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1、第第6章章 时间与频率测量技术时间与频率测量技术频段的划分及常用测频方法频段的划分及常用测频方法电子计数器的功能电子计数器的功能电子计数器的测量原理电子计数器的测量原理电子计数器的测量误差电子计数器的测量误差电子计数器的应用电子计数器的应用国际上规定30kHz以下为甚低频、超低频段，30kHz以上每10倍频程依次划分为低、中、高、甚高、特高、超高等频段。音频:20Hz20kHz视频:20Hz10MHz射频:30kHz几十GHz在电子测量技术中，常以30kHz为界，其以下称为低频测量，其以上称为高频测量；还有一种划分方法是：以100kHz（或1MHz）为界，其以下称为低频测量，其以上称为高频测量
2、。一般，正弦波信号发生器是以后一种划分的。6.1 频段的划分及常用测频方法频段的划分及常用测频方法 无源测频法：利用电路的频率响应特性来测量频率的方法。无源测频法又分为谐振法和电桥法两种。谐振法用LC谐振回路，调节电容使其谐振频率与被测信号频率相同时，回路电流最大，通过电表指示其频率值。这种方法多用于高频频段的测量。电桥法因调节不便，误差较大，已少使用。测量频率方法有源比较测频法：将被测频率与一个标准有源信号相比较的测量方法。常用的有源比较测频法有拍频法、差频法和示波器测量法。示波器法有两种测频方法，李萨育图形法和测周期法。前者当频率比较高时，示波器显示的波形难以稳定，所以该方法适用于低频测量
3、。由于调节不便，已很少使用。用宽频带示波器通过测量周期的方法获得被测信号的频率值，虽然误差较大，但对于要求不太高的场合是比较方便的。计数法：利用电子计数器测量频率的方法。实质上，这种方法仍然属于有源比较测频法，计数法中最常用、最广泛使用的测频方法是电子计数器测频法。电子计数器测频法是利用电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来实现频率的测量，这是目前最好的测频方法，本章重点介绍电子计数器测量频率和周期的方法。6.2 电子计数器的功能电子计数器的功能 作用是接受被测信号，并对它进行放大和整形，然后送入主门(闸门)。整形常由施密特电路完成。A通道用于传输被计数的信号，B、C通道传输闸门信号
4、。产生各种控制信号，用于控制电子计数器各单元电路的工作。控制电路由若干门电路和触发器组成的时序逻辑电路构成。标准时间信号由石英振荡器提供，作为电子计数器的内部时间基准。电子计数器的基本组成 测试性能测试性能：仪器所具备的测试功能，如测量频率、周期等。测量范围测量范围：仪器在不同功能下的有效测量范围。对于不同的功能，其含义是不同的。如测频时，被测信号的频率范围，一般用频率的上、下限值表示；而在测周时，测量范围常用周期的最大、最小值表示。输入特性输入特性：电子计数器一般有23个输入通道，测试不同参数时，被测信号要经不同的通道输入仪器。输入特性表明电子计数器与被测信号源相连的一组特性参数，需分别指出
5、各个通道的特性。电子计数器的主要技术指标电子计数器的主要技术指标 输入耦合方式输入耦合方式：有AC和DC两种方式，在低频和脉冲信号计数时宜采用DC耦合方式。输入灵敏度输入灵敏度：指在仪器正常工作时输入的最小电压，如通用电子计数器，A输入通道的灵敏度一般为10100mV。最高输入电压最高输入电压：指仪器所能允许输入的最大电压。超过最高输入电压后仪器不能正常工作，甚至会损坏。输入阻抗输入阻抗：包括输入电阻和输入电容。A输入通道分为高阻(1M25pF)和低阻(50)两种。输入特性闸门时间和时标闸门时间和时标：由机内时标信号源所能提供的时间标准信号决定。根据测频和测周的范围不同，可提供的闸门时间和时标
6、信号有多种。显示及工作方式显示及工作方式显示位数 可显示的数字位数。显示时间 两次测量之间显示结果的时间，一般是可调的。显示器件 标明所用显示器的类型。显示方式 有记忆和非记忆两种显示方式。记忆显示方式只显示最终计数的结果，不显示正在计数的过程；非记忆显示方式，能对计数过程的值逐个显示出来。输出输出：仪器可输出的时标信号种类、输出数码的编码方式及输出电平。时基信号产生与变换单元时基信号产生与变换单元晶体振荡器产生 1 MHz的时间基准信号，经分频、倍频，形成从10 MHz到0.1 Hz以10为系列递降的一系列不同频率的机内标准时间信号。时基电路示意图时基电路示意图6.3 电子计数器的测量原理电
