由于于图图像像的的熵熵是是图图像像的的重重要要统统计计
20、性性质质之之一一，因此常把保熵编码法又称为统计编码法。因此常把保熵编码法又称为统计编码法。现在学习的是第32页，共44页基本概念基本概念 n图像熵 n设设图图像像灰灰度度集集合合为为 g g1 1,g g2 2,g gn n，其其对对应应的的概概率率分分别别为为：P P1 1,P P2 2,P Pn n。按按信信息息论论中中熵熵的的定义，数字图像的熵定义，数字图像的熵H H为：为：图像的熵图像的熵H H表示各个灰度级比特数据的统计平均值。表示各个灰度级比特数据的统计平均值。现在学习的是第33页，共44页基本概念 n平均码字长度 n设设B Bi i为为数数字字图图像像第第i i个个码码字字C C
21、i i的的长长度度（二二进进制制代代数数的的位位数数）。其其相相应应出出现现的的概概率率为为P Pi i，则则该该图图像所赋于的码字平均长度像所赋于的码字平均长度R R为：为：现在学习的是第34页，共44页基本概念基本概念 n编码效率 n一般情况下，编码效率表示为：一般情况下，编码效率表示为：根根据据信信源源编编码码理理论论，在在RHRH的的条条件件下，总可以设计出某种无失真编码方法。下，总可以设计出某种无失真编码方法。现在学习的是第35页，共44页基本概念基本概念 如如果果平平均均码码长长R R远远大大于于H H，则则编编码码效效率率低低，最最佳佳编编码码结结果果应应使使R R等等于于或或接
22、接近近H H。此此时时既既不不丢丢失失信信息息，又又不引起图像失真，同时其占用最少的比特数。不引起图像失真，同时其占用最少的比特数。如如 果果 编编 码码 结结 果果RHRH，则则 必必 然然 丢丢 失失 信信 息息 而而 引引 起起 图图像像失失真真，此此为为在在允允许许失失真真条条件件下下的的一一些些失失真真编编码法。码法。现在学习的是第36页，共44页基本概念基本概念 n最佳变长编码定理最佳变长编码定理 n熵熵编编码码的的目目的的是是要要使使编编码码后后图图像像平平均均比比特特数数R R尽尽可能接近原图像的熵可能接近原图像的熵H H。n根根据据图图像像在在灰灰度度级级出出现现的的概概率率
23、大大小小赋赋不不同同长长度度的的码码字字。出出现现概概率率大大的的灰灰度度级级用用短短码码，反反之之用用长长码码。可可以以证证明明，这这样样的的编编码码结结果果所所获获得得的的平平均均码码字字长长度最短度最短，这就是最佳变长编码定理。，这就是最佳变长编码定理。现在学习的是第37页，共44页无损压缩哈夫曼（无损压缩哈夫曼（HuffmanHuffman）编码）编码 nHuffmanHuffman编编码码是是根根据据可可变变长长最最佳佳编编码码定定理理，应应用用HuffmanHuffman算算法法而而定定的的一一种种编编码码方方法法，平平均均码码字字长长度度比比其其它它任任何何一一种种唯唯一一可可译
24、译码码都都小小，具具体方法是：体方法是：n将图像灰度级按概率由大到小排序；将图像灰度级按概率由大到小排序；n将将最最小小两两个个概概率率相相加加，形形成成一一新新的的概概率率集集合合，再再重新排序重新排序 n重复上一步，直到只剩两个概率为止重复上一步，直到只剩两个概率为止 n从从反反向向开开始始，分分别别赋赋“0 0”和和“1 1”，直直到到完完成成为为止止 现在学习的是第38页，共44页哈夫曼（哈夫曼（HuffmanHuffman）编码）编码 最终编码结果：x1=1 x2=01 x3=000 x4=0010 x5=0011 灰度级灰度级x x1 1概率概率 灰度级灰度级x x2 2概率概率
25、灰度级灰度级x x3 3概率概率 灰度级灰度级x x4 4概率概率 灰度级灰度级x x5 5概率概率 04 02 02 01 01 02 02 02 04 04 02 04 04 06 100 (1)(00)(01)(1)(01)(000)(001)(1)(01)(0010)(0011)(000)(1)(0)现在学习的是第39页，共44页哈夫曼（哈夫曼（HuffmanHuffman）编码）编码 n它的平均码长为：它的平均码长为：图像信息熵为：图像信息熵为：编码效率为：编码效率为：现在学习的是第40页，共44页哈夫曼（哈夫曼（HuffmanHuffman）编码）编码 n理理论论上上已已经经证证明
26、明，哈哈夫夫曼曼编编码码是是一一种种最最佳佳保熵编码方法。保熵编码方法。n哈夫曼编码得到的码并不唯一。哈夫曼编码得到的码并不唯一。n在在编编码码过过程程中中，赋赋给给两两个个最最小小概概率率灰灰度度级级的码元既可以是的码元既可以是0 0和和1 1，也可以是，也可以是1 1和和0 0。n在在每每步步的的排排序序中中，对对于于概概率率相相同同的的灰灰度度级级，究究竟竟哪哪一一个个排排在在前前，哪哪一一个个排排在在后后，编编码码过过程程中中也也是是任任意意的的。当当概概率率相相同同的的灰灰度度级级排排列列的的先先后后次次序序不不同同时时，也也必必然然得得到到不不同同的码字。的码字。现在学习的是第41
27、页，共44页哈夫曼（哈夫曼（HuffmanHuffman）编码）编码 n在在存存储储或或传传输输过过程程中中，如如果果出出现现误误码码，可可能会引起误码的连续传播。能会引起误码的连续传播。n对对不不同同信信源源其其编编码码效效率率也也不不尽尽相相同同。当当信信源源概概率率是是2 2的的负负次次幂幂时时，其其编编码码效效率率达达到到100100；当当信信源源概概率率相相等等时时，其其编编码码效效率率最最低低。只只有有当当信信源源概概率率分分布布很很不不均均匀匀时时，HuffmanHuffman码才会收到显著的效果码才会收到显著的效果。现在学习的是第42页，共44页哈夫曼（Huffman）编码 n需需要要与与其其他他编编码码结结合合起起来来使使用用来来进进一一步步提提高高数据压缩比。数据压缩比。n进进行行编编码码后后，对对信信源源中中的的每每一一个个符符号号都都给给出出一一个个码码字字，这这样样就就形形成成HuffmanHuffman编编码码表表。在在解解码码时时，必必须须参参照照HuffmanHuffman编编码码表表来来正正确确译码。译码。现在学习的是第43页，共44页原图压缩5倍压缩8倍压缩12倍现在学习的是第44页，共44页