7、子计数器的测量原理电子计数器测量原理图示频率：周期性信号在单位时间（1s）内变化的次数，即 T单位时间；N周期性现象的重复次数。6.3.1 测量频率测量频率电子计数器测频原理电子计数器测频原理被测信号经放大、整形后，形成重复频率等于被测信号频率 fx 的计数脉冲，把它加至闸门的一个输入端。门控电路将时基信号变换为控制闸门的开启的门控信号。只有在闸门开通时间Ts内，被计数的脉冲才能通过闸门，并由十进制电子计数器对计数脉冲计数，设计数值为N，则 。即被测信号的频率为Ts是门控时间（闸门时间），门控信号由晶振分频而来；Kf是分频器的分频系数；fc为晶振的频率。电子计数器的测频原理实质是：电子计数器的
8、测频原理实质是：以比较法为基础，将被测信号的频率以比较法为基础，将被测信号的频率fx和已知的时基信号频率和已知的时基信号频率fs相比，将相相比，将相比的结果以数字的形式显示出来。比的结果以数字的形式显示出来。例如例如：闸门时间闸门时间Ts=1s，若计数值，若计数值N=10000，则显，则显示的示的fx为为“10000”Hz，或，或“10.000”kHz。如闸。如闸门时间门时间Ts=0.1s，则计数值，则计数值N=1000，则显示的，则显示的fx为为“10.00”kHz。请注意请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它显示结果的有效数字末位的意义，它表示表示了频率测量的分辨力了频率测量的分辨力。2
9、测频方法的误差分析测频方法的误差分析量化误差的相对值为量化误差的相对值为提高被测信号的频率，或增大主门开启时间，都提高被测信号的频率，或增大主门开启时间，都可降低量化误差的影响。可降低量化误差的影响。例例6.1 被测信号的频率被测信号的频率fx1=10kHZ，fx2=100kHZ，闸门时间分别设定为闸门时间分别设定为0.1s，1s，10s，试分别计算量化误试分别计算量化误差。差。练习：设练习：设fx=20MHz，选闸门时间，选闸门时间Ts=0.1s，则由于，则由于1误差而产生的测频误差为？若误差而产生的测频误差为？若Ts增加为增加为1s，则测频误差为？，则测频误差为？（3）测频公式误差）测频公
10、式误差测频的公式误差为测频的公式误差为由于的符号可正可负，若按最坏情况考虑，可得由于的符号可正可负，若按最坏情况考虑，可得电子计数器测量频率的最大相对误差计算公式为电子计数器测量频率的最大相对误差计算公式为 通常，要求标准频率的准确度比量化误差的影响小一个数通常，要求标准频率的准确度比量化误差的影响小一个数量级。因此，晶振频率准确度的影响可以忽略掉。量级。因此，晶振频率准确度的影响可以忽略掉。（4）测频计数误差）测频计数误差计数误差是指在测量频率时，由于被计数误差是指在测量频率时，由于被测信号中的干扰噪声影响，使输入信测信号中的干扰噪声影响，使输入信号经触发器整形后，形成的计数脉冲号经触发器整
11、形后，形成的计数脉冲发生了错误而产生的误差。发生了错误而产生的误差。如图如图6.5（a）、（）、（b）所示。所示。（5）结论）结论电子计数器测量频率时要提高频率测量的准确度电子计数器测量频率时要提高频率测量的准确度（减少测量误差）可采取如下措施：（减少测量误差）可采取如下措施：选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号发选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号发生器，以减小闸门时间误差。生器，以减小闸门时间误差。加大分频器的分频系数加大分频器的分频系数k，扩大主门的开启时，扩大主门的开启时间，以减小量化误差的影响。间，以减小量化误差的影响。当被测信号频率较低时，用测频方法测得的频当被测信号频率较低时
12、，用测频方法测得的频率误差较大，应选用其它方法进行测量。率误差较大，应选用其它方法进行测量。对随机的计数误差，可提高信噪比或调小通道对随机的计数误差，可提高信噪比或调小通道增益来减小误差程度。增益来减小误差程度。6.3.3 电子计数器的测周功能电子计数器的测周功能测量周期的原理方框图 当fx较低时，利用计数器直接测频，误差将会大到不可允许的程度。所以，为了提高测量低频时的准确度，可改成先测量周期，然后计算fx=1/Tx。被测信号经B输入通道整形，使其转换成相应的矩形波，加到门控电路，控制主门的开闭，主门导通的时间就正好等于被测信号的周期。晶振经分频后产生的时标脉冲同时送至主门的另一输入端，在主
13、门开启的时间内对输入的时标脉冲计数，若计数值为N，测被测信号周期Tx（TxTs）为Ts是时标脉冲的周期，它由晶振分频而得到。例如：时标T0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标T0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。2测周方法的误差分析测周方法的误差分析（1）公式误差）公式误差测量周期的相对误差为测量周期的相对误差为其中：其中：按最坏结果考虑，周期测量总的系统误差按最坏结果考虑，周期测量总的系统误差应是
14、两种误差之和。应是两种误差之和。（2）触发误差）触发误差 触发误差是指在测量周期时，由于输入信触发误差是指在测量周期时，由于输入信号中的干扰噪声影响，使输入信号经触发器号中的干扰噪声影响，使输入信号经触发器整形后，所形成的门控脉冲时间间隔与信号整形后，所形成的门控脉冲时间间隔与信号的周期产生了差异而产生的误差。的周期产生了差异而产生的误差。可以证明触发误差可按下式近似表示：可以证明触发误差可按下式近似表示：式中式中 k分频系数；分频系数；干扰信号引起的主门开启时间干扰信号引起的主门开启时间误差；误差；信噪比，其中信噪比，其中触发误差与被测信号的信噪比有关，信噪触发误差与被测信号的信噪比有关，信
15、噪比越高，触发误差越小，测量越准确。比越高，触发误差越小，测量越准确。（3）结论）结论电子计数器测量周期的总误差可修正为下式电子计数器测量周期的总误差可修正为下式 很明显当很明显当Tx越大（即被测频率越低），越大（即被测频率越低），1误误差对测周精确度影响越小。也就是说，当被差对测周精确度影响越小。也就是说，当被测信号的频率较低时，采用测量周期法可提测信号的频率较低时，采用测量周期法可提高测量的精度。高测量的精度。通用电子计数器还可测量两个被测信号频率的比值。测量时，两个被比较的信号（设fAfB）分别加至 A、B输入通道。频率较低的信号fB加至B输入通道，经放大、整形后用作门控电路的触发信号，
16、频率较高的fA加至A输入通道，经整形后变成重复频率与fA相等的计数脉冲。主门的开通时间为TB=1/fb，在该时间内对频率为fa的信号进行计数，可得6.3.4 电子计数器的其他功能电子计数器的其他功能频率比测量 为了提高测量准确度，还可将频率较低的信号的周期扩大，即将信号经分频器后再加至门控电路。当主门的开启时间增大后，计数值随之增大，但由于显示器可进行小数点自动移位，显示的比值N不变。频率比的方框图 累加计数 累加计数是指在限定的时间内，对输入的计数脉冲进行累加。测量原理和测量频率是相同的，不过这时门控电路改为人工控制。待计数脉冲经A通道输入，这时计数值就是累加计数。累加计数测量原理图 时时
17、间间 间间 隔隔相位差相位差的测量通常是指两个同频率的信号之间的相位差的的测量通常是指两个同频率的信号之间的相位差的测量。相位差的测量，是时间间隔测量的一个应用例子。测量。相位差的测量，是时间间隔测量的一个应用例子。图图6.10所示的相位差测量，所示的相位差测量，相位差 u1与与u2 的相位差为的相位差为:式中式中 N计数器的计数值；计数器的计数值；被测信号的周期；被测信号的周期；标准晶振分频后形成的时标的周标准晶振分频后形成的时标的周期。期。在使用电子计数器测量前，应对电子在使用电子计数器测量前，应对电子计数器进行自校检验，一是检验电子计数器进行自校检验，一是检验电子计数器的逻辑关系是否正常
18、；二是检计数器的逻辑关系是否正常；二是检验电子计数器能否准确地进行定量测验电子计数器能否准确地进行定量测试。试。自校检验的框图如图自校检验的框图如图6.11所示。所示。自 校 对于同一被测频率，直接利用电子计数器测频功能和测周功能分别测量时，都存在量化误差，而且，当频率较高时宜用测频功能，当频率较低是宜用测周功能。显然，存在着某一个频率，它使测频和测周的误差相等，这个频率就是中界频率，记为fz。在不考虑触发误差的条件下，则有 若将测频时的闸门时间扩大n倍，测周时的被测周期扩大m倍，则6.5.4 中界频率的确定中界频率的确定被测信号频率大于中界频率，采用被测信号频率大于中界频率，采用测频法测频法
19、。被测信号频率小于中界频率，采用被测信号频率小于中界频率，采用测周法测周法。例例6.2 用电子计数器测量用电子计数器测量fx=5kHz信号信号的频率，分别采用测频（闸门时间为的频率，分别采用测频（闸门时间为1s）和测周（晶体振荡频率）和测周（晶体振荡频率fc=10MHz）两种测量方法。试比较这）两种测量方法。试比较这两种方法由于量化误差引起的相对误两种方法由于量化误差引起的相对误差，并求出中界频率。差，并求出中界频率。阶段类型应用20世纪30年代初期粒子计数器测量微观粒子数目、脉冲数20世纪50年代以来电子计数器测量频率、周期、时间间隔、电压、电流、电阻、相位近年来智能计数器计算计数器应用于工
20、业生产自动化、自动控制和自动测量等6.5 电子计数器的应用电子计数器的应用6.5.1 提高测频性能的方法提高测频性能的方法多周期同步测量法多周期同步测量法 取样门控时间是由计算机控制产生，在其控制下，同时打开主门A和主门B，使计数器A、B工作。实际计数的时间由同步门控决定，它是被测信号周期的整数倍。计数器A计得被测信号周期Na，计数器B计得时标信号周期个数Nb，经计算机运算，得到被测频率在采样时间内的平均值，在显示器上显示6.6 其他测量时间和频率的方法其他测量时间和频率的方法6.6.1谐振法测频谐振法测频1谐振法测频的基本原理谐振法测频的基本原理谐振法测频以谐振法测频以LC调谐电路的谐振为基
21、础，即利用电感、调谐电路的谐振为基础，即利用电感、电容的串联谐振回路或并联谐振回路的谐振特性来实电容的串联谐振回路或并联谐振回路的谐振特性来实现测频的，如图现测频的，如图6.13所示。所示。2谐振点的判断谐振点的判断谐振电路的曲线如图谐振电路的曲线如图6.14所所示。示。式中式中 被测信号的频率；被测信号的频率；谐振时测量回路的谐谐振时测量回路的谐振频率；振频率；谐振点附近的频率。谐振点附近的频率。6.6.2电桥法测频电桥法测频电桥法测频是利用交流电桥平衡条件与加在该电桥电桥法测频是利用交流电桥平衡条件与加在该电桥中的交流工作信号频率有关的特性来进行的。文氏中的交流工作信号频率有关的特性来进行
22、的。文氏电桥测频的原理。如图电桥测频的原理。如图6.15所示。所示。6.6.3比较法测频基本原理基本原理 利用利用标准频率标准频率fs和被测量频率和被测量频率fx进行比较进行比较来测量来测量频率。有频率。有拍频法、外差法、示波法以及计数法拍频法、外差法、示波法以及计数法等。等。数学模型为：数学模型为：fx=Nfs拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于（耳机或电压表）指示。适于音频测量音频测量（很少用）（很少用）。差频法：将标准频率与被测频率混频，取出差频差频法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达并测量。
23、可测量范围达几十几十MHz（外差式频率计）（外差式频率计）。在电子技术领域内频率和周期是周期性信号最基本的参数，频率测量的准确度也最高。按信号不同频率值可进行不同频段的划分。常用的测频方法有：无源测频法，有源测频法和计数测频法。但最常用的是计数法。电子计数器主要技术指标有：测试性能、测量范围、输入特性、输入灵敏度、闸门时间和时标等。本章小结本章小结电子计数器具有多种测量功能：测频、测周和测频比等等。电子计数器的测量误差有：量化误差、触发误差和标准频率误差。减小它们的方法分别是增大计数值、提高信噪比和选用高稳定度的标准频率。使测频和测量误差相等的那个频率叫中界频率。应用电子计数器测量时，选用合适
24、的测量功能，采用多周期测量法，可以提高测量的精度。1.用用7位电子计数器测量位电子计数器测量fx=5MHz的信号频率。当的信号频率。当闸门时间置于闸门时间置于1s、0.1s、10ms时，试分别计算由时，试分别计算由于于1误差而引起的测频误差？误差而引起的测频误差？2.用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为为l s时，计数器读数为时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大倍，此时的量化误差为多大?练习题练习题3.
25、用计数器测频率，已知闸门时间和计数值用计数器测频率，已知闸门时间和计数值N如下如下表所示，求各种情况下的表所示，求各种情况下的fx=？T10s1s0.1s10ms1msN1 000 000100 00010 0001 000100fx4.用某计数式频率计测频率，已知晶振频率用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为的相对误差为fcfc5108，门控时，门控时间间T1s，求：，求：（1）测量）测量fx10MHz时的相对误差；时的相对误差；（2）测量）测量fx10KHz时的相对误差，并找出时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。减小测量误差的方法。5.用某计数式频率计测周期，已知晶振频率用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc的相对误差为的相对误差为fcfc5108，时基频，时基频率为率为10MHz，周期倍乘，周期倍乘100。求测量。求测量10s周期时的测量误差。周期时的测量误差。6.利用计数器测频，已知内部晶振频率利用计数器测频，已知内部晶振频率fc=1MHz，被测频率，被测频率fx=100kHz，若要求，若要求“1”误差对测频的影误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（即为响比标准频率误差低一个量级（即为 )，则闸门时间应取多大？若被测频率，则闸门时间应取多大？若被测频率fx=1MHz，且闸门时间保持不变，上述要求，且闸门时间保持不变，上述要求能否满足？能否满足